人教版九年级数学上册 第25章 概率初步复习检测学案 (word版 无答案)

学习课题：复习检测
学习目标：
1.会判断事件的类型，知道概率从数量上反映了事件可能性的大小；
2.能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．
3.当试验结果有无限个时，会用频率估计概率.
重点知识：
用列举法熟练求随机事件的概率.
难点问题：当一次试验要涉及三个或更多个因素时求事件的概率.
学习策略指导：
本章主要包含三部分：1.会判断一个事件是哪一类事件;
2.求随机事件的概率,
常用方法：直接列举法、列表法、画树状图法;
3.试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,
要用频率来估计概率的方法.
【补充思考】
一、基础知识复习
（一）概率
1.
事件的划分
必然事件：一定发生的事件
事件
不可能事件：一定不发生的事件
随机事件：在一定条件下,
可能发生也可能不发生的事件
2.
概率
（1）一般地,
对于一个随机事件A,
我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
（2）一般地,
如果在一次试验中,
有n种可能的结果,
并且它们发生的可能性都相等,
事件A包含其中的m种结果,
那么事件A发生的概率为P（A）=.
由于,
所以,
即
当A为必然发生事件时,
P(A)＝1.
当A为不可能事件时,
P(A）＝0..
当A为随机事件时,
0（3）概率反映可能性大小的一般规律,
它从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小,
事件发生的可能性越大,
则它的概率越接近１;
反之,事件发生的可能性越小,
则它的概率越接近0.
（二）用列举法求概率
1.
在一次试验中,
如果①可能出现的结果只有有限个;
②各种结果发生的可能性大小相等.
则可以通过列举法实验结果的方法,
求出随机事件的概率.
2.
列表法：当一次试验要涉及两个因素,
并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,
通常采用列表法.
3.
树形图法：当一次试验要涉及三个或更多个因素(当事件要经过三次或更多步骤完成)时,
通常采用树形图法.
（三）利用频率估计概率
1.
当试验的所有可能结果不是有限个,
或各种可能结果发生的可能性不相等时,
我们一般通过统计频率来估计概率.
在同样条件下,
大量重复试验时,
根据一个随机事件的频率所逐渐稳定到的常数,
可以估计这个事件发生的概率.
二、考点攻略
考点一　事件
例1
有下列事件：①367人中必有2人的生日相同;
②抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于2;
③在标准大气压下,
温度低于0℃时冰融化;
④如果a、b为实数,那么a＋b＝b＋a.其中是必然事件的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点二　求概率
　
例2
在一个布口袋中装有只有颜色不同,
其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,
甲、乙两人进行摸球游戏,
甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,
再由乙从袋中摸出一球．
(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,
否则为负,
试求乙在游戏中能获胜的概率.
考点三　用频率估计概率
例3
在一个不透明的布袋中,
红色、黑色、白色的玻璃球共有120个,除颜色外,
形状、大小、质地等完全相同.
小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%,
则口袋中白色球的个数很可能是________个.
检测
1.(5分)
一名保险推销员对人们说：“人有可能得病,
也有可能不得病,
因此,
得病与不得病的概率各占50%”,
他的说法（
）　
A.正确
B.有时正确，有时不正确
　C.不正确
2.
(5分)小明准备用6个球设计一个摸球游戏,
下面四个方案中,
你认为哪个不成功（
）
A.
P（摸到白球）＝,
P（摸到黑球）＝　
B.
P（摸到白球）＝,
P（摸到黑球）＝,
P（摸到红球）＝　
C.
P（摸到白球）＝,
P（摸到黑球）＝P（摸到红球）＝　
D.
摸到白球、黑球、红球的概率都是　
3.
(5分)某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖,
其中3人获一等奖,
2人获二等奖.
老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验,
则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者,
一人是二等奖获得者的概率是(
)．
A．
B．
C.
D．
4.(5分)某科研小组,
为了考查某河流野生鱼的数量,
从中捕捞200条,
作上标记后,
放回河里,
经过一段时间,
再从中捕捞300条,
发现有标记的鱼有15条,
则估计该河流中有野生鱼(
)
A．8000条
B．4000条
C．2000条
D．1000条
5.
(6分)抛掷两枚分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件：
，写出这个试验中的一个必然发生的事件：
.
6.(6分)在4张小卡片上分别写有实数0，，π，，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是________.　
7.(6分)小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是
.
8.(6分)小明和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走______支．
【补充思考】
9.(13分)一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是多少?
10.
(13分)
“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势，那么：
(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?
(2)比赛中一人胜，二人负的概率是多少?
11.(15分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球(不放回),
第二次再摸一个小球,
请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3)若规定摸到红球得5分,
摸到黄球得3分,
摸到蓝球得1分,
小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分,
问小明有哪几种摸法?
12.(15分)田忌赛马是一个为人熟知的故事.
传说战国时期,
齐王与田忌各有上、中、下三匹马,
同等级的马中,
齐王的马比田忌的马强.有一天,
齐王要与田忌赛马,
双方约定：比赛三局,
每局各出一匹马,
每匹马赛一次,
赢得两局者为胜,
看样子田忌似乎没有什么获胜的希望,
但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强…
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛,
那么田忌的马如何出阵,
田忌才能取胜?
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵,
而田忌的马随机出阵比赛,
田忌获胜的概率是多少?
(要求写出双方对阵的所有情况)
【补充思考】
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