湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.2 平行线分线段成比例 导学案

导
学
案
3.2
平
行
线
分
线
段
成
比
例
【学习目标】：
1.
理解平行线分线段成比例定理及推论.
2.
学会灵活运用平行线分线段成比例定理及推论，从而求解几何图形中的线段.
【知识探究】
阅读教材P68～71，自学“观察”“动脑筋”“例”
在下图中，小方格的边长均为1，直线l1
∥
l2∥
l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.
（1）计算
的值，你有什么发现？
（2）将向下平移到如下图的位置，直线m,n
与的交点分别为
你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
得出结论
平行线分线段成比例定理：
想一想
如果把下图1中l1
,
l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？
依据是什么？
得出结论：（推论）
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段
.
【学习反馈】
如图，l1，l2分别被l3，l4，l5所截，且l3∥l4∥l5，则AB与________对应，BC与________对应，
DF与________对应；＝，＝，＝＝.
2．如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)
A.
＝
B.
＝
C.
＝
D.
＝
【当堂检测】：
1.
如图，，，，
，则等于__________.
2.
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝4，CE＝4，
则AE＝(　　
)
A．2
B．3
C．4
D．5
3.如图，在中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，已知，则等于______.
4.如图，AB∥MN，BC∥NG，求证：.
【学后反思】