人教版七年级上册数学教案：3.4 实际问题与一元一次方程-行程问题

课题：3.4
实际问题与一元一次方程-行程问题
教学目标
知识与技能：学会运用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确从实际问题中寻找到相等关系，并列方程进行求解；
过程与方法：通过运用图示法分析解决行程问题，体会图示法对分析行程问题的优越性；通过一题多变，感受认真分析问题中的关键信息的重要性；进一步体会列方程解应用题的一般思路；
情感、态度与价值观：通过运用图示法分析解决行程问题，提高分析问题和解决问题的能力；体会数、形结合的思想；认识方程与现实世界的联系；培养应用数学的意识，体会数学的价值.
教学重点
在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.
教学难点
运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程问题。
教学过程
预习导学
一般过程是什么？
1.速度、路程、时间之间的关系是什么?
2.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
合作探究
1.北京站和金昌站相距2400km，一列慢车从北京开出，速度为100km/h，一列快车从金昌开出，速度是慢车的1.4倍，两车同时相向而行，几小时后两车相遇？
教师出示幻灯片，学生观察并解答
2.北京站和金昌站相距2400km，一列慢车从北京开出，速度为100km/h，一列快车从金昌开出，速度是慢车的1.4倍，两车相向而行，若慢车先行2小时24分钟，快车行驶几小时后两车相遇？
例1：小丽每天早上要在7：10之前赶到距家1000米的金昌市四中上学。小丽以80米/分的速度出发，5分钟后，小丽的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小丽，并且在途中追上了她。
课堂小结
本节课你学会了什么？
还有什么疑问？
达标检测
1.课本练习题1，2.
布置作业
1、若A、B两站间的路程为500km,
甲速20km/h,乙速为30km/h，
（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？
(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?
（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？
（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？
2、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的倍。
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
（2）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
3、有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口．此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校．从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少，
4、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时
提高到300千米/时，运行时间缩短了6小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?
5、一艘轮船在甲、乙两地之间顺流航行用了2h，逆流航行比顺流航行多用40min，已知水流速度是每小时3km，求轮船在静水中的速度。
（逆水速＝静水速－水速；顺水速＝静水速＋水速）
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教学反思
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