青岛版初中数学七年级上册 7.1 等式的基本性质 学案

等式的基本性质教学设计
学习目标：
1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行等式的变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养自己的推理意识。
学习探究
1.
思考交流
（1）
小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年，他们分别是多少岁？
（2）
如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c
<
a）年前呢？为什么？
由等式
a
+
c
=
b
+
c
判断：
a
+
(
2c
+
d
)
和
b
+
(
2c
+
d
)相等吗？
a
-
(
2c
+
d
)
和
b
-
(
2c
+
d
)相等吗？
2.归纳总结：
等式的基本性质1：
用字母表示为：
3.思考与交流
（4）一袋巧克力糖的售价是
a
元，一盒果冻的售价是
b
元，买
c
袋巧克力糖和
c
盒果冻要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即
a
=
b
）那么买
c
袋巧克力糖和
c
盒果冻要花多少钱？
由等式
a
=
b→ac
=
bc
当
c
=
时，可得到
=
。由此你可以得到什么结论？
4.归纳总结：
用字母表示为：
类似的
等式的性质1：如果a
=
b
,那么a+c
=
b+c
等式的性质2：如果a
=
b
,那么
ac
=
bc;
如果a
=
b
(
c≠0),那么
=
.
注意事项：1、等式两边是作同一种运算。
2、等式两边加或减同一个整式,乘或除以同一个数。
3、0不能作除数或分母.
展示点拔：
若X=Y
，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？
（1）
X+
m＝Ｙ+m
（2）
X
－
a
=
Y
－
a
（3）
5Ｘ＝5Y
（4）
=
例题解析：
例1
在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+
_______；
(2)如果-x=1,那么x=
___________.
巩固新知：
1、回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？
（3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？
2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1)如果x+3=10，那么x=10-(
)
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+(
)
(3)如果4a=-12,那么a=(
)
3、下列变形符合等式性质的是（
）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果
-
2x=5，那么x=5+2
D、如果
-
x
=
1,那么
x
=
-3
随堂检测：
1、下列等式变形错误的是(
)
A.由a=b得a+5=b+5;
B.由a=b得6a=6b
;
C.由6+a=b-6得a=b-12;
D.由x=y得x÷3=3÷y
2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（
）.
A．x=y
B．ax+1=
ay+1
C．ay=ax
D．3-ax=3-ay
3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据____________
4、有两种等式变形：①若
ax
=
b
,
则x
=
;
②若
x
=
，则
ax
=
b
。
A.①正确，②不正确
B.①不正确，②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
5.下列等式中可由等式
2x-3
=
x
+
2变形得到的是
（
）
A.
2x
–
1=
x
B.
x
–
3
=
2
C.
3x
=
3+2
D.
X+3
=
-
2
从问题（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表达出来吗？
从问题（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表达出来吗？
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（
）
1