人教版数学九年级下册26.2反比例函数在物理学中的应用教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册26.2反比例函数在物理学中的应用教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 174.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-08 23:45:33 | ||
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文档简介
26.2实际问题与反比例函数---反比例函数在物理学中的应用
一、内容和内容解析
1．内容
运用反比例函数的概念、性质分析和解决简单的物理问题：例1和例2．
2．内容解析
本课内容是学习反比例函数概念和性质的基础上，综合运用反比例函数的概念和性质解决简单的实际问题，是对反比例函数概念和性质的进一步巩固和提升．通过本节课的学习，深化对反比例函数的理解和认识，提高运用反比例函数知识解决实际问题的能力，体现数学的应用价值．
基于以上分析，本节课的教学重点是：将实际问题转化为数学问题，运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的物理问题．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）运用反比例函数的知识解决简单的物理问题；体验学科整合思想
（2）经历“实际问题—建立模型—解决问题”的过程，体会数学建模思想，发展学生分析、解决问题的能力和数学应用的意识．
.
(3)倡导学生合作交流的学习方式,自主、合作、探究.
三、教学问题诊断分析
学生前面已经学习过正比例函数、一次函数和二次函数，能够运用这些函数思想解决一些简单的实际问题．但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度．本节课运用反比例函数解决实际问题也不例外．学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，对比例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题．因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际问题所给出的条件，准确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系,确定两个变量的积是一个常量．同时，在分析问题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围．
本课的教学难点是：将实际问题中变量间的反比例关系抽象为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决实际问题．从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决生活中的物理问题
四、教学过程设计
教
学
互
动
设
计
方法导引
【自主学习，基础过关】
一、复习巩固
探究一：反比例函数在力学中的应用
：
给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德
阻力阻力臂=动力动力臂
让学生复习巩固杠杆原理
二、自主学习
教科书P14例3
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？
补充：
(4)
受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？
思考
你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？
探究二：反比例函数与电学的结合
电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P=_______
__
R=_____________
例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示
输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
用电器输出功率的范围多大？
想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？
三、课堂练习，巩固新知
四、我的疑惑：
（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）
提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。
【合作探究，释疑解惑】
巩固提高，拓展升华
1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
2、一定质量的氧气,它的密度ρ
(kg/m3)是它的体积V(
m3)
的反比例函数,
当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3.
(1)求ρ与V的函数关系式；
(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.
【总结提炼，知识升华】
1、本节课你的收获是什么？
2、你的疑难问题解决了吗？
3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）
【课后训练，巩固拓展】
教材P21
3、4、8题及练习册
【教学反思】教学设计应该充分考虑与物理学科的联系,尽量不选用物理学中学生陌生的知识.多鼓励学生自主探究合作交流的意识和喜欢
教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论
通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等
学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识
一、内容和内容解析
1．内容
运用反比例函数的概念、性质分析和解决简单的物理问题：例1和例2．
2．内容解析
本课内容是学习反比例函数概念和性质的基础上，综合运用反比例函数的概念和性质解决简单的实际问题，是对反比例函数概念和性质的进一步巩固和提升．通过本节课的学习，深化对反比例函数的理解和认识，提高运用反比例函数知识解决实际问题的能力，体现数学的应用价值．
基于以上分析，本节课的教学重点是：将实际问题转化为数学问题，运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的物理问题．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）运用反比例函数的知识解决简单的物理问题；体验学科整合思想
（2）经历“实际问题—建立模型—解决问题”的过程，体会数学建模思想，发展学生分析、解决问题的能力和数学应用的意识．
.
(3)倡导学生合作交流的学习方式,自主、合作、探究.
三、教学问题诊断分析
学生前面已经学习过正比例函数、一次函数和二次函数，能够运用这些函数思想解决一些简单的实际问题．但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度．本节课运用反比例函数解决实际问题也不例外．学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，对比例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题．因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际问题所给出的条件，准确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系,确定两个变量的积是一个常量．同时，在分析问题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围．
本课的教学难点是：将实际问题中变量间的反比例关系抽象为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决实际问题．从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决生活中的物理问题
四、教学过程设计
教
学
互
动
设
计
方法导引
【自主学习，基础过关】
一、复习巩固
探究一：反比例函数在力学中的应用
：
给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德
阻力阻力臂=动力动力臂
让学生复习巩固杠杆原理
二、自主学习
教科书P14例3
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？
补充：
(4)
受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？
思考
你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？
探究二：反比例函数与电学的结合
电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P=_______
__
R=_____________
例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示
输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
用电器输出功率的范围多大？
想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？
三、课堂练习，巩固新知
四、我的疑惑：
（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）
提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。
【合作探究，释疑解惑】
巩固提高，拓展升华
1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
2、一定质量的氧气,它的密度ρ
(kg/m3)是它的体积V(
m3)
的反比例函数,
当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3.
(1)求ρ与V的函数关系式；
(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.
【总结提炼，知识升华】
1、本节课你的收获是什么？
2、你的疑难问题解决了吗？
3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）
【课后训练，巩固拓展】
教材P21
3、4、8题及练习册
【教学反思】教学设计应该充分考虑与物理学科的联系,尽量不选用物理学中学生陌生的知识.多鼓励学生自主探究合作交流的意识和喜欢
教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论
通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等
学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识