湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 教案

3.1.1
比例的基本性质
教学目标：
1．掌握比例的基本性质及其简单应用．
2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形．
3．培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯．
教学重点：掌握比例的基本性质
教学难点：灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形
一、课前抽测
1．求两个数的比时最后结果应约分、化简．
2．两个数的比的一般形式：a∶b＝k，说明a是b的k倍．
3．如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数
．
二、预习导学——独立完成
学一学：阅读教材第62-63页的内容，自主探究，回答下列问题：
知识点一：比例的基本性质
学一学：现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，
写成式子就是，如果
或
a:b
=
c:d，
则称a、b、c、d成比例，其中b、c称为
，
a、d称为
想一想：如果四个数a、b、c、d成比例，即，那么ad=bc吗？
归纳总结：比例的基本性质
即两内项之积等于
知识点二：比例的基本性质的变形应用
研究教材62-63页，试探究：如何由，得到
、和＝？请说明理由
三、基础演练
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1、若成比例，则这个比例式为（
）
A.
B.
C.
D.
2、若，则
，
，
.
3、当比例式为，则__________.
4、已知四个数成比例，
（1）
若求；
（2）若求.
四、当堂检测
1、已知，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
2、填一填
①
在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一颗大树的影长为4.8米，则树的高度为
.
②解比例：若，则=________.
③
已知
，则
，
.
3、已知
【拓展链接】：
什么是黄金三角形
所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比约为0.618而获得了此名称.
黄金三角形分为两种：
　　①是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准.这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：.
　　②是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：.
五、课后精炼过关
1、已知，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
2、填一填
①已知，则︰＝
，
②若，则
；若，则
.
③若，求的值.
3、
解比例：
（1）；
（2）
4、若，求的值.
六、作业布置
必做题：
1、课本63页练习1、2
2、预习下一节内容
选做题：
3、已知，求x+y+z的值.