人教版数学八年级上册研学案 ：15.1.1从分数到分式（无答案）

课题：从分数到分式
授课教师：
学科组长：
教研组长：
学习目标：
了解分式、有理式的概念.
理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件.
学习重点:
理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。
学习难点：
能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。
学习过程：
一
、课前预习
1、
统称为整式
。
2、表示
÷
的商，那么(m+a)÷(n+b)可以表示为
。
3、某村有
m人，耕地50公顷，人均耕地面积为
公顷。
4、三角形ABC的面积为S，BC边长为a
，则高为
。
5、一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速
千米/小时。
6、以上(3、4、5)题的共同点是
，与分数相比的不同点
。
7、如果A、B表示两个整式，并且B中含有
，那么式子A/B叫做分式，其中A叫做
，B叫做
。
二、自主探究并展示
1、探究分式有意义的条件
（1）分式的分母中含有
，由于
不能为0，所以分式的分母不能为
，即当B
0时，分式才有意义。
（2）当x
时，分式有意义。
（3）当x
时，分式有意义。
（4）当x、y满足关系
时，分式有意义。
2、探究分式值等于0的条件
（1）若分式的值为0，则x=
。
（2）若分式的值为0，则
且
。
3、探究分式无意义的条件
（1）当x
时，分式无意义。
（2）使分式无意义，则x的取值是
。
A、0
B、1
C、-1
D、+-1
（3）对于分式，当
时分式有意义，当
时分式无意义。
三、合作探究，小组展示
1、下列各式①
②
③
④
,是分式的有（
）
A、①②
B、③④
C
、
①③
D、①②③④
2、当x取什么值或范围时，下列分式有意义？
①
②
③
②当a
时，分式的值为0.
③使分式无意义，x的取值是（
）
A、0
B、1
C、-1
D、±1
四、拓展延伸
已知y=,x取哪些值时:①y的值是正数;②y的值是负数；③y的值是零；④分式无意义。
五、自我测试（分层训练）
★1、下列各式中，是分式的有
。
★2、下列各分式当x取何值时分式有意义。
★3、当x
时，分式
无意义。
★4、写出一个含字母x的分式
★★5、写出一个含字母x的分式（要求：不论x取任意实数，该分式都有意义）
★★6、下列各式中，可能取值为零的是（
）
A
、
B、
C、
D、
★★★7、分式中，当x=
—a时,下列结论正确的是(
)
A、分式的值为零
B、分式无意义
C、a≠-时,
分式的值为零
D、a≠时,
分式的值为零
★★8、当x
时,分式的值为正,当
x
时,分式的值为负.
★★9、使分式
有意义,x的取值范围是
★★10、当x=
时,分式
的值为0
★★11、分式，当x
时,分式有意义
,
当x
时分式值为零.
六、课后反思