沪科版八年级数学上册11.2图形变换之平移变换 中考题汇编（Word版 含答案）

沪科版八年级数学图形变换之平移变换中考题汇编及答案
1
一、
选择题
1.
(2019·乐山)下列四个图形中，可以由如图所示的图形通过平移得到的是(　　)
2.
(2019·成都)在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为(　　)
A.
(2，3)
B.
(－6，3)
C.
(－2，7)
D.
(－2，－1)
3.
(2019·黄冈)已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是(　　)
A.
(6，1)
B.
(－2，1)
C.
(2，5)
D.
(2，－3)
4.
(2019·滨州)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是(　　)
A.
(－1，1)
B.
(3，1)
C.
(4，－4)
D.
(4，0)
5.
(2019·厦门)线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则经过的变化为(　　)
A.
先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度
B.
先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C.
先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度
D.
先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
6.
(2019·中山)如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积为(　　)
A.
48
B.
30
C.
38
D.
50
7.
(2019·枣庄)如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，涂色部分三角形的面积为9.若AA′＝1，则A′D的长为(　　)
A.
2
B.
3
C.
4
D.
8.
(2018·长春)如图，在?ABCD中，AD＝7，AB＝2，∠B＝60°.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为________．
9.
(2019·乐山)如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.
设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是________．
10.
((2018·曲靖)如图，图形①②③均是以点P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北、正南、西北方向同时平移，每次移动1个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为点P1，P2，P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为点P4，P5，P6，…，依此规律，P0P2
018＝________个单位长度．
三、
解答题
11.
(2019·桂林)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)
将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
(2)
建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；
(3)
在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．
12.
(2019·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.
(1)
将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到线段CD，请画出线段CD；
(2)
以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点(作出一个菱形即可)．
13.
(2018·天门)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x与反比例函数y＝(k≠0)在第二象限内的图象相交于点A(m，1)．
(1)
求反比例函数的解析式；
(2)
将直线y＝－x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC对应的函数解析式．
14.
(2018·湖州)如图①，在平面直角坐标系xOy中，△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上(点C在点B的右侧)，BC＝2，AB＝2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．
(1)
当OB＝2时，求点D的坐标．
(2)
若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长．
(3)
如图②，将第(2)题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y＝(k≠0)的图象与BA的延长线交于点P.问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、
D　
A　
D　
A　
C　
A　
B
二、
20　
10＋2　
673
三、
(1)
如图，△A1B1C1即为所求　(2)
如图所示
(3)
点A1的坐标为(2，6)
(1)
如图，线段CD即为所求　(2)
画法不唯一，如图，菱形CDEF即为所求
(1)
∵
直线y＝－x过点A(m，1)，∴
1＝－m，解得m＝－2.∴
点A的坐标为(－2，1)．∵
反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A(－2，1)，∴
1＝，解得k＝－2.∴
反比例函数的解析式为y＝－　(2)
连接AC，设直线BC对应的函数解析式为y＝－x＋b.
根据平移的性质，得AO∥BC，∴
S△ACO＝S△ABO.∵
S△ABO＝，∴
S△ACO＝OC·2＝.∴
OC＝.∴
易得b＝.∴
直线BC对应的函数解析式为y＝－x＋
(1)
如图，过点D作DE⊥x轴于点E.∵
∠ABC＝90°，∴
tan
∠ACB＝＝＝.∴
∠ACB＝60°.根据对称性，可知DC＝BC＝2，∠ACD＝∠ACB＝60°，∴
∠DCE＝60°.∴
∠CDE＝90°－60°＝30°.∴
CE＝DC＝1.∴
DE＝＝＝.又∵
OE＝OB＋BC＋CE＝5，∴
点D的坐标为(5，)　(2)
设OB＝a.∵
∠ABC＝90°，即AB⊥x轴，AB＝2，∴
点A的坐标(a，2)．由(1)，得CE＝1，DE＝，∴
点D的坐标为(3＋a，)．∵
点A，D在同一反比例函数的图象上，∴
a·2＝(3＋a)·，解得a＝3.∴
OB的长为3　(3)
存在，k的值为10或12　点拨：易得∠A1PD<90°.①
当∠PA1D＝90°时，∵
∠ADC＝90°＝∠PA1D，∴
A1P∥AD.又由平移，得A1D1∥AD，∴
点P，A1，D1在同一条直线上，即PD1∥AD.∴
∠ADA1＝180°－90°＝90°.连接AA1.易得AA1∥x轴，∴
易得∠DAA1＝30°.∵
AD＝AB＝2，∴
AA1＝4.∵
∠AA1D＝90°－30°＝60°，∴
∠AA1P＝90°－60°＝30°.∴
PA＝.∴
PB＝.由(2)，知OB＝3，∴
点P的坐标为.∴
k＝10.②
当∠PDA1＝90°时，连接PA1，AA1.设PD交AA1于点K.易证△AKP∽△DKA1，进而证得△KAD∽△KPA1.∴
∠KAD＝∠KPA1＝30°.∴
PD＝A1D.过点D作DM⊥AB于点M，过点A1作A1N⊥MD交MD的延长线于点N.易得四边形AMNA1是矩形，易得A1N＝AM＝.又∵
易证△PDM∽△DA1N，∴
＝＝.∴
PM＝DN.设DN＝m，则PM＝m，∴
点P的坐标为(3，＋m)，则点D1的坐标为(9＋m，)，∴
3(＋m)＝(m＋9)，解得m＝3.∴
k＝(m＋9)＝12