人教版数学七年级上册 第1章 1.1---1.3测试题(word版 部分含解析)

人教版数学七年级上册
第1章
1.1---1.3测试题含答案
1.1正数和负数
一．选择题
1．设a是一个正数，则﹣a数是（　　）
A．0
B．正数
C．负数
D．正数、负数或0
2．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　）
A．﹣21℃
B．﹣19.2℃
C．﹣18.5℃
D．﹣17℃
3．在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如果水库的水位高于正常水位4m时，记作：+4m，那么低于正常水位5m时，应记作（　　）
A．5m
B．﹣5m
C．+m
D．﹣m
5．某圆柱体零件横截面直径标准为10mm，如果超过直径标准0.03mm记作+0.03mm，那么不足直径标准0.01mm记作（　　）
A．0.01mm
B．﹣0.01mm
C．0.02mm
D．﹣0.02mm
6．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（　　）
A．﹣3.5
B．+0.7
C．﹣2.5
D．﹣0.6
7．油赞子，发源于浙江，在宁波广为发扬，是宁波的传统美食．若每袋油赞子以500克为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，记录如图，则这四袋油赞子的总质量是（　　）
A．2016克
B．2017克
C．2018克
D．2019克
8．如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣3%表示（　　）
A．盈利2%
B．亏损3%
C．亏损8%
D．少赚2%
9．在0，﹣1，﹣2，﹣3，16，8，，中负数的个数是（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
10．某品牌大米包装袋上的重量标识为（10±0.1）kg，下列四个数量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（　　）
A．9.09kg
B．9.99kg
C．10.01kg
D．10.09kg
二．填空题
11．规定：向右移动2记作+2，那么向左移动3记作：　
　．
12．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．这8筐白菜一共　
　千克．
13．如果水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作　
　．
14．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少0.9kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　
　kg”．
15．在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M﹣N＝　
　．
三．解答题
16．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
8
0
下车的人数
0
﹣3
﹣4
﹣10
﹣9
　
　
（1）将表格填写完整；
（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多　
　站和　
　站；
（3）若每人乘坐一站需买票0.8元，问该出车一次能收入多少钱？（列式并计算）
17．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星　期
一
二
三
四
五
六
日
增　减
+150
﹣200
+400
﹣100
﹣100
+300
+150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
18．某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”；单位：吨）：
+1050，﹣500，+2300，﹣80，﹣150，﹣320，+600，﹣360，+500，﹣210
且已知在9月1日前，仓库无粮食．
（1）求9月10日仓库内共有粮食多少吨？
（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？
（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？
19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（　
　，　
　），B→C（　
　，　
　），C→D（　
　，　
　）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是　
　；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N→A应记为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设a是一个正数，则﹣a是a的相反数，即﹣a是负数．
故选：C．
2．【解答】解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，
温度范围：﹣20℃至﹣16℃，
A、﹣21℃＜﹣20℃，故A符合题意；
B、﹣20℃＜﹣19.2℃＜﹣16℃，故B不符合题意；
C、﹣20℃＜﹣18.5℃＜﹣16℃，故C不符合题意；
D、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故D不符合题意；
故选：A．
3．【解答】解：在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有1，共2个．
故选：B．
4．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位4m时，记作：+4m，那么低于正常水位5m时，应记作﹣5m．
故选：B．
5．【解答】解：如果超过直径标准0.03mm记作+0.03mm，那么不足直径标准0.01mm记作﹣0.01mm．
故选：B．
6．【解答】解：∵|00.6|＜|+0.7|＜|﹣2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：D．
7．【解答】解：（﹣10）+（+20）+（﹣4）+（+10）+500×4＝2016（克）．
故选：A．
8．【解答】解：∵“盈利10%”记作+10%，
∴“﹣3%表示亏损3%，
故选：B．
9．【解答】解：在0，﹣1，﹣2，﹣3，16，8，，中，负数有﹣1，﹣2，﹣3，共4个．
故选：A．
10．【解答】解：∵10﹣0.1＝9.9，
10+0.1＝10.1，
∴质量合格的取值范围是9.9kg～10.1kg．
所以，四个选项中只有9.09kg不合格．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：向右移动2记作+2，那么向左移动3记作﹣3．
故答案为：﹣3．
12．【解答】解：（1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5）+25×8
＝﹣5.5+200
＝194.5（千克）．
这8筐白菜一共194.5千克．
故答案为：194.5．
13．【解答】解：如果水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作﹣0.5m．
故答案为：﹣0.5m．
14．【解答】解：，“体重减少0.9kg”换一种说法可以叙述为“体重增加﹣0.9kg”．
故答案为：﹣0.9．
15．【解答】解：在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，正数有5，2.4共2个，负数有﹣4，﹣1，﹣3.2，﹣0.5，﹣1共5个，
∴M＝5，N＝2，
∴M﹣N＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+8﹣9＝34，即34人；
故到终点下车还有34人．
故答案为：34；
（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多．
故答案为：B；C；
（3）根据题意：（18+30+38+35+34）×0.8＝124（元）．
答：该出车一次能收入124元．
17．【解答】解：（1）（+150﹣200+400）+3×6000＝18350（个）．
故前三天共生产18350个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）6000×7+（150﹣200+400﹣100﹣100+300+150）＝42600（个），
42600×0.2＝8520（元），
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8520元．
18．【解答】解：（1）+1050﹣500+2300﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500﹣210＝2830（吨），
答：9月10日仓库内共有粮食2830吨；
（2）9月1日仓库内的粮食为1050吨，
9月2日仓库内的粮食为：1050﹣500＝550（吨），
9月3日仓库内的粮食为：1050+2300＝2850（吨），
9月4日仓库内的粮食为：1050﹣80＝2770（吨），
9月5日仓库内的粮食为：2770﹣150＝2620（吨），
9月6日仓库内的粮食为：2620﹣320＝2300（吨），
9月7日仓库内的粮食为：2300+600＝2900（吨），
9月8日仓库内的粮食为：2900﹣360＝2540（吨），
9月9日仓库内的粮食为：2540+500＝3040（吨），
9月10日仓库内的粮食为：3040﹣210＝2830（吨），
答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；
（3）运进1050+2300+600+500＝4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣360﹣210|＝1620（吨），
10×（4450+1620）＝10×6070＝60700（元），
答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．
19．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
故答案为：+4；+4；+3；0；+1；﹣3；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（+1，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
∴该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+3＝12．
故答案为：12；
（3）P点位置如图所示．
1.2有理数
一．选择题
1．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，50中，整数的个数是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．若|a﹣2|＝2﹣a，则a的范围为（　　）
A．a≤2
B．a＞2
C．a＜2
D．a≥2
3．下列哪个分数不能化成有限小数（　　）
A．
B．
C．
D．
4．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝11，经过第2020次操作后得到的是（　　）
A．﹣7
B．﹣1
C．5
D．11
5．下列说法中正确的是（　　）
A．正整数、负整数统称为整数
B．正分数和负分数统称为分数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
6．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（　　）
A．b+a＞0
B．a﹣b＜0
C．|a|＞|b|
D．＜0
7．﹣1的相反数是（　　）
A．1
B．0
C．﹣1
D．2
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．a＞b
B．
C．a＜﹣b
D．|a|＜|b|
9．下列说法正确的是（　　）
A．一个数不是正数就是负数
B．最大的负整数是﹣1
C．任何数的绝对值都是正数
D．0是最小的有理数
10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（　　）
A．4.2
B．4.3
C．4.4
D．4.5
二．填空题
11．在数轴上，点A到﹣2的距离等于3，则点A表示的数是　
　．
12．有理数﹣的相反数为　
　．
13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝　
　．
14．有理数x在数轴上的位置如图所示，化简|x|﹣3|2﹣x|得　
　．
15．小明在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，若该数轴上A，B两点之间的距离为8，且A，B两点在上述折叠中也互相重合，则A点表示的数为　
　．
三．解答题
16．把下列各数填在相应的大括号里：
0，﹣，3.14，，﹣5，28
整数集合：{　
　…}；
分数集合：{　
　…}；
负数集合：{　
　…}；
正数集合：{　
　…}．
17．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：
（1）去绝对值符号：
①|a|＝　
　；
②|b﹣a|＝　
　；
③＝　
　；
④|c|＝　
　．
（2）根据题意，化简：|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|．
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
（1）填空：ac　
　0；a+b　
　0．化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，50中，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，50共4个．
故选：B．
2．【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a，
∴a﹣2≤0，
∴a≤2．
故选：A．
3．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；
D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
5．【解答】解：A、正整数、0、负整数统称为整数，不符合题意；
B、正分数和负分数统称为分数，符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，不符合题意；
D、一个有理数不是正数，0，就是负数，不符合题意，
故选：B．
6．【解答】解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b+a＜0，故选项错误；
B、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a﹣b＞0，故选项错误；
C、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，故选项错误；
D、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，故选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：﹣1的相反数是1．
故选：A．
8．【解答】解：根据图可知：﹣2＜a＜﹣1，3＜b＜4，
∴2＞﹣a＞1，
∴a＜b，a＜，a＞﹣b，|a|＜|b|，故D选项正确
故选项A、B、C错误；
故选：D．
9．【解答】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
B、最大的负整数是﹣1，正确；
C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；
D、0是最小的有理数，错误．
故选：B．
10．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，
解得x＝4.4．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：﹣2﹣3＝﹣5，﹣2+3＝1，
则A表示的数是：1或﹣5．
故答案为：1或﹣5．
12．【解答】解：有理数﹣的相反数为：．
故答案为：．
13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，
∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；
当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，
∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，
∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，
∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，
∴G（n）＝2n﹣2n＝0，
∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）
＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0
＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）
＝2n2﹣2×
＝n2﹣n，
即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．
故答案为10．
14．【解答】解：根据题意得x＞2，
∴2﹣x＜0，
∴|x|﹣3|2﹣x|
＝x﹣3（x﹣2）
＝x﹣3x+6
＝﹣2x+6．
故答案为：﹣2x+6．
15．【解答】解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为（x+8）或（x﹣8），
依题意，得：﹣1+3＝x+（x+8）或﹣1+3＝x+（x﹣8），
解得：x＝﹣3或x＝5．
故答案为：﹣3或5．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：整数集合：{0，﹣5，28…}；
分数集合：{，3.14，…}；
负数集合：{，﹣5…}；
正数集合：{3.14，，28…}．
故答案为：0，﹣5，28；，3.14，；，﹣5；3.14，，28．
17．【解答】解：（1）由题意可得：a＜0＜b＜b﹣c，
∴c＜0，b﹣a＞0，ab＜0，
∴|a|＝﹣a，|b﹣a|＝b﹣a，＝﹣1，|c|＝﹣c，
故答案为：﹣a，b﹣a，﹣1，﹣c；
（2）|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|＝﹣a﹣b+b﹣a+b﹣c﹣a+c＝b﹣a．
18．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|
第1章
有理数
1.3
有理数的加减法
1．给出20个数：89,
91,
94,
88,
93,
91,
89,
87,
92,
86,
90,
92,
88,
90,
91,
86,
89,
92,
95,
88，则它们的和是(
)
A.1789
B.1799
C.1879
D.1801
2、（1）
（2）
（3）
（4）
3、（1）．（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；
（2）．+（-）+（-）+（-）+
（3）．（-）+（-）+（-）；
（4）．（-）+
3+
2．75
+（-
6）
（5）.
（6）
（7）．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）
4、用简便方法计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
5、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：
2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200
问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
6、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)
122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，
119，123，124，122，118，116.
计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.