苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件(共23张ppt）

(共23张PPT)
平面直角坐标系
平面直角坐标系
思考1
如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？
表示数字4的点是哪个点？
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
A
B
思考2
由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应
讲授新课
平面直角坐标系
一
讲
台
A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
8
用有序数对表示A点位置（列在前，排在后）
·A
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
排数
列数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
·
Ａ
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
平面直角坐标系概念
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
(1)请在平面直角坐标系内写出表示P的有序数对
·P
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
y
（一）：请写出点P的有序数对
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.
称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.
P
N
M
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
(1)请在平面直角坐标系内写出A、B、C、D的坐标。
·A
·B
·C
·D
象限
二
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ
，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
活动1:
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
典例精析
A
B
C
E
F
D
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
点的位置
横坐标
纵坐标
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.
A(5，4)，B(-3，4)，
C
(-4
，-1)，D(2，-4).
问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)
(即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
建立坐标系求图形中点的坐标
三
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
4
4
y
x
（A）
B
C
D
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：
A(0，0),
B(4，0),
C(4，4),
D(0，4).
O
A
B
C
D
A(0，-4),
B(4，-4),C(4，0),
D(0，0).
y
x
O
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-4，0),
B(0，0),C(0，4),
D(-4，4).
A(-4，-4),
B(0，-4),C(0，0),
D(-4，0).
A(-2，-2),
B(2，-2),C(2，2),
D(-2，2).
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，①根据坐标找出点，
　　　　　　　　　　　②由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
5、建立合适的平面直角坐标系。
堂上小结
当堂练习
1.如图，点A的坐标为(
)
A.
(
-2，3)
B.
(
2，-3)
C
.
(
-2，-3)
D
.
(
2，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
2.如图，点A的坐标为
，
点B的坐标为
.
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
B
(-2,0)
(0,-2)
3.在
y轴上的点的横坐标是______，
在
x轴上的点的纵坐标是
______.
0
0
12
8
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y
轴负半轴
x
轴上负半轴
原点
5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为
.
3
（5，－4）
－1
1.已知a那么点P（a，－b）在第
象限.
二
拓展练习