苏科版七年级数学上册6.5垂直（2） 同步培优训练卷（Word版 有答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.5垂直（2） 同步培优训练卷
一、选择题
1、如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（ ）
A． B． C． D．

2、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

3、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，
则下列不正确的语句是（　　）
A．线段PC的长是点C到直线PA的距离 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离
C．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 D．线段PB的长是点P到直线a的距离
4、如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( 　)
A．PA B．PB C．PC D．PD

5、如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（ ）
A．3 B．2.8 C．3.5 D．4

6、点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，
则与的大小关系是 ( )
A． B． C． D．
7、如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）
A． B． C． D．
8、如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（　　）
A． B． C． D．

9、如图，三角形ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(　　)
A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长

10、点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB＝5厘米，则点A到直线l的距离(　　)
A．大于5厘米 B．等于5厘米 C．小于5厘米 D．不大于5厘米
11、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）
A．B． C． D．
12、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（　　）
①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；
④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是B点到AC的距离．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
13、如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是____cm.

14、如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则：
（1）点A到直线CD的距离为_________；（2）点A到直线BC的距离为_________；
（3）点B到直线CD的距离为_________；（4）点B到直线AC的距离为_________；
（5）点C到直线AB的距离为_________．

15、如图，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是_______的长，
BC、AD间的距离是________的长.

16、如图，点B到直线DC的距离是指线段_________的长度．

三、解答题
17、如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示河流与铁路.
(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.

2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.5垂直（2） 同步培优训练卷（答案）
一、选择题
1、如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（ B ）
A． B． C． D．

2、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　D　）
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

3、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，
则下列不正确的语句是（B　　）
A．线段PC的长是点C到直线PA的距离 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离
C．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 D．线段PB的长是点P到直线a的距离
4、如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( B 　)
A．PA B．PB C．PC D．PD

5、如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（ B ）
A．3 B．2.8 C．3.5 D．4

6、点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，
则与的大小关系是 ( C )
A． B． C． D．
7、如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：
故选B．
8、如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（　C　）
A． B． C． D．

9、如图，三角形ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(　B　)
A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长

10、点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB＝5厘米，则点A到直线l的距离(　D　)
A．大于5厘米 B．等于5厘米 C．小于5厘米 D．不大于5厘米
11、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　B　）
A．B． C． D．
12、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（　A　）
①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；
④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是B点到AC的距离．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
13、如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是__5___cm.

14、如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则：
（1）点A到直线CD的距离为_________；（2）点A到直线BC的距离为_________；
（3）点B到直线CD的距离为_________；（4）点B到直线AC的距离为_________；
（5）点C到直线AB的距离为_________．

答案：AD AC BD BC CD
15、如图，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是___CE ______的长，BC、AD间的距离是___AC______的长.

16、如图，点B到直线DC的距离是指线段____BC ______的长度．

三、解答题
17、如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示河流与铁路.
(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.

解: (1)连接AB，沿线段AB走。理由:两点之间，线段最短。
(2)过点B作铁路的垂线BE,垂足为E，沿BE走。理由:垂线段最短。
(3)过点A作河流的垂线AF.垂足为F，沿AF走。理由:垂线段最短。