湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.1 用字母表示数 导学案

导学案
课题：用字母表示数
【学习目标】
1、体会字母表示数的意义，能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。
【学习重点】体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义。
【学习难点】探索一般规律并用字母表示。
【学习过程】
一、创设情境：
1、游戏；
2、生活中的字母。
二、自主学习：
自学P55-56，思考并完成下列各题：
1、用字母表示数时，应该注意哪些问题？请你读一读。
（1)字母与字母相乘，乘号通常写作：“·”也可以省略不写；如：a×b写作：_______；
(2)
数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______；
(3)除法一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____；
(4)因数是带分数写成假分数形式，如　2
×a写成：______；
(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成:__________；
(6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b）（a+b）（a+b）写成__________。
2、你有什么疑问？
三、合作交流：
1、汽车每小时行驶60km,它行驶s
km要用______小时。
2、全校学生总数为х人，男生占40%，则女生人数为_______人。
3、学校买进每只a元的篮球16只，每只b元的足球9只，一共付__________元。
4、比m的3倍还多1的数是＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、下列各式中，符合书写要求的有___________________。（填序号）
①x·20y
②2÷ab
③(a-b)
kg
④2
m
⑤mn4
⑥
a米+b米
⑦m2
四、探究提升
探究一：用字母表示数的特点
【问题1】1,2,3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？有几种表示法？
【问题2】一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b,怎样表示这个两位数呢？
【问题3】观察下面一组数：1，3，7，15，31，63......你能用含n的式子表示第n个数吗？
探究二：用字母表示运算定律及公式
【问题1】设a,b,c表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为＿＿＿＿＿＿
。
【问题2】三角形一边为a，这边上的高为h，面积为S,则S=
。
五、自我评价：
本节课我们学习了＿＿＿，我的收获是＿＿，我要提醒同学们的知识点是＿＿。
六、自我检测：
1、请用字母表示
（1）加法交换律：____________________；
(2)乘法分配律＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
(3)梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=_______________；
(4)圆的半径为r，面积为s
，周长为L,则S=_______
,L=_________。
2、一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x，则这个两位数可以表示为___________＿＿＿＿＿。
3、书本P57“练习”；
三、作业：
⑴．
小明今年n
岁，小明比小丽大2岁，小丽今年______岁。
⑵．
中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了
t秒跑完全程，那么他的速度为______米/秒。
⑶．
一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是
元。
⑷．
某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每天植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山______公顷。
（5）.一个三位数，百位数字为a,
十位数字为b,个位上的数字是c,则这个三位数是＿＿＿＿＿＿＿＿。