湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.1 建立一元一次方程模型 教案

教
案
学科
七年级数学
课题
3.1建立一元一次方程模型
主备人
课时
总课时
执教时间
集体备
课成员
教材
简析
预设
目标
1、在具体情境中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、通过观察、归纳一元一次方程的概念。
3、会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。
教学
重难点
重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
难点：根据实际问题建立一元一次方程模型
教具
准备
三角板、长方体形包装盒
知识
链接
用字母表示数。
2、等式的概念。
3、求代数式得值。
教法
学法
观察法、归纳法
教
学
过
程
新课导入
动脑筋：请找出下面两个问题中的等量关系，并用文字表示出来。
（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开
出2.5h后，离乙站还有318km。该高速列车的平均速度是多少？
（2）老师手上是一个长方体形的粉笔包装盒，长为6cm,高5cm，表面积为
200cm。这个包装盒的底面宽是多少？
合作交流，探究新知
1、方程的概念
（1）如果设高速列车的平均速度为xkm/h,那么可以用含x的式子表示
上述等量关系，即
2.5x+318=1068
（2）如果设包装盒的底面宽是ycm，则等量关系可表示为
(6y＋5y＋5×6)×2＝148
已知数：
未知数：
概念：①
把含有未知数的等式叫做方程
②
把所要求的量用字母表示，根据问题中的等量关系列出方程，
这一过程叫做建立方程。
2、一元一次方程的概念
上述方程中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？
概念：③
只含有
未知数，并且未知数的次数是
的整式方程，叫做一元一次方程。
练习：下列方程是一元一次方程的是
3x>5;
1+2=3;
2y-5=7;
x+3y=8;
5x+3;
x+=8
方程的解得概念
概念：④能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例题：检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解。
（1）
x=300;
(2)
x=330.
三、课堂练习，巩固提高
1、一元一次方程必须满足的条件：（1）是一个方程，（2）只含有
个未知数，（3）未知数的次数是
，（4）化简后未知数系数不为
，（5）分母中不含有
。
2、小红比小明大两岁，两人的年龄和为18，求两人的年龄？
若设小明为x岁，则小红的年龄是
岁。根据题意，列方程得
检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解。
（1）
x=2;
(2)
x=-2.
4、若（m+1）x+2=8是一元一次方程，则m、n应该满足的条件是
。
四、课堂小结
1、方程的概念；
2、建立方程的关键是什么？
3、一元一次方程需要满足哪些条件？
4、如何检验一个未知数的值是否是方程的解？
板书
设计
作业
教材85页A组第2,3题
教学反思