苏教版三上数学 1.6笔算两、三位数乘一位数（不进位） 教案

笔算两、三位数乘一位数（不进位）教学设计
【教学内容】
苏教版三年级上册第11页例5及相关练习。
【教学目标】
1. 经历探索两位数乘一位数的笔算过程，理解并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确笔算两、三位数乘一位数（不进位）。
2. 在具体情境中学习两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，理解笔算的算理，能正确算出结果，解决相应的实际问题，并能根据算法推算出算式中相应的数。
3. 经历与同学交流算法的过程，培养自主探索、合作交流的意识，体会乘法竖式的简洁性。
【教学重点】
掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
【教学难点】
理解两、三位数乘一位数（不进位）的笔算算理。
【学具】
每个学生准备36根小棒图（3捆，每捆10根；单个的6根），一份学习单。
【教学过程】
主动探索，学会笔算
（一） 两位数乘一位数
1.（出示例题图）提问：从图中你知道什么？（生：湖面上飞过3队大雁，每队12只。）

2. 你能提出一个用乘法计算的问题吗？（生：一共有多少只？）
怎么列式？（生：算式是12×3或者3×12。）板书：12×3。
设计意图：从具体情境入手，激发学生学习兴趣和探究欲望，调动了学生的生活经验。同时，本环节还培养学生分析问题、发现问题、提出问题的能力。
3. 你准备怎样算出12×3的积呢？
（出示探索一）请一个小朋友大声读一遍要求。
要求：
（1）先用小棒图摆一摆；
（2）再画一画、写一写、算一算，把你的想法记录在学习单上。
生尝试探究算法。师巡视选取作品展示交流。
预设：
实际操作小棒图。学生先汇报（请听我说：……）如何摆（如下图）：

提问：“12”在哪里？数一数，有几个“12”？
师评价：用摆一摆的方法很直观看出一共有多少支彩笔。
（1） 12
12
+ 12
36
师：那你能说说计算过程吗？
评价：你是做乘法想到了加法，很具有数学思想。
(2)文字：3个2是6,3个10是30，合起来是36。
师评价：你是用文字表述的，很有条理，你能结合小棒图说说3个2在哪里？3个10呢？
师：对比1、2号作品，它们之间有联系吗？（生：有，第一种方法是把3个12依次相加；第二种是先算个位上3个2相加，再算十位上3个10相加，合起来是36。）
(3)算式：2×3=6，10×3=30， 6+30=36。
师评价：你们读懂3号作品了吗？
对比2、3号作品：3号其实是把2号的方法用算式来表示。
对比1、2、3号作品：认真看一看这三个作品，哪个作品更简洁？
老师把这幅作品请到黑板上。
师：3号作品创作者，你能用黑板上的小棒，实际操作你的想法吗？（能）
师评价：列式计算，分步表达了计算过程，真清楚！
师:我们看，他是分几步算的？
生：分了3步算的。先算3个2是6，再算3个10是30，最后算6+30=36。
师评价：你真有一双善于发现的眼睛！像这样的两位数乘一位数的计算，我们一般把两位数分成个位和十位两部分，依次乘一位数，再求和。（一边说一边做手势，指着3个2，和3个10。）
师：请你把3号的计算过程和同桌说一说。
设计意图：乘法竖式教学，不光要讲方法，还要讲道理，更要鼓励学生去探索和发现。因此，就“笔算两、三位数乘一位数（不进位）”的教学而言，我们既要告诉学生标准的算法，还应当让学生明白这样算的道理。如果能引导学生“创造”乘法竖式的写法，将会激发学生的创造力，让学生更好地学习数学。因此，需要运用几何直观，明确计算步骤。
笔算两位数乘一位数（不进位）时，先用一位数与两位数个位上的数相乘，乘得的积写在个位上；再用一位数乘两位数十位上的数，乘得的积写在十位上。算法比较抽象。小学三年级的学生以直观形象思维为主，抽象概括能力较弱。实际的算理是这样的：比如12×3，表示3个12相加。因此要先算3个2相加；再算3个10相加；然后合起来。而在乘法竖式中，因为“位置值”的存在，“合起来”的这一步也就省去了。如果借助小棒图进行实际操作，这种抽象的算法就会直观地呈现出来。
探索竖式的写法。
（1）（出示探索二）现在，你能根据口算过程尝试用竖式清晰记录计算步骤吗？拿出学习单，独立完成探索二。
学生尝试竖式计算。
选取作品展示交流。
1号竖式：

大家看，1号同学笔算12×3用这三个竖式来计算，是把哪三个横式写成了竖式？（生：把“2×3=6，10×3=30， 6+30=36”这三个横式写成了竖式）。你有什么想评价的吗？
学生汇报：写三个竖式很麻烦，太费时间。
老师提出新的要求：能不能想办法把它们合并在一个竖式里？
对比2号、3号竖式：

质疑：新的竖式中有“2×3=6，10×3=30， 6+30=36”这三步吗？在哪里？谁给大家说说？这两个竖式有什么不同？（生：左边的竖式写了“+”，右边的竖式没写。）
“+”能不能省去不写？（生：能。因为写“+”表示求和，“+”省去不写，大家也明白最后算的是加法，所以“+”可以省去。）
还有一个数字可以省去不写，你知道吗？
4号竖式：

师：当算到3和1个十相乘时，就在竖式中写“3”和“6”对齐，这样写行吗？为什么？（生：不行。因为这里的“3”代表“3个十”，如果和“6”对齐，就不是“3个十”了，所以，“3”不能和“6”对齐，“3”要写在十位上，要和十位对齐。）
提问：竖式中有“2×3=6，10×3=30， 6+30=36”这三步吗，在哪里？
为什么30里面的“0”可以省去不写？（生：因为“3”写在十位上，就能代表30，所以“0”可以省去不写。）
说明：第二步算10×3 = 30，可以看成1(个十)×3=3(个十)，所以“0”省去不写。但是，“3”必须写在十位上。这样就把“两位数乘一位数”变成了两次“一位数乘一位数”，一次是2×3，另一次是1(个十)×3，方便了同学们口算。
今天是我们第一次学习两位数乘一位数的竖式计算，现在刘老师把4号竖式规范的写在黑板上。
问：我们一起看，这道竖式能清楚地记录我们计算过程吗？你知道竖式每一步对应的小棒和横式在哪里吗？谁上来找一找。
这里的“6”对应小棒在哪里？“3”呢？
请同学们修改完善自己的作品。
自己看着竖式说一说计算过程，谁想说给大家听？指1名说竖式计算过程，同桌互说。
（2）再次探索
师：这个竖式还能再简写吗？
5号竖式：

提问：在这个竖式中，还有“2×3=6，10×3=30， 6+30=36”这三步吗，在哪里？
对比4号、5号作品：你觉得哪个写法比较简洁？
以后我们在笔算乘法时，就可以像5号同学这样写。板书简便竖式。
概括乘法竖式计算方法。
问：谁能看着这个简便竖式说说乘法竖式的计算方法？（生：先用一位数乘两位数个位上的数，乘得的积写在个位上；再用一位数乘两位数十位上的数，乘得的积写在十位上。）同桌互相说。这题是解决问题还要写答。
设计意图：根据“2×3=6，10×3=30， 6+30=36”这三步，要求学生探究乘法竖式的写法，并不断追问，乘法竖式中这三步在哪里，逐步让学生明晰竖式计算的道理。在此基础上抽象概括乘法竖式的计算方法就水到渠成。
（二）三位数乘一位数
谈话：你能借鉴刚刚研究的两位数乘一位数的笔算方法，摆竖式计算3×312吗？
出示我尝试活动要求：①想：这次计算分几步；②算：积的百位上写几；③说：和同桌说一说自己的想法。
学生独立尝试。
指名介绍竖式计算过程。
出示错例，生点评反思。关注竖式计算格式。
指出：用竖式计算乘法时一般把数位多的乘数写在上面。
小结：三位数乘一位数怎么算？（用三位数个位、十位、百位上的数依次乘一位数。）
揭示课题：今天我们一起学习了什么内容？（笔算两、三位数乘一位数）观察这两道竖式，有什么共同的地方？（都没有进位）板书：不进位。
师：今天我们一起学了不进位的笔算乘法，当然还有进位的笔算乘法， 期待下节课的研究。
二、巩固练习，形成技能
1. 我练习：先说一说乘的顺序，再计算。
3 23 123
× 2 × 3 × 2
2. 我练习：解决问题。
运动场的看台每个区有342个座位，2个区最多可以坐多少人？

3. 我练习：拓展练习。
三、全课总结，交流收获
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
笔算两、三位数乘一位数（不进位）
12×3=36（只） 3×312=936

答：一共有36只。