苏科版数学八年级上册 6.5 一次函数与二元一次方程 导学案（无答案）

八年级数学导学案
6.5　一次函数与二元一次方程
班级：
姓名：
【学习目标】1．知道一次函数与二元一次方程的关系．
2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解．
3.
在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．
【学习重点】1.
知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法；
2.
感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想．
【学习难点】用函数的观点探究问题，画函数图像.
【学习方法】合作探究、互动交流
【学习过程】【检查预习】
1、把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：
（1）3x＋y=7
(2)
3x＋4y=13
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？
归纳：
【活动探究】
活动一：1．请把二元一次方程2x－y－3＝0转化为一次函数
y＝
，并画出其图像.
2．在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程2x-y－3=0的解吗？其他的点呢？为什么？
归纳：
活动二：1、在同一个平面直角坐标系中画出一次函数y
=
2
x
-3与y=-x+3
的图像。
2、交点P坐标是多少？
3、点P坐标与两个一次函数有什么关系？
归纳：
【知识应用】
1、方程
x
–
y
=
1
有一个解是
，则一次函数
y
=
x-1
的图像上必有一个点的坐标为
2、一次函数
y
=
2x
–
4
的图像上有一个点的坐标为
（3,2），则方程
2x
–
y
=
4
必有一个解是
3、如图，方程组
的解为
4、因为方程组
的解是
所以一次函数y
=－x＋4与y=2x＋1的图像交点坐标为
【达标训练】
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点为(2,3),
则方程组的解为
(
y=x+3
1
-2
)
2、若二元一次方程组的解为
,则函数与y=2x-2的图像的交点坐标为
3．根据下列图像，你能说出是哪些方程组的解吗?
这些解是什么?
4、不画函数的图像，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图像的交点坐标。
【拓展提高】
根据图中条件，解决问题：
（1）两条直线的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？
（2）求图中△ABC的面积。
【课后作业】
课本P162
习题6.5
1、3
【学后反思】
1