湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.2 等式的性质 教案

3.2等式的性质
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
教学目标:
1.在现实的情景中理解等式的性质。
2.利用等式的性质的性质进行等式的变形。
教学重点
会用等式的基本性质将等式作简单的变形。
教学难点
等式性质2的应用。
教学过程
一、引入新知探究
1、问题引入
若七年级1班的学生人数=七年级1班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级1班与七年级2班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?
试一试：（学生活动）
如果七年级1班人数为a人，七年级2
班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？
明确本节课的学习目标、重难点。
二、探究新知
1、利用天平的平衡性探究等式的性质。
2、师生归纳等式的性质：
等式的性质1
：等式两边都
(或者减去)
(或同一个式子)所得结果仍是
.
等式的性质2：
等式两边都
(或者除以)
(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是
.
3、做一做：你能用式子表示等式的性质吗？
等式的性质1
：如果a＝b，那么a±c＝b±c，ac＝bc，(d≠0)．
等式的性质2
：如果a＝b，那么ac＝bc，(d≠0)．
4、引导学生进一步理解等式的性质：（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
三、应用新知
　1、口答下列各题，看谁答得又对又快：
　(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
　(2)从x=y能否得到？
为什么？
　(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
　（4）从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
2、例题讲解
例1：用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果a+2=b+7,那么a=___
__，这是根据__
___.
(2)如果3x=9y,那么x=_
___，这是根据__
___.
(3)如果,那么3a=_____,
这是根据__
_.
　3、反馈练习：
　　（1）如果x-3=2，那么x-3+3=　　　　　
，
根据　　　　　　　　　　。
　　　　如果4x=-12y，那么x=　　　　　　
，
根据　　　　　　　　　　。
（2）完成书本89页练习第1题。
　4、教学例2.
　判断下列等式变形是否正确，并说明理由。
如果a
-3=2b
-5,那么a=2b
-8；
如果
，那么
10x
-5=16x
-8.
5、反馈练习：判断下列等式变形是否正确，并说明理由。
（1）若
，则a+3=3b-3；
（2）若
2x-6=4y-2，则
x-3=2y-2.
四、课堂检测
本环节以有奖抢答的游戏形式进行，让学生在“智勇大冲关”中任选一个字，并回答该字所对应的一道题，以此激发学生的兴趣。
1、（滨州中考）把方程
变形为
，其依据是（
）
A、等式的性质1
　B、等式的性质2
C、分数的基本性质
　　　　D、有理数乘法法则
2、如图，天平盘中的每个小球的质量用x克表示，砝码每个5克，那么x=
克。
3、下列变形符合等式性质的是（
）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
依据等式性质进行变形，用得不正确的是（
）
　　　　　
　　　　
5、如果a=b，那么c-a=c-b成立吗？为什么？
　本题难度较大，可组织学生讨论。
五、课堂总结
　　学生畅谈本节课的收获与困惑。
课外作业：
必做题：
课本P89习题3．2A组第1、2题。
选做题：
　　在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？