人教版七年级上册数学教案：4.1.1立体图形的平面展开图

4.1.1立体图形的平面展开图教学设计
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教学目标
1．知识与技能
经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，进而体会立体图形和平面图形之间的关系,领悟到借助平面图形是认识和研究几何体的重要手段。
2．过程与方法
通过动手展开、折叠等活动，培养学生的动手操作能力，共同合作的能力，勤于思考，善于总结的能力，培养空间观念。通过观察、类比推断合作交流等数学活动培养形象思维能力。
3．情感、态度与价值观
在观察中学会分析，在操作中体验图形的变换。激发学习数学的好奇心和探索的欲望。
教学重难点：
重点：了解立体图形与其展开图形之间的关系，立体图形可以由平面图形围成，一个立体图形可以按不同的方式展开成不同的平面图形。发展学生初步的空间想象能力。
难点：能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形。能够正确判断某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
教学准备：
教师：用纸粘好的圆柱、圆锥的模型，多媒体课件。
学生：正方体、长方体、圆柱、圆锥棱锥的模型、剪刀、胶水等。
活动一；创设问题情境，引导学生观察、猜想，导入课题。
1、教师出示包装精美的长方体一正方体的盒子，让学生在美的享受中思考：（1）两个盒子分别是什么立体图形？（2）精美的包装图案是在盒子上进行印刷的，还是在平面上印刷以后折起来的？（设计意图：让学生产生认知心理期待，引起学生学习的好奇心）??????
2、导入：要想制作这样精美的包装盒，只知道它是正方体和长方体是不够的，还要知道它展开后的平面图形是什么样子，这就是本节课我们所要讲问题：立体图形的展开图。（教师顺势板书）
活动二：直观感知，操作确认。
1、做一做（课件显示）猜想圆柱、圆椎、棱锥、长方体立体图形的平面展开图
是什么？?2、动手试试看把你所做的立体图形剪开，看它的平面展开图是什么。（设计意图：让学生进行小组操作比赛活动，培养学生动脑猜想、动手操作的能力和与他人协作的能力。）
问题：通过动手实验，你感受或认识到平面图形和立体图形有什么关系？引导学生概括出：立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形。
活动三：练习巩固（课件显示）：
分小组讨论：下面的几个图形是一些立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？?
2、p118练习2
（设计意图：让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。）
活动四：探究正方体的平面展开图
1、同一个正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？
2、各小组合作实验，将正方体按各种方式剪开，将得到的平面图贴在黑板上。引导学生概括出11种展开图的规律（设计意图：学生通过实践活动，概括出自己感知的知识，培养学生的分析、概括、表达的能力。）
活动五：训练巩固
提高能力
想想看：下面的图形那些能够围成正方体？（学生先猜想，实践，教师再用课件显示）
考考你：如果“你”在前面，那么“你”谁在后面？
（设计意图：让学生大胆想像，并通过讨论确认想像结果的正确性，发展学生的空间观念。）
活动六：能力提升
破解小壁虎的难题
1、示范：下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个图在正方体中的集团，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
2、看谁编得最高明：各组模仿第一题编一道题，考一考其他组的同学。也可编一些运用本节知识能解决的问题。（设计意图：遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力，并注重学生间的相互评价方式的运用）
活动七：师生小结。
让学生说说本节课的收获，提出疑问。
活动八：课堂作业????课堂导学案作业部分
课外作业?1、要想做一个罐头盒，请你设计一个方案。
2、元旦节就要到了，你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师、同学或朋友吗？
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教学过程：
一、导入。
教师演示圆柱、圆锥的侧面展开图，因此得出立体图形的侧面是可以展开为平面图形的。但在实际生活中常常需要了解整个立体图形的展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
引出问题：如何设计或制作我们常见的苹果箱?引入课题：立体图形的展开图。
(创设情境，从实际生活中的问题着手，引入课题。)
二、展开。
1．做一做。
学生将12个相同的等边三角形用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状，你能想像出哪一个可以折成立体图形?动手做做看。
2．课件演示四面体的一种展开过程。
学生把折成的四面体再还原，通过这一过程体验图形的变化过程。
(师提出问题。)通过动手实践，你能认识平面图形与立体图形的关系吗?设想沿着立体图形的一些棱将它剪开，可把它展开成一个平面图形吗?
引导学生概括出：立体图形是由平面图形围成的立体图形，立体图形可以展开成平面图形。
因此上面图1实际上是由三棱锥展开而形成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
?(引导学生概括出所认识的知识内容，培养学生的语言表达能力。)
3．请同学们沿着做好的立方体的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形吗?
质疑：同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样?
学生把自己做好的立方体沿着一些棱剪开，展开成各种不同的展开图，同一个立体图可以有不同的平面展开图。
4．每个学生发一张印有下图4个图形的白纸。
先请学生想一想：这四个图形是不是立体图形的展开图？如果是，那么这些立体图形的名称又分别是什么？
试一试：把这四个图剪下来折一折，看看到底是什么立体图形？
（让学生经历先猜想、再动手操作、再思考的这一学习过程，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神和创新意识。)
5．练一练。(课本第137页练习的第1题)。
(图(1)为四棱柱、图(2)这五棱锥、图(3)为三棱柱。)
6．课件演示立方体的四种不同展开图的动画。
想一想：图4—9的图形都是正方体的展开图吗?
学生讨论并得出结论。
(让学生大胆想像，并通过小组讨论得出结论，培养学生的合作交流的精神，发展学生的空间观念。)
三、课堂小结。
1．通过本节课的学习活动，你了解了立体图形与平面图形之间的关系吗?
2．你了解了研究立体图形的方法吗?
3．本节课培养了大家哪些方面的能力和怎样的精神?
(提出问题引导学生谈自己的收获体会，不完整的让其他学生补充，以达到梳理知识、内化知识的目的，充分体现学生的主体作用。使学生归纳、总结问题的能力和语言表达能力得到有效的培养，使学生养成“学习、总结、再学习”的良好习惯。)