八年级数学下册课件-19.3 课题学习 选择方案-人教版（30张）

采购员
节能灯
白炽灯
　　你现在是小采购员，想在两种灯中选购一种，0.01千瓦的节能灯60元，0.06千瓦的白炽灯3元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上)． 如果电费是0.5元/ (千瓦·时)，当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同?节能灯省费用？白炽灯省费用？
小显身手
费用=电费+灯的售价
电费=单价×耗电量
耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时）
费用=单价×功率（千瓦）×用电时间（小时）+灯的售价
问题1：费用包括什么？
问题2：电费怎么算？
问题3：耗电量怎么算？
问题4：用题中已知条件表示费用？
　　你现在是小采购员，想在两种灯中选购一种，0.01千瓦的节能灯60元，0.06千瓦的白炽灯3元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上)． 如果电费是0.5元/ (千瓦·时)，当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同?节能灯省费用？白炽灯省费用？
锋芒初露
解：设照明时间为x小时，则节能灯的总费用y1为
y1= 0.5×0.01x＋60
白炽灯的总费用y2为
y2= 0.5×0.06x＋3
费用=单价×功率（千瓦）×用电时间（小时）+灯的售价
即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3 解得x＞2280
?选择两种灯费用相同：
?选择白炽灯节省费用：
?选择节能灯节省费用：
即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3 解得x=2280
答：当x=2280时选用两种灯总费用一样
当x＜2280时选用白炽灯节省费用
当x＞2280时选用节能灯节省费用
即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3 解得x＜2280
解：设照明时间为x小时，则节能灯的总费用y1为
y1= 0.5×0.01x＋60
白炽灯的总费用y2为
y2= 0.5×0.06x＋3
y1= y2
y1＞ y2
y1＜ y2
你会利用函数图象解决这个问题吗？
Y(元)
X( 小时)
2280
71.4
60
3
y1= 0.5×0.01x＋60
y2= 0.5×0.06x＋3
竞聘公司经理
要求：为公司设计网费
　　下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
　
　选取哪种方式能节省上网费？
勇往直前
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
分析问题：怎样选取上网收费方式
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
方式A费用：
方式B费用：
方式C费用：
yA=
30， 0≤x≤25；
3x-45， x＞25．
yB=
50， 0≤x≤50；
3x-100，x＞50．
yC=120，x≥0
　请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间x h
之间的函数解析式．
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
比较
yA 、 yB、yC
的大小
当上网时间_________
时，选择方式A最省钱.
当上网时间________
时，选择方式B最省钱.
当上网时间______
时，选择方式C最省钱.
A
B
C
经理
　　公司计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车
送234 名员工和6 名经理集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名经理．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
　（1）共需租多少辆汽车？
　（2）给出最节省费用的租车方案．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
再接再厉
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
　（1）共需租多少辆汽车？
公司计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名员工和6 名经理集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名经理．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
　则共需租6辆汽车。
（1）单独租甲种车；
（2）单独租乙种车；
（3）甲种车和乙种车都租．
单独租甲种车要6辆
单独租乙种车要8辆
说明租车数不小于6
说明租车数不大于8
6 ≤ 租车数辆 ≤ 8
说明租车数不大于6
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
（2）给出最节省费用的租车方案．
公司计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名员工和6 名经理集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名经理．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即
y=400x+280(6-x)
X
6-X
化简为： y=120x+1680
设租用x辆甲种客车，则租车费用y(元)是 x 的函数，即y=120x+1680
①保证240人都有座位
即45x+30(6-x) ≥240
15x≥60
x≥4
座位数≥ 240
②保证租车费不超过2300元
租车费≤2300
即x=4或x=5
120x+1680≤2300
120x≤620
x≤
∴4≤x≤
甲种客车4辆，乙种客车2辆；
甲种客车5辆，乙种客车1辆；
此时租车费y1=120×4＋1680=2160
此时租车费y2=120×5＋1680=2280
应选择方案一，它比方案二节约120元.
租车费用y(元)与租甲种客车x(辆)之间的函数
关系式为 y=120x+1680
①当x=4时：
②当x=5时：
1、建立数学模型——列出函数关系式.
2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
3、选择出最佳方案。
　　　 我校一老师暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括老师全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．
（１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （２）若学生人数为９人时，哪家收费低？　　　　　　（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？　　　　　　　　（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？
公司需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1 元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图像，回答下列问题：
1000
2000
500
1500
1000
2000
2500
X(km)
y(元)
0
y
1
y
2
1000
2000
500
1500
1000
2000
2500
X(km)
y(元)
0
y
1
y
2
(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

(3)如果公司估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
当0＜x＜1500时，
租国有的合算。
当x=1500km时，
两家一样。
租个体车主的车合算.
为了让我校师生及市民更好的了解预防H1N1的相关知识， 我们特别制作了宣传海报，甲印刷厂提出每份材料收0.2元印刷费，另收500元的制版费，乙印刷厂提出每份材料收0.4元印刷费，不收制版费：
（1）分别写出两印刷厂的收费y(元）与印制数量x(份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图像；
（3）我校要印制2400份宣传材料，应选择哪家印刷厂较合算？
（4）我校拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？
提示：根据题意可知y是x的一次函数，得出
y甲=0.2x+500
y乙=0.4x
2400
2000
y乙=0.4x
y甲=0.2x+500
1000
2500
Y（元）
X（份）
o
500
1500
2. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到
乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1
元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，
从第11本开始以按标价的70﹪卖；乙商店的优
惠条件是：从第1本开始就按标价的85﹪卖．
（1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？
（2）分别写出甲乙两商店中，收款y(元)与购买本
数x(本)（x>10)的函数关系式．
（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？
一样
y1=3+0.7x
y2=0.85x
30
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元
(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案
y=12x+10(10-x)
即 y=2x+100
∵y=2x+100≤105
∴ x≤2.5
又∵x是非负整数
∴x可取0、1、2
∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台.
(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
A型x台
则B型10-x台
解：由题意得240x+200(10-x) ≥2040
解得 x≥1
∴x为1或2
∵k＞0∴y随x增大而增大.
即： 为节约资金，应选购A型1台，B型9台