苏科版八年级数学上册 第四章 实数 单元检测试题（Word版有答案）

第四章
实数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
给出四个实数，，，，其中无理数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
在下列各数中：，，，…，，有理数的个数有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
四个实数，，，中，最小的数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
?
D.
?
4.
已知，则的值为（
）
A.
B.
C.或
D.或
?
5.
计算＝（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列各式中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
下列说法中，正确的是（
）
A.是的平方根
B.的立方根是和
C.是的算术平方根
D.是的算术平方根
?
8.
的立方根与的平方根之和是（
）
A.
B.或
C.或
D.
?
9.
下列数（相邻的两个之间的个数逐次加）中，无理数有（?
?
?
?
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
10.
已知是负整数，则，，的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
在数，，，，，…，，中，整数是________，无理数是________．
?
12.
________．
?
13.
化简：________．
?
14.
按照四舍五入法，精确到千分位，有________个有效数字．
?
15.
实数，在数轴上的位置如图所示，则________（填、或）
?
16.
若，且的算术平方根为，则的值是________．
?
17.
用四舍五入法把精确到十分位所得的近似数是________．
?
18.
设的整数部分是，小数部分是，则的值为________．
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，共计66分
，
）
?
19.
.
求下列各式中的的值：；
计算：．
?
20.
已知，满足，求的值．
?
21.
将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：，，，．
?
22.
把下列各数分别填入相应的集合中．
，，，，，，，，…
有理数集合：
无理数集合：．
?
23.
已知的小数部分为，求的值．
?
24.
已知，求出的值．
?
25.
把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，，，
?
26.
观察下列各式及其验证过程
①；验证：
②；验证：
（1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：________；
（2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用为自然数，且表示的等式，并给出验证．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
，是整数，属于有理数；
是有限小数，属于有理数；
是无理数．
2.
【答案】
C
【解答】
解：在下列各数中：，，，…，，有理数有，，，共个．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：，
四个实数中最小的数是.
故选.
4.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意得，，
解得或，
所以，
或，
综上所述，的值为或．
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
∵
，
∴
，
∴
，
6.
【答案】
D
【解答】
解：、，故选项错误；
、，故选项错误；
、为最简结果，故选项错误；
、，故选项正确．
故选．
7.
【答案】
【解答】
．一没有平方根，故错误；
．的立方根是，故错误；
．的算术平方根是，故错误；
．是的算术平方根，故正确
故选：
8.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
的平方根是
即或
故选．
9.
【答案】
A
【解答】
10.
【答案】
A
【解答】
∵
是负整数，
∴
设＝，＝，，
∵
，
∴
，当＝时
故，，的大小关系是
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
，，，,…，
【解答】
解：整数是，，，；
无理数是…，；
故答案为无理数是，，，；…，．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：原式
．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
精确到千分位，
∴
，
∵
从左起开始，往后一共有个数字，
∴
有个有效数字．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
在原点左边，在原点右边，
∴
，
∵
离开原点的距离比离开原点的距离小，
∴
，
∴
．
故答案为．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
的算术平方根是，
∴
．
∴
，即．
∴
．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：用四舍五入法把精确到十分位所得的近似数是；
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
的整数部分是，小数部分是，
∴
，
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，每题
10
分
，共计80分
）
19.
【答案】
解：方程整理得：，
开方得：；
原式．
【解答】
解：方程整理得：，
开方得：；
原式．
20.
【答案】
解：由题意得，，，
则，
解得，，
则，
当，时，原式．
【解答】
解：由题意得，，，
则，
解得，，
则，
当，时，原式．
21.
【答案】
解：化简：，，，
如图：；
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，．
【解答】
解：化简：，，，
如图：；
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，．
22.
【答案】
解：有理数集合：
无理数集合：．
【解答】
解：有理数集合：
无理数集合：．
23.
【答案】
解：∵
，
∴
的整数部分为，
∴
，
∴
原式．
【解答】
解：∵
，
∴
的整数部分为，
∴
，
∴
原式．
24.
【答案】
解：∵
，，
∴
或．
解得；，．
【解答】
解：∵
，，
∴
或．
解得；，．
25.
【答案】
解：，，
如图所示：
用“”号把它们连接起来来为．
【解答】
解：，，
如图所示：
用“”号把它们连接起来来为．
26.
【答案】
解：（1）总结规律可知．
（2）由，，
故根据上述规律可知：为自然数，且．
验证：．
故结论成立．
【解答】
解：（1）总结规律可知．
（2）由，，
故根据上述规律可知：为自然数，且．
验证：．
故结论成立．