八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数-人教版（12张）

一次函数的图象和性质
难点名称：能根据一次函数的图象理解一次函数的性质；灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题
八年级数学-下册-第十九章第二节
目录
CONTENTS
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对一次函数 y =kx+b，要怎样研究它的图象和性质？
图象：一条经过原点和点（1，k）的直线
x
y
O
k＞0，图象经过一、三象限
k＜0，图象经过二、四象限
x
y
O
？
？
导入
　　
研究方法：
　五点法画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
知识讲解
难点突破
一次函数的图象
一
2
-2
-4
-6
-2
2
x
y
O
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x-3
…
-7
-5
-3
-1
1
…
描点
连线
列表
(1)画一次函数 y =2x-3 和 y =x+1的图象．
y =2x-3
4
y=x+1
…
-1
0
1
2
3
…
y =x+1
2
-2
-4
-6
-2
2
x
y
0
y =2x-3
4
y =x+1
探究1:观察上面一次函数的图象，它与正比例函数图象有什么异同点？
相同点：一次函数图象也是一条直线。
不同点：一次函数图象不经过原点。
总结：
画一次函数y=kx+b的图像时，只要描出符合解析式的两点，再连接两点即可。
用两点法在同一坐标系中画出一次函数y=-2x-1与
y=-0.5x+1的图象．
一次函数y=-2x-1与y轴和x轴的交点坐标为(0,－1)和(-0.5，0)
一次函数y=-0.5x+1与y轴和x轴的交点坐标为(0，1)和(2，0)
y =-2x-1
y =-0.5x+1
知识讲解
难点突破
我们通常选取图像与y轴和x轴的交点坐标，即：（0，b）和
（- ，0 ）这两个点。
当y=0，即kx+b=0,则x=- ；
当x=0，即0+b=y,则y=b ；
探究2:观察上面一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．并完成表格.
2
-2
-4
-6
-2
2
x
y
0
y =2x-3
4
y =x+1
y =-2x-1
y =-0.5x+1
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
k的正负
图象
性质
b>0　
b＜0　
b>0　
b＜0　
x
y
0
图象经过
一,二,三象限
y
x
0
图象经过
一,三,四象限
y随x的增大而增大
x
y
0
图象经过
一,二,四象限
x
y
0
图象经过
二,三，四象限
k>0　
k＜0　
y随x的增大而减小
k的绝对值越大，直线与x轴所夹锐角越大
知识讲解
难点突破
b的正负
课堂练习
难点巩固
1.已知点M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 .
2．直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过第__ __ _ 象限，y随x增大而_________．
-1
（3/2,0）
（0，-3）
一、三、四
增大
解析:根据函数图象的定义: 4=-3a+1，所以a=-1．
解析:根据函数定义及坐标轴上点的特点: 求图象与x轴交点，即（-b/k，0）；求图象与y轴交点，即（0，b）．
4.已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限，则m、n的取值范围为 .
3.一次函数y=-x-5的图象不经过____ 象限.
第一
m＞2，n＞0
课堂练习
难点巩固
解析:根据一次函数图象的特点: k=-1＜0，b=-5＜0．所以图象经过第二、三、四象限.
解析:根据一次函数图象的特点: 图象经过第一、二、三象限，所以k=m-2＞0且b=n＞0.解这个不等式组即可.
课堂练习
难点巩固
5.一次函数y=x-2的大致图象为 （ ）
y
x
O
A
C
x
O
D
y
x
O
B
y
y
x
O
C
A
6.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
y
x
O
A
x
O
D
y
x
O
B
y
y
x
O
C
7.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数
y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B.y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
课堂练习
难点巩固
小结
一次函数函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
是一条直线，
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ -b/k，0），
图象
性质
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
两点法快速画出一次函数图象
谢谢！再见！