人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元检测试题（Word版 有答案）

第29章
投影与视图
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?1.
正方形的正投影不可能是（
）
A.线段
B.矩形
C.正方形
D.梯形
?
2.
用个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列哪种光线形成的投影不是中心投影（
）
A.探照灯
B.太阳
C.手电筒
D.路灯
?
4.
下列图形中，主视图如图的是（?
?
?
?
?）
A.
B.
C.
D.
5.
如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：）可求得这个几何体的体积为?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
6.
下图中的零件是用同一规格的正方体铁块加工成的，它们的表面均为平面，每个零件的左右表面完全相同．其中主视图和俯视图都是左图的零件共有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
7.
一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是?
?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
12
小题
，每题
3
分
，共计36分
，
）
?
9.
一个矩形薄木板在太阳光下形成的投影可能是________（在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）．
?
10.
如图，是由个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________．
?
11.
三个边长为厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了________平方厘米．
?
12.
某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是________．
?
13.
小敏和小华的影子方向不同，一个朝东，另一个朝西，这是因为他们站在________下投影的结果．
?
14.
正午时我们在太阳下的影子长度比下午时我们在太阳底下的影子的长度要________．（长，短）
?
15.
在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，这两根杆子的相对位置是________．
?
16.
下面几何体的三视图对应的几何体的全面积是________?．
?
17.
如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是________（填序号）．
?
18.
照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种________．（请填写“正确”或“错误”）
?
19.
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为________．
?
20.
老师用个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸（如图②），请小荣将此个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有________种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的表面积及全面积（结果保留）
?
22
请你在如图方格中画出如图所示几何体的三视图：①主视图（图）②左视图（图）③俯视图（图）
?23
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，个；第二层个；第层，个），小正方体的一个侧面的面积为．今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？
?
24
小华家与小丽家的两楼相邻，且相距米，如图，小华家的楼高为米；从小华家楼的顶部目测小丽家住的楼房的底部与顶部，视线与水平线的夹角分别为和，你能否求出小丽家住的楼房有多高？请说明理由．
?
25.
操场上有三根测杆，和，，其中测杆在太阳光下某一时刻的影子为（如图中粗线）．
（1）画出测杆在同一时刻的影子（用粗线表示），并简述画法；
（2）若在同一时刻测杆的影子的顶端恰好落在点处，画出测杆所在的位置（用实线表示），并简述画法．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
1.
【答案】
D
【解答】
在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．
故正方形纸板的正投影不可能是梯形，
2.
【答案】
C
【解答】
该几何体的主视图为：
俯视图为：
左视图为：
3.
【答案】
B
【解答】
中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，
4.
【答案】
B
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【解答】
解：根据三视图可得：该几何体为圆柱，
则这个几何体的体积为．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：第一、二、四主视图和俯视图都是和上图一致，第三个图的俯视图中间应该再加条虚线，故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：根据三视图可得，该几何体是底面直径为，高为的圆柱，
∴
侧面积为．
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
易得三棱柱的底面为等边三角形，边长为，作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为，
∴
等边三角形的高为，
∴
侧（左）视图的面积为，
二、
填空题
（本题共计
12
小题
，每题
3
分
，共计36分
）
9.
【答案】
平行四边形或线段
【解答】
解：一个矩形薄木板在太阳光下形成的投影可能为矩形或平行四边形或线段）．
故答案为平行四边形或线段．
10.
【答案】
【解答】
解：由主视图、俯视图、左视图相同，得
可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，
故答案为：．
11.
【答案】
【解答】
三个边长为厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了：＝（平方厘米）．
12.
【答案】
三棱柱
【解答】
解：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符．
故答案为：三棱柱．
13.
【答案】
点光源
【解答】
解：因为影子方向一个朝东，另一个朝西，所以光源应该在他们的中间的上方，是点光源投影的结果．
14.
【答案】
短
【解答】
解：根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长，
故正午时我们在太阳下的影子长度比下午时我们在太阳底下的影子的长度要短，
故答案为：短．
15.
【答案】
不平行
【解答】
解：∵
阳光是平行线，
∴
当两根长度不等的杆子平行时，杆子长则影子长，
但它们的影长相等，
∴
这两根杆子不平行．
故本题答案为：不平行．
16.
【答案】
.
【解答】
解：根据几何体的三视图可得该几何体为圆锥，
底面积(cm^2)，
底面周长，
侧面积，
几何体的全面积.
故答案为：
17.
【答案】
②③
【解答】
解：①因为正方体的三个视图都相同，都是正方形，不符合条件；
②圆柱的主视图与左视图都是长方形，俯视图是圆，符合条件；
③圆锥的主视图与左视图都是三角形，俯视图是圆中间还有一点，符合条件；
④球的三个视图都相同，都是圆，不符合条件．
故符合条件的是：②③．
故答案为：②③．
18.
【答案】
错误
【解答】
解：照片是从某一个角度观察得到的一个视图，不能反映事物的真实情况，因此照片是视图中的一种错误．
19.
【答案】
【解答】
主视图的面积＝＝；
左视图的面积＝＝；
俯视图的面积＝＝；
∴
这个几何体的表面积＝＝，
20.
【答案】
【解答】
解：由题意可知，立体图形只有一排左视图有个正方形，有两到三排．
三排的左视图有：种；
两排的左视图有：种；
共种．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：该立体图形为圆柱，
∵
圆柱的底面半径，高，
∴
圆柱的侧面积为：．
全面积为?．
【解答】
解：该立体图形为圆柱，
∵
圆柱的底面半径，高，
∴
圆柱的侧面积为：．
全面积为?．
22
【答案】
解：如图所示：
．
【解答】
解：如图所示：
．
23
【答案】
此几何体要着色的面积是．
【解答】
解：∵
第一层着色的有个正方形，
第二层着色的有个正方形，
第三层着色的有个正方形，
∴
共着色的有，
∵
小正方体的一个侧面的面积为，
∴
，
24.
【答案】
小丽家住的楼房有米．
【解答】
解：如图，作于，
∴
，
又∵
，，
∴
四边形是矩形，
∴
，，
∵
，，
∴
，
∴
，
∴
，即，
解得：，
则．
25
【答案】
解：（1）连接，过点作交与，
则为的影子；
（2）过作，且，过作交与，
则即为所求．
【解答】
解：（1）连接，过点作交与，
则为的影子；
（2）过作，且，过作交与，
则即为所求．