沪教版（上海）数学七年级第二学期15.1 平面直角坐标系 教案

《15.1（1）平面直角坐标系》
教学目标
1、理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的每一点都有唯一的有序实数对与它对应；会根据点的位置写出点的坐标
2、感悟建立平面直角坐标系的意义，体会数形结合的思想
教学重点
1、平面直角坐标系的有关概念及蕴含其中的数形结合的思想
2、直角坐标平面内点的坐标的确定
教学难点
平面直角坐标系构建的过程
2、理解平面直角坐标系中的每一点都有唯一的有序实数对与它对应
教学过程
导入语：无论在生活中还是数学中，“位置”的描述都是一个非常重要的课题。今天这节课，我们将一起来研究与点的位置有关的问题。
（一）复习旧知
我们已经学过，直线上的点的位置，可以借助于数轴来表示。此时，A的位置描述取决于数轴的三要素，即原点、单位长度和正方向。
如图，点A的位置可以描述为：位于原点右侧，距离它两个单位长度，它对应的实数是2。
数轴上的所有点与实数的全体有怎样的关系？（一一对应）
（二）联想实例
从线到面，平面中的点的位置该如何表示呢？
展示生活中的实例：仪仗方队、电影院座位图
【小结】
平面中的点可以用一组“数对”来表示
（三）探究新知
【问题】在一张长为6、宽为5的长方形的纸片中，如何描述点P的位置？
直线上点的位置可以借助于数轴来表示，而平面内的点是用“有序数对”来表示的，类似地，我们以长方形的顶点A为原点，分别沿AB、AD两边所在直线、以向右和向上为正方向画两条数轴，取相同的单位长度。
规定描述P点的数对的顺序，即有序数对2、1。因此，平面内点的位置可用有序数对来表示。
【知识点1—平面直角坐标系】
水平方向的数轴又叫横轴，我们把它记作轴，铅直方向的数轴，我们把它记作轴，正方向分别是向右、向上，单位长度相同，公共的原点叫做坐标原点，这个直角坐标系记作平面直角坐标系，轴和轴统称为坐标轴。
【操作】
阅读课本教材，构建平面直角坐标系
【知识点2—点的坐标】
有序数对（2，1）即点P的坐标，其中2叫做横坐标，1叫做纵坐标，规定横坐标在前，纵坐标在后。
（四）例题解析
例1、写出直角坐标平面内各点的坐标
【小结】
平面中任意一点P的坐标的确定
P（，）中，、的顺序不能颠倒
（规定：先横后纵）
在给定的直角坐标系中，对于确定的点P，它的坐标是唯一确定的吗？
（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）
写出图中坐标轴上各点的坐标
【思考】
能说出轴、轴上的点的坐标有什么特征吗？
【讨论】
上例中，能否以矩形的其他顶点为原点，不改变正方向和单位长度，建立直角坐标系呢？点P的坐标又如何表示？
（五）拓展练习：
先在图中建立适当的平面直角坐标系，再写出A点的坐标
已知A点坐标为（2，2），且单位长度为小正方形的边长，请写出点B的坐标
（六）课堂小结：知识结构图、微视频
作业布置：
写出图上平面直角坐标系中各点的坐标：
A_______
B_______
C_______
D_______
E_______
(1)若点P(）在轴上，则______
(2)若点P(）在轴上，则______
3、如图，
(1)写出图中A、B、C的坐标：A______
B______
C_______
(2)是否为等腰三角形？为什么？（提示：利用三角形全等）
4、平面直角坐标系中有一点P，它到轴的距离是4，到轴的距离是3，求P点坐标