苏科版数学八年级上册 6.1 函数 教案

镇江实验学校七年级英语教学案
课题：
6.1函数
第1课时
【学习目标】
1.了解常量与变量的意义．
2．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．
【重点难点】
教学重点:理解函数的概念,能判断两个变量间的关系是否是函数关系。
教学难点:
理解函数中两个变量之间的关系。
【学习过程】
1、预习导学环节
读一读：阅读课本P136-P137
并想一想：
1.从甲地到乙地，有一辆匀速行驶的列车，在从甲地到乙地的行驶过程中，哪些量没有变化？哪些量是不断变化的？
2.请列举生活中某一变化的过程中有关常量和变量的例子。
3.函数关系是几个变量之间的关系?
练一练:
1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，在这个变化的过程中,
则s与t的关系式为
，常量是
，变量是
。
2.某地民用电的单价是每度0.5元，设使用x度电应付电费y元，则y=
(用含x的代数式表示),在这个变化过程中,常量是
，变量是
。
二、课堂助学环节
【新知归纳】
1.在某个变化的过程中,
叫做常量,
叫做变量.
2.一般的，在一个变化的过程中有
个
x和y，如果对于
的每一个值，
都有唯一值与他对应，我们称
是
的函数，其中，
x是
.
2.整体感知：
活动一：阅读下列两个情境,并回答问题
1.已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/m3
2．30×107
7．09×107
1．18×108
1．23×108
…
(1)在这个变化的过程中,有几个变量?是什么?
变量之间有什么关系?
(2)在这个变化的过程中,是否存在函数关系，谁是谁的函数,谁是自变量？
2.如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼,要增加6根火柴。如果搭n条小鱼所需的火柴根数s，那么s与n的关系为
。
(1)在这个变化的过程中,有几个变量?是什么?
变量之间有什么关系?
(2)在这个变化的过程中,是否存在函数关系，谁是谁的函数,谁是自变量？
活动二:一石激起千层浪,变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆。在这个变化的过程中，有哪些函数关系?它们的自变量分别是什么？
活动三：用一根1m长的铁丝围成一个长方形
(1)
当长方形的宽为0.1m时,长为多少?
(2)
当长方形的宽为a
米时,长为多少?
(3)
这个长方形的长是宽的函数吗?为什么?
(4)
在这个变化的过程中还有其他函数关系吗？
三、当堂检测：
1、在圆的周长公式中，下列说法正确的是（
）
A.常量为2，变量为
B.常量为变量为
C.常量为，变量为
D.以上答案都不对
2.下列各变量之间的关系，不能构成函数关系的是(
)
A．圆的周长与半径；　　　　　　B．长方形的宽一定，它的面积与长；
C．正方形的面积与周长；　　　　D．等腰三角形的面积与底边长．
3.“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间．请说出该变化过程中有哪几个变量，自变量是什么？
4.按图示的运算程序：输入x→＋2→×5→－4→输出y
输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，试写出y与
x的关系式；
y
是
x
的函数吗？为什么？
四、课后作业
1、下列说法不正确的是(
)
A.
函数V=中，是常量，r是自变量，V是r的函数
B.
代数式
是它所含字母r的函数
C.公式V=可以看作球的体积是球的半径的函数
D.
函数V=中，当r=0时，V=0
2、由实验知某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重量x(kg)之间有如下的关系式：y=-12+0.5x,这里
是常量，
是变量，
y是x的
。
3、1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________________________．变量是
．
4、
商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为
，其中可以将
看成自变量，
5、矩形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为
．当a=8时，L=
。
6.完成下面的表格，并回答问题：
圆的半径r（cm）
0
1
1.2
3.5
7
…
圆的周长C（cm）
6π
9π
…
在上表反映的变化过程中，周长C与圆的半径r的关系为
，
其中
是变量，
是常量。
7.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为
，其中
是
的函数，
是自变量。
8.某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算),调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y1元,调整后的话费为y2元.
(1)
填写下表。
X
3
4
5
5.8
7.1
11
…
Y1
…
Y2
(2)
y1、y2可以看成是x的函数吗？
【教（学）后记】
…
…
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态度决定一切。