人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步练习（Word版 含答案）

第二十五章
概率初步
一、单选题
1．下列事件中，是必然事件的是（
）
A．购买一张彩票，中奖
B．明天一定是晴天
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．今天是星期三，明天是星期四
2．下列事件中，是随机事件的是（
）
A．两条线段可以组成一个三角形
B．车辆到达一个路口，遇到红灯
C．若，则一定有
D．度量三角形的内角和是
3．一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（
）.
A．摸到白球是必然事件
B．摸到黑球是必然事件
C．摸到白球是随机事件
D．摸到黑球是不可能事件
4．下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（
）
A．
B．
C．
D．1
5．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（
）.
A．
B．
C．
D．
6．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为(
)
A．
B．
C．
D．
8．某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（
）
A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色
D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
9．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）：
投石子的总次数
次
次
次
次
石子落在空白区域内的次数
次
次
次
次
石子落在空白区域内的频率
依此估计空白比分的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
10．将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是____________．
12．在，0，，，，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是_____．
13．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子里红球的个数最有可能是__________．
14．从1，2，2，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于的一元二次方程有实数解的概率为________．
三、解答题
15．在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
16．在一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
（）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．
（）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去个同样的红球或黄球，那么这个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
17．某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
摸球的个数
摸到白球的个数
摸到白球的频率
填写表中的空格；
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是
．
（3）若袋中有红球个，请估计袋中白球的个数
18．年《星洲日报》报道，西安被国际知名旅游指南《孤独星球》评选为亚洲十大最佳旅游地．截至年月，西安已有家国家级旅游景区，分别是：西安市秦始皇兵马俑博物馆（年）；：西安市华清池景区（年）；：西安市大雁塔·大唐芙蓉园景区（年）；：西安市城墙·碑林历史文化景区（年）．欢乐同学于父母计划在周末期间从中选择部分景区游玩．
（1）欢乐同学一家选择：西安市城墙·碑林历史文化景区（年）的概率是多少？
（2）若欢乐同学一家在选择：西安市城墙·碑林历史文化景区（年）后，他们再从剩下的景区中任选两个景区去游玩，试求选择、两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
19．有三张正面分别画有等边三角形、矩形、菱形的不透明卡片，它们除正面图案外都相同．现将它们洗匀后背面朝上（图案为等边三角形的卡片记为，图案为矩形的卡片记为，图案为菱形的卡片记为）．
（1）从这三张卡片中随机抽出一-张
正面图案是菱形的概率为_______
；
（2）从三张卡片中随机地抽出一张，
记住图案后将卡片放回，洗匀后，再从这三张卡片中随机抽出一张，记住图案．用列表或树状图的方法，求两次抽取的卡片上的图案皆为中心对称图形的概率
答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．A
8．A
9．D
10．D
11．
12．
13．4
14．
15．（1）或8或9；（2）或2；（3）或4或5或6
16．(1)
;(2)
5个和2
个
17．（1）0.601；（2）0.600；（3）3．
18．（1）；（2）
19．（1）；（2）