沪教版（上海）数学七年级第二学期15.1 平面直角坐标系（1） 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级第二学期15.1 平面直角坐标系（1） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 149.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-08 22:24:04 | ||
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数学教学设计方案
课题名称
15.1平面直角坐标系（1）
教师姓名
课时
教学目标
1、在具体情景中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中的事例引出和抽象数学概念的过程，感受数学与生活的联系。
2、理解平面直角坐标系的意义，掌握有关概念，会构建平面直角坐标系。
3、会根据点的位置写出点的坐标，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
教学重点
构建平面直角坐标系。
写出平面直角坐标系中点的坐标。
教学难点
1、理解平面直角坐标系中点与有序数对一一对应的关系
2、特殊点的坐标（原点，坐标轴上的点）
知识点教学流程
生活事例→数对的概念→坐标系概念→构建平面直角坐标系→确定点的坐标→有序数对是唯一确定的
教学环境及
资源准备
PPT、黑板、模拟听课证30张
教学过程
教师活动
学生活动
设计目的
导入（3分钟）
什么是数轴？
数轴上点A可以怎么表示?
-2这个数表示哪个点？
数轴是一条直线，直线上的点可以用一个实数来表示，实数与数轴上的点是一一对应的关系。
思考：点D是平面上一点，该如何用数去表示它？
几百年前，伟大的数学家笛卡尔也和你们在思考同样的问题：那天，笛卡尔生病卧床，病情很重，却依然在拼命琢磨通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，这个点在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？通过这一灵感，笛卡尔研究并创立了今天我们所要学习的：平面直角坐标系。
回忆数轴概念。思考点D
的问题。
带着问题进入学习，了解本课知识的历史背景。
生活中的有序实数对（3分钟）
组织学生找出模拟听课证上的号码所对应的同学。
说说你是如何找到这名同学的？（横3，纵5）即第5列第3个
能否再举几个类似生活中的例子？
按照听课证的座位号找人。初步体会数对的概念。
亲身经历找座位的过程，帮助理解有序实数对的概念。
有序实数对（6分钟）
我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置，只要明确前后两个数的意义，就能帮助我们快速找到一组有序数对代表的点对应的位置。
例1、从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？写出表示学校里各个地点的有序数对.
学习有序数对的概念，用有序数对表示点的位置。
强化有序数对的概念，为之后确定点的坐标埋下伏笔。
构建平面直角坐标系
（8分钟）
思考：本节课一开始的这道题，点D的位置该如何表示？（再画一条数轴）
我们可以在平面内画出两条数轴组成平面直角坐标系来表示。
观察坐标系，看看这两条数轴有什么特征？
一条水平放置，正方向向右（叫横轴，记做x轴）；
一条竖直放置，正方向向上（叫纵轴，记做y轴）
有公共原点O（O叫坐标原点，简称原点）
互相垂直
归纳：在平面内取一点O，以O为原点画两条互相垂直、原点重合的数轴，就是在平面内建立了一个直角坐标系。记做平面直角坐标系xOy，所在的平面就叫直角坐标平面，简称坐标平面。
在自己的本子上建立一个平面直角坐标系xOy。
学习构建平面直角坐标系，及平面直角坐标系的相关概念。
由前面的引导，让学生自己说出要确定点D位置必须再画一条书后，从而引出平面直角坐标系的建立。
确定点的坐标
（12分钟）
已知直角坐标平面内一点，如何确定点D的“数对”？看ppt动画并总结方法。
方法归纳：过点D分别向x轴、y轴作垂线，垂足所对应的数分别为x，y。所对应的实数对就是（x，y）。x叫做横坐标，y叫做纵坐标。记做D（2，3）
写出点E的坐标。E（3，2）
注意D与E两点一个是（2,3）一个是（3,2），虽然数对中的数字相同，但顺序不同表示不同的两点。
小结：x与y的顺序不能颠倒，横坐标在前，纵坐标在后。
思考：根据上述方法，想一想一个点所对应的有序实数对有多少组？
归纳：平面内的每一点都有唯一的有序实数对与他对应。
例2：写出各点的坐标。
小组讨论：写哪一个点的时候有问题？
（把没问题的同学分配到各小组中去讲解做法。再全班交流。）
思考：坐标轴上的点的坐标有什么特点？
学习点的坐标的确定方法。
小组讨论做题过程中的困难，学习坐标轴上的点的坐标应该如何确定。
这一部分需要学生进行一定的自主学习。首先是看动画总结确定点坐标的方法，并运用方法进行操练。而对于特殊点的坐标，让学生自己在实践过程中自己发现问题，再以小组讨论的方式自己解决问题。
反馈练习
（6分钟）
书后练习
做练习。
加强巩固。
课堂小结
（2分钟）
本节课你学到了什么？
构建平面直角坐标系
确定点的坐标
由坐标找点的位置
笛卡尔的故事
……
回顾本节课知识点。
回顾总结，加深印象。
作业布置
练习册15.1（1）
预习15.1（2）
课题名称
15.1平面直角坐标系（1）
教师姓名
课时
教学目标
1、在具体情景中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中的事例引出和抽象数学概念的过程，感受数学与生活的联系。
2、理解平面直角坐标系的意义，掌握有关概念，会构建平面直角坐标系。
3、会根据点的位置写出点的坐标，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
教学重点
构建平面直角坐标系。
写出平面直角坐标系中点的坐标。
教学难点
1、理解平面直角坐标系中点与有序数对一一对应的关系
2、特殊点的坐标（原点，坐标轴上的点）
知识点教学流程
生活事例→数对的概念→坐标系概念→构建平面直角坐标系→确定点的坐标→有序数对是唯一确定的
教学环境及
资源准备
PPT、黑板、模拟听课证30张
教学过程
教师活动
学生活动
设计目的
导入（3分钟）
什么是数轴？
数轴上点A可以怎么表示?
-2这个数表示哪个点？
数轴是一条直线，直线上的点可以用一个实数来表示，实数与数轴上的点是一一对应的关系。
思考：点D是平面上一点，该如何用数去表示它？
几百年前，伟大的数学家笛卡尔也和你们在思考同样的问题：那天，笛卡尔生病卧床，病情很重，却依然在拼命琢磨通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，这个点在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？通过这一灵感，笛卡尔研究并创立了今天我们所要学习的：平面直角坐标系。
回忆数轴概念。思考点D
的问题。
带着问题进入学习，了解本课知识的历史背景。
生活中的有序实数对（3分钟）
组织学生找出模拟听课证上的号码所对应的同学。
说说你是如何找到这名同学的？（横3，纵5）即第5列第3个
能否再举几个类似生活中的例子？
按照听课证的座位号找人。初步体会数对的概念。
亲身经历找座位的过程，帮助理解有序实数对的概念。
有序实数对（6分钟）
我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置，只要明确前后两个数的意义，就能帮助我们快速找到一组有序数对代表的点对应的位置。
例1、从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？写出表示学校里各个地点的有序数对.
学习有序数对的概念，用有序数对表示点的位置。
强化有序数对的概念，为之后确定点的坐标埋下伏笔。
构建平面直角坐标系
（8分钟）
思考：本节课一开始的这道题，点D的位置该如何表示？（再画一条数轴）
我们可以在平面内画出两条数轴组成平面直角坐标系来表示。
观察坐标系，看看这两条数轴有什么特征？
一条水平放置，正方向向右（叫横轴，记做x轴）；
一条竖直放置，正方向向上（叫纵轴，记做y轴）
有公共原点O（O叫坐标原点，简称原点）
互相垂直
归纳：在平面内取一点O，以O为原点画两条互相垂直、原点重合的数轴，就是在平面内建立了一个直角坐标系。记做平面直角坐标系xOy，所在的平面就叫直角坐标平面，简称坐标平面。
在自己的本子上建立一个平面直角坐标系xOy。
学习构建平面直角坐标系，及平面直角坐标系的相关概念。
由前面的引导，让学生自己说出要确定点D位置必须再画一条书后，从而引出平面直角坐标系的建立。
确定点的坐标
（12分钟）
已知直角坐标平面内一点，如何确定点D的“数对”？看ppt动画并总结方法。
方法归纳：过点D分别向x轴、y轴作垂线，垂足所对应的数分别为x，y。所对应的实数对就是（x，y）。x叫做横坐标，y叫做纵坐标。记做D（2，3）
写出点E的坐标。E（3，2）
注意D与E两点一个是（2,3）一个是（3,2），虽然数对中的数字相同，但顺序不同表示不同的两点。
小结：x与y的顺序不能颠倒，横坐标在前，纵坐标在后。
思考：根据上述方法，想一想一个点所对应的有序实数对有多少组？
归纳：平面内的每一点都有唯一的有序实数对与他对应。
例2：写出各点的坐标。
小组讨论：写哪一个点的时候有问题？
（把没问题的同学分配到各小组中去讲解做法。再全班交流。）
思考：坐标轴上的点的坐标有什么特点？
学习点的坐标的确定方法。
小组讨论做题过程中的困难，学习坐标轴上的点的坐标应该如何确定。
这一部分需要学生进行一定的自主学习。首先是看动画总结确定点坐标的方法，并运用方法进行操练。而对于特殊点的坐标，让学生自己在实践过程中自己发现问题，再以小组讨论的方式自己解决问题。
反馈练习
（6分钟）
书后练习
做练习。
加强巩固。
课堂小结
（2分钟）
本节课你学到了什么？
构建平面直角坐标系
确定点的坐标
由坐标找点的位置
笛卡尔的故事
……
回顾本节课知识点。
回顾总结，加深印象。
作业布置
练习册15.1（1）
预习15.1（2）