人教版数学八年级上册研学案：15.1.2分式的基本性质（无答案）

课题：分式的基本性质
授课教师：
学科组长：
教研组长：
学习目标
1、了解并掌握分式的基本性质
2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
3、了解约分与最简分式的意义，并能将分式化为最简分式。
学习重点
使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
学习难点
灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．
学习过程
课前预习
1．分式中，当x
时分式有意义，当x
时分式没有意义，当x
时分式的值为0。
2、分数的基本性质：一个分数的分子、分母同
，分数的值不变。
由分数的基本性质可知，如果数c不为0，那么：。
一般地，对于任意一个分数有：，是
3、由上可知，类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：分式的分子、分母
乘以（或除以）一个
的整式，分式的值
。
二、自主学习并展示
思考1、(1)
的依据是什么？
(2)
与相等吗？呢？为什么呢？
2、(1)下列各式的右边是怎样从左边得到的？①;
②
★★3.下列各式错误的有(
)
(1)(2)(3)
(4).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
★4．下列各式中，正确的是（
）
A．
B.
C.
D.
★★5、将下面各小题填上适当的代数式，使等式成立：
（1）；（2）；（3）；
★★6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。
（1）
（2）
；
（3）
★★7、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？
由此得出分式的基本性质：分式的分子和分母都____________同一个_______的整式，分式的值不变.。
用式子表示为：
三、小组合作并展示
例1
在什么条件下，下列各等式中的左式可以化为右式？
（1）；
（2）．
练习1
填空：
（1）
（2）
（3）（4）
（5）
（6）
例2
化简下列各式：①;
②
把一个分式的分子和分母的____________约去，这种变形称为分式的约分。
约分后的分式，分子和分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式。
例3
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号.
（1）
（2）
（3）
（4）
★★★8、不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同
（1），
（2），
（3），
★★★9、已知
求的值。
分式的符号法则：分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变.
即：
例4
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
（1）
（2）
（3）
例5不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）
（2）
四、分层训练
★1.如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值一定(
)
A.扩大10倍
B.扩大100倍
C.缩小10倍
D.不变
★2.不改变分式的值,把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数,则所得的结果为(
)
A.
B.
C.
D.
五、课后反思
课
后
反
思