人教版数学七年级上册 4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 161.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-08 22:38:04 | ||
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文档简介
直线、射线、线段同步练习试题（一）
一．选择题
1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．2cm
B．4cm
C．2cm或22cm
D．2cm或20cm
2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①③
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点
B．任何有理数的绝对值都不是负数
C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
D．两点之间，直线最短
5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
6．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
7．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点之间所有连线中，线段最短
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
二．填空题
11．若两条直线相交，有
个交点，三条直线两两相交有
个交点．
12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为
cm．
13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的
倍．
14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为
．
15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是
．
三．解答题
16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．
17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？
18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点
（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）
（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．
19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．
（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；
（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝11cm，BN＝9cm，
∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，
②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；
故选：D．
2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，
∴BC＝2，
∵D为线段AC的中点，
∴DC＝4，
∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；
故选：A．
3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；
②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；
③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；
④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，
故选：B．
4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；
B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；
C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；
D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．
故选：B．
5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；
平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；
平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：
平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，
解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．
故选：D．
6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故选：D．
7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；
（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；
（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；
（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．
故选：A．
8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，
故选：C．
9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；
②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；
③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；
故选：B．
10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．
故答案为：1，1或3．
12．【解答】解：
①如图1，当B在线段AC上时，
∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，
∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，
∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；
②
如图2，当B不在线段AC上时，
此时DE＝AE+AD＝28cm；
故答案为：12或28．
13．【解答】解：如下图所示：
设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，
∴可得：DB＝3，AC＝2，
∴可得线段AC是线段DB的倍．
故答案为：．
14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，
∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，
∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，
∵M是AD的中点，
∴MD＝AD＝×18＝9cm，
∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．
故答案为：3cm．
15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：如图：
∵E为DB的中点，EB＝30cm，
∴BD＝2EB＝60cm，
又∵DA＝2AB，
∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，
∴BC＝3AB＝60cm，
∴DC＝BD+BC＝120cm．
17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，
∵点E
是AB的中点，
∴BE＝AB＝×40＝20cm，
∵点F
是CD的中点（或点F
是BD的中点）
∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），
∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；
如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，
∵点E
是AB的中点，
∴BE＝AB＝×40＝20cm，
∵点F
是CD的中点（或点F
是BD的中点），
∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），
∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．
∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．
18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，
又∵AB＝6，
∴AC＝4+6＝10，
又M为AC中点，
∴AM＝MC＝5，
∴BM＝AB﹣AM，
＝6﹣5
＝1；
（2）∵AB＝6，BC＝m，
∴AC＝6+m，
∵M为AC中点，
∴，
①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，
MD＝MC﹣CD
＝
＝；
②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，
MD＝DC﹣MC
＝n﹣
＝；
③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，
MD＝MC+CD＝+n
＝．
19．【解答】解：（1）如图所示：
∵AC+DB＝AB，AB＝6，
∴AC+DB＝2，
∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；
（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，
理由是：∵AC+DB＝AB
一．选择题
1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．2cm
B．4cm
C．2cm或22cm
D．2cm或20cm
2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①③
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点
B．任何有理数的绝对值都不是负数
C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
D．两点之间，直线最短
5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
6．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
7．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点之间所有连线中，线段最短
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
二．填空题
11．若两条直线相交，有
个交点，三条直线两两相交有
个交点．
12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为
cm．
13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的
倍．
14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为
．
15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是
．
三．解答题
16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．
17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？
18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点
（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）
（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．
19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．
（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；
（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝11cm，BN＝9cm，
∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，
②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；
故选：D．
2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，
∴BC＝2，
∵D为线段AC的中点，
∴DC＝4，
∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；
故选：A．
3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；
②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；
③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；
④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，
故选：B．
4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；
B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；
C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；
D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．
故选：B．
5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；
平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；
平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：
平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，
解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．
故选：D．
6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故选：D．
7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；
（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；
（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；
（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．
故选：A．
8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，
故选：C．
9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；
②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；
③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；
故选：B．
10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．
故答案为：1，1或3．
12．【解答】解：
①如图1，当B在线段AC上时，
∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，
∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，
∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；
②
如图2，当B不在线段AC上时，
此时DE＝AE+AD＝28cm；
故答案为：12或28．
13．【解答】解：如下图所示：
设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，
∴可得：DB＝3，AC＝2，
∴可得线段AC是线段DB的倍．
故答案为：．
14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，
∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，
∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，
∵M是AD的中点，
∴MD＝AD＝×18＝9cm，
∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．
故答案为：3cm．
15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：如图：
∵E为DB的中点，EB＝30cm，
∴BD＝2EB＝60cm，
又∵DA＝2AB，
∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，
∴BC＝3AB＝60cm，
∴DC＝BD+BC＝120cm．
17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，
∵点E
是AB的中点，
∴BE＝AB＝×40＝20cm，
∵点F
是CD的中点（或点F
是BD的中点）
∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），
∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；
如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，
∵点E
是AB的中点，
∴BE＝AB＝×40＝20cm，
∵点F
是CD的中点（或点F
是BD的中点），
∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），
∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．
∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．
18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，
又∵AB＝6，
∴AC＝4+6＝10，
又M为AC中点，
∴AM＝MC＝5，
∴BM＝AB﹣AM，
＝6﹣5
＝1；
（2）∵AB＝6，BC＝m，
∴AC＝6+m，
∵M为AC中点，
∴，
①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，
MD＝MC﹣CD
＝
＝；
②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，
MD＝DC﹣MC
＝n﹣
＝；
③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，
MD＝MC+CD＝+n
＝．
19．【解答】解：（1）如图所示：
∵AC+DB＝AB，AB＝6，
∴AC+DB＝2，
∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；
（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，
理由是：∵AC+DB＝AB