人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图练习（Word版 含答案）

第二十九章
投影与视图
一、单选题
1．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　）
A．3
B．5
C．6
D．7
2．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为
A．15m
B．m
C．60
m
D．m
3．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短
D．逐渐变长
4．如图所示的正三棱柱的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
5．将如图的绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（
）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．圆
6．和是直立在水平地面上的两根立柱，米，某一时刻测得在阳光下的投影米，同时，测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
7．如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（　　）米．
A．6.2
B．10
C．11.2
D．12.4
8．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　）
?
A．?
B．?
C．?
D．?
9．如图是由一些棱长为1的小正方体搭成的几何体的三视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个长方体，至少还需要小正方体的个数为(
)
A．24
B．25
C．26
D．27
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．10个棱长为a
cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是____________．
12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　
　米．
13．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，.
若物体的高度为，则像的高度是_________.
14．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
三、解答题
15．由个完全相同的棱长为的小正方体搭成的几何体，如图所示．
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）请计算它的表面积．
16．学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；
（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；
（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．
17．如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，大华在D点处的影长，沿BD方向行走至G点，，此时大华的影长，如果大华的身高为，求路灯AB的高度.
18．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（
精确到0.1）
答案
1．C
2．A
3．B
4．D
5．B
6．B
7．D
8．B
9．C
10．C
11．
12．5．
13．7
14．
15.（1）
（2）
答：它的表面积是42cm2．
16.解：（1）∵AB⊥OM，PO⊥OM，
∴，
∴，
∴，
∴OP=8，
即路灯距地面的高度为8米；
（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，
∴，
∴，
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，
∴，
∴CN=3，
即小龙的身影的长度为3米．
17.设，
由，可得，
同理，，
，解得，
，
∴.路灯AB的高度为.
18.解：（1）如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；
（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC＝25，
tan30°＝＝，
∴AM＝25
，
∵∠AEC＝45°，
∴AE＝AC＝25m，
∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．
则他向前行驶了18.3米．