沪教版（上海）数学七年级下册-14.5 等腰三角形的性质 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级下册-14.5 等腰三角形的性质 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-08 20:11:27 | ||
图片预览
文档简介
教学基本信息
课
题
14.5等腰三角形的性质
教师姓名
设计日期
教学对象
学生人数
教学时间
教学地点
1．指导思想与理论依据
2．教学背景分析
1．教学内容分析
《等腰三角形的性质》是第十四章《三角形》的第五部分．等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它独有的性质．《课标》要求，探索并证明等腰三角形的性质定理.
等腰三角形的性质，从知识体系上看，既是对三角形等知识的完善，也是后面学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据。
2．学生情况分析
学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，授课班级学生数学基础知识较为扎实。学生已经了解了一般三角形的性质，能正确使用三角形的全等判定方法证明全等，初步知道如何研究一般图形的性质和判定的基本方法．同时学生具备较强的动手能力和初步推理论证能力；学生思维活跃，创新能力强，乐于接受挑战，有超前学习的愿望和能力．
3．教学目标(含重、难点)
教学目标:
一、知识与技能:
1．掌握等腰三角形的性质．
2．能够运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明．
二、过程与方法
1．探究等腰三角形的性质，经历观察、操作、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力．
2．通过运用等腰三角形的性质，建立初步的符号感，发展应用意识，渗透分类讨论、转化等数学思想方法．
三、情感、态度和价值观
学生积极参与数学学习活动，敢于发表自己的想法，建立学习的自信心．
教学重难点：
重点：等腰三角形性质的探索及简单应用．
难点：等腰三角形性质的数学语言表述和综合运用．
4．教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
引入
由一般的三角形引出等腰三角形，回顾等腰三角形的定义，并给出各元素特定的名称。引出今天的主题，主要研究等腰三角形的性质
几何画板演示由一般的三角形引出等腰三角形，并给出三边、三角特定的名称。
学生观察几何画板，直观感受等腰三角形.复习旧知的同时明确新课目的.
以旧引新，搭建了从等腰三角形定义到性质的最近发展区；提及具有特殊性性质时，激发学生探究意识和兴趣，直奔教学主题，寻找新的规律.
探究活动1
请大家利用准备好的等腰三角形纸片，猜想等腰三角形有哪些性质？
（1）你得到哪些结论？
（2）你是怎么发现这个（些）结论的？
学生小组合作思考问题，得出结论。
放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生；
先学后教，以学定教。
教师要做到说得“少”，引得“巧”，让学生领悟得“深”。
探究活动2
同学们通过折叠或测量的方法说明不够严密，需要严格的证明，结合你的探究过程，想想怎么证明所猜想的结论呢？
（3）尽量让学生用多种方法证明，学生间互相纠正和补充发言，投影演示不同证明过程，同时板书性质1及符号语言。对于性质2的符号语言，学生有困难的话可以把性质2分解为三个命题，设计填空练习，突破难点.性质3一句话概括。
学生独立思考证明思路，每个小组用几分钟时间交流证明过程，写出证明过程并展示。
学生分析性质1的条件和结论，并口述转换成数学符号。
学生在分析性质2的条件和结论转换数学符号时会再次遇到困难，教师适当引导。
让学生最大限度地展示他们的潜意识，暴露“相异构想”，并解决这些“相异构想”。
运用性质解决问题
例1.填空.
(1)等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为
.
(2)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______________.
(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为___________
引导学生归纳性质1的作用及本题的反思结论并板书.
学生独立思考解决问题.
口头表述分析问题的过程，规范推理语言.
问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，
抓住概念本质，渗透分类讨论、转化的思想方法。
例2.如图，已知AB=AC,∠BAC=110°，AD是△ABC的中线。
（1）求∠1和∠2的度数
（2）AD⊥BC吗？为什么？
引导学生归纳性质2的作用并板书
学生独立思考解决问题，口头表述。
加强对性质2的巩固，深化巩固等腰三角形的性质，提高运用所学知识解决问题的能力。
自我检测
已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，
AB=AC,AD=AE.
求证:BD=CE.
巡视观察学生的各种证法
学生结合题意分析图形，独立思考，寻找证明的突破点.
目的是巩固和应用性质1和性质2.激发一题多解，让学生归纳。尽可能暴露不同的想法。
综合实践
老师为了检测钉在教室墙上的木条是否水平，将教具等腰直角三角板板放在木条上方，从顶点系一重物．（如图）如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，判断此木条是水平的．这种方法是否合理？请阐述你的理由．
适当引导学生解决实际问题。
学生联系生活实际，从木条中抽象出线段的几何图形，结合本节课所学，思考问题.
以实际问题为载体，以学生自主参与为主，是对课堂内容的延伸。
课堂小结
感受收获
本节课我们学习了等腰三角形的性质．
1．通过等腰三角形性质的探索过程，我们学到了什么？
2．通过例题的分析和书写过程，我们又能认识到什么？
3．通过今天的学习，你还学到了什么？
学生进行反思回答。
通过明确性问题的课堂小结，让学生的认识更具体，既领悟了思想方法，又提高解决问题能力。
1
课
题
14.5等腰三角形的性质
教师姓名
设计日期
教学对象
学生人数
教学时间
教学地点
1．指导思想与理论依据
2．教学背景分析
1．教学内容分析
《等腰三角形的性质》是第十四章《三角形》的第五部分．等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它独有的性质．《课标》要求，探索并证明等腰三角形的性质定理.
等腰三角形的性质，从知识体系上看，既是对三角形等知识的完善，也是后面学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据。
2．学生情况分析
学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，授课班级学生数学基础知识较为扎实。学生已经了解了一般三角形的性质，能正确使用三角形的全等判定方法证明全等，初步知道如何研究一般图形的性质和判定的基本方法．同时学生具备较强的动手能力和初步推理论证能力；学生思维活跃，创新能力强，乐于接受挑战，有超前学习的愿望和能力．
3．教学目标(含重、难点)
教学目标:
一、知识与技能:
1．掌握等腰三角形的性质．
2．能够运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明．
二、过程与方法
1．探究等腰三角形的性质，经历观察、操作、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力．
2．通过运用等腰三角形的性质，建立初步的符号感，发展应用意识，渗透分类讨论、转化等数学思想方法．
三、情感、态度和价值观
学生积极参与数学学习活动，敢于发表自己的想法，建立学习的自信心．
教学重难点：
重点：等腰三角形性质的探索及简单应用．
难点：等腰三角形性质的数学语言表述和综合运用．
4．教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
引入
由一般的三角形引出等腰三角形，回顾等腰三角形的定义，并给出各元素特定的名称。引出今天的主题，主要研究等腰三角形的性质
几何画板演示由一般的三角形引出等腰三角形，并给出三边、三角特定的名称。
学生观察几何画板，直观感受等腰三角形.复习旧知的同时明确新课目的.
以旧引新，搭建了从等腰三角形定义到性质的最近发展区；提及具有特殊性性质时，激发学生探究意识和兴趣，直奔教学主题，寻找新的规律.
探究活动1
请大家利用准备好的等腰三角形纸片，猜想等腰三角形有哪些性质？
（1）你得到哪些结论？
（2）你是怎么发现这个（些）结论的？
学生小组合作思考问题，得出结论。
放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生；
先学后教，以学定教。
教师要做到说得“少”，引得“巧”，让学生领悟得“深”。
探究活动2
同学们通过折叠或测量的方法说明不够严密，需要严格的证明，结合你的探究过程，想想怎么证明所猜想的结论呢？
（3）尽量让学生用多种方法证明，学生间互相纠正和补充发言，投影演示不同证明过程，同时板书性质1及符号语言。对于性质2的符号语言，学生有困难的话可以把性质2分解为三个命题，设计填空练习，突破难点.性质3一句话概括。
学生独立思考证明思路，每个小组用几分钟时间交流证明过程，写出证明过程并展示。
学生分析性质1的条件和结论，并口述转换成数学符号。
学生在分析性质2的条件和结论转换数学符号时会再次遇到困难，教师适当引导。
让学生最大限度地展示他们的潜意识，暴露“相异构想”，并解决这些“相异构想”。
运用性质解决问题
例1.填空.
(1)等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为
.
(2)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______________.
(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为___________
引导学生归纳性质1的作用及本题的反思结论并板书.
学生独立思考解决问题.
口头表述分析问题的过程，规范推理语言.
问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，
抓住概念本质，渗透分类讨论、转化的思想方法。
例2.如图，已知AB=AC,∠BAC=110°，AD是△ABC的中线。
（1）求∠1和∠2的度数
（2）AD⊥BC吗？为什么？
引导学生归纳性质2的作用并板书
学生独立思考解决问题，口头表述。
加强对性质2的巩固，深化巩固等腰三角形的性质，提高运用所学知识解决问题的能力。
自我检测
已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，
AB=AC,AD=AE.
求证:BD=CE.
巡视观察学生的各种证法
学生结合题意分析图形，独立思考，寻找证明的突破点.
目的是巩固和应用性质1和性质2.激发一题多解，让学生归纳。尽可能暴露不同的想法。
综合实践
老师为了检测钉在教室墙上的木条是否水平，将教具等腰直角三角板板放在木条上方，从顶点系一重物．（如图）如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，判断此木条是水平的．这种方法是否合理？请阐述你的理由．
适当引导学生解决实际问题。
学生联系生活实际，从木条中抽象出线段的几何图形，结合本节课所学，思考问题.
以实际问题为载体，以学生自主参与为主，是对课堂内容的延伸。
课堂小结
感受收获
本节课我们学习了等腰三角形的性质．
1．通过等腰三角形性质的探索过程，我们学到了什么？
2．通过例题的分析和书写过程，我们又能认识到什么？
3．通过今天的学习，你还学到了什么？
学生进行反思回答。
通过明确性问题的课堂小结，让学生的认识更具体，既领悟了思想方法，又提高解决问题能力。
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