苏科版数学八年级上册4.3 实数 教案

4.3实数
教学目标：
1、了解实数的概念，知道无理数是客观存在的，会判断一个数是有理数还是无理数。
2、知道实数和数轴上的点一一对应。
3、
能用不同的方法比较两个实数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。
教学重点：了解实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
教学难点：用不同的方法比较两个实数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。
教学过程：
一、课前预习：
1、腰长为1的等腰直角三角形的斜边的长为
；
2、请在网格图中试画出长度分别为、且端点在格点的线段。（注：小正方形的边长为1）
二、课堂互动：
1、讨论1：是一个整数吗？是一个分数吗？
是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数；
2、有理数和无理数统称为实数。
3、请结合以前学过的有理数的分类，对实数进行分类。
4、例1、把下列各数分别填入相应的集合中：
整数集合：｛
……｝
分数集合：｛
……｝
有理数集合：｛
……｝
无理数集合：｛
……｝
5、练习：把下列各数填人相应的集合内:
(3)正实数集合{
…}
(4)负实数集合{
…}
6、讨论2：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？
你能在下面的数轴上描出表示的点吗？
思考：你能在数轴上找到表示的点吗？
归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的．
练习：在数轴上找出表示下列各数的点、
三、课堂小结：谈谈本节课你的收获？
四、当堂训练
1.和数轴上的点一一对应的数集是
(
)
A.
有理数集
B.
无理数集
C.
整数集
D.
实数集
2.
判断题
（1）无理数都是无限小数
（
）
（2）无限小数都是无理数
（
）
（3）两个无理数的和一定是无理数
（
）
（
）
（
）
(6)整数和分数统称为有理数
（
）
3.
在实数
中整数有_______________________________;
有理数有______________________________;
无理数有_____________________________.
4.下列语句中正确的是
(
)
A.带根号的数都是无理数
B.不带根号的数都是有理数
C.无理数一定是无限不循环小数
D.无限小数一定是无理数
4.(1)在数轴上找出表示
的点.
(2)在数轴上找出表示
的点.