沪教版（上海）数学七年级第二学期15.2 直角坐标平面内点的运动（3） 教案

15.2直角坐标平面内点的运动（3）教案
教学目标：
1．通过探究得出直角坐标平面内，任意一点关于坐标轴及原点对称的点的坐标，会求出一个已知点关于坐标轴或关于原点的对称点
2．通过对对称点的坐标特征的探究，体验、感悟知识的生成和发生过程，体会图形运动变化规律与数形结合的思想
教学重难点：
1．发现图形关于坐标轴、原点对称时点的坐标变化规律。
2．掌握直角坐标平面内，求点关于坐标轴、原点对称的点的方法。
教学过程：
一、复习：点的平移
1.
在直角坐标平面内，画出点A(3,-2)；
2.
画出点A向右平移3个单位长度，向上平移7个单位长度后的点B，并写出B点坐标；
3.
画出点A向左平移5个单位长度，向上平移2个单位长度后的点C，并写出C点坐标；
过程：
1．画出图形
2．复习点的平移规律
3．复习画点的平移的两种方法，体会数形结合思想
二、探究点关于x轴对称的规律
1．将A-B-C顺次首位联结，得到△ABC，画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；
3．对于任意点M（a，b）关于x轴对称点的坐标是什么，并说明理由；
4．运用规律直接说出点关于x轴对称点的坐标；
5．画点关于x轴对称的点还可以怎么画。
三、巩固练习：点关于y轴对称的规律
1．画出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2；
2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；
3．对于任意点M（a，b）关于y轴对称点的坐标是什么，并说明理由；
4．运用规律直接说出点关于y轴对称点的坐标；
5．画点关于y轴对称点还可以怎么画。
四、变式提高：点关于原点对称的规律
1．画出△ABC关于原点的对称图形△A2B2C2；
2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；
3．对于任意点M（a，b）关于原点对称点的坐标是什么，并说明理由；
4．运用规律直接说出点关于原点对称点的坐标；
5．画点关于原点对称点还可以怎么画。
五、归纳总结
1.
研究了什么内容？
2.
如何得到规律？规律有什么用？
3.
画点关于对称轴、原点的对称点的方法有几种？
练习
1．完成下表
已知点
（0,1.5）
（-1,）
（-m，-n）
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
关于原点的对称点
2.
如图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA1B1C1，再写出这两个四边形的顶点坐标。
O
,A
，B
，C
，
A1
，B1
，C1
，