用一元一次方程解决问题
一、单选题
1.七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（??
）
A.?240人?????????????????????????????????B.?360人?????????????????????????????????C.?380人?????????????????????????????????D.?420人
【答案】B
【解析】【解答】解：设每辆车正好坐60人时，需要x辆汽车，
则每辆正好坐45人时，需要（x+2）辆汽车，
所以60x=45（x+2）
所以60x=45x+90
整理，可得
15x=90，
解得x=6，
60×6=360（人）
答：七年级共有学生360人．
故选：B．
【分析】根据题意，设每辆车正好坐60人时，需要x辆汽车，则每辆正好坐45人时，需要x+2辆汽车；然后根据：60x=45（x+2），列出方程，求出x的值是多少，即可求出七年级共有学生多少人．
2.用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（??
）
A.?2×16x=43（150﹣x）???????????????????????????????????????B.?16x=43（150﹣x）
C.?16x=2×43（150﹣x）???????????????????????????????????????D.?16x=43（75﹣x）
【答案】A
【解析】【解答】解：设用x张制瓶身，则用（150﹣x）张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶，根据题意列方程得，
2×16x=43（150﹣x），
故选A
【分析】由一个瓶身与两个瓶底才能配成一套，可知瓶底的个数是瓶身个数的2倍；根据这一数量关系列方程解答即可．
3.某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（??
）
A.
B.
C.
D.
?
【答案】A
【解析】【解答】解：若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，那么甲工作了（x+1）天，
根据题意得：
，
故答案为：A．
【分析】若设甲、乙合作完成此项工一共做了x天，用含x的代数式表示出乙工作的时间，再根据等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=1，列方程求解。
4.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（??
）
A.13x=12（x+10）+60
B.12（x+10）=13x+60
C.
D.
【答案】B
【解析】【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．
故答案为：B
【分析】题中的等量关系为：实际12小时生产的零件数量=原计划13小时生产的零件数量+60，列方程即可。
5.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（??
）
A.?甲????????????????????????????????????????B.?乙????????????????????????????????????????C.?丙????????????????????????????????????????D.?一样
【答案】C
【解析】【解答】解：设商品原价为x，
甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；
乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；
丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故答案为：C．
【分析】设商品原价为x，根据题意列一元一次方程，然后比较甲、乙、丙三个超市的售价即可求解。
6.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（???
）
A.亏损20元
B.盈利30元
C.亏损50元
D.不盈不亏
【答案】A
【解析】【解答】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，
根据题意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y，
解得：x=120，y=200，
∴150+150﹣120﹣200=﹣20（元），
故答案为：A．
【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据售价-进价=利润（盈利的商品）或进价-售价=利润（亏损的商品），列方程求解，再求出售价和-进价和的值，就可得出商店卖这两件商品总的盈亏情况。
7.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了
6场比赛，得了
12分，该队获胜的场数是（??
）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
【答案】B
【解析】【解答】解：设胜了x场，则负了（6-x）场，根据题意得：3x+6-x=12
解之：x=3
则该队胜了3场
故答案为：B
【分析】根据胜的场数+负的场数=6，胜场得分+负场得分=12，设未知数，建立方程求解即可。
8.下面给出的是2016年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（???
）
A.?69?????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?40
【答案】D
【解析】【解答】解：设圈出的这三个数的中间一个为x，则上面一个为x-7,下面一个为x+7,则这三个数的和为x+(x-7）+（x+7）=3x,故这三个数的和一定是3的倍数，而69,54,27
都是3的倍数，故答案为D。
【分析】通过观察发现，圈出的三个数，上面的一个数比下面的一个数小7,．设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．根据整式加法法则算出这三个数的和，进而发现这三个数的和一定是3的倍数．从而得出答案。
二、填空题
9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得________．
【答案】1000（26﹣x）=2×800x
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得：
1000（26﹣x）=2×800x
，
故答案为：1000（26﹣x）=2×800x
【分析】“一个螺钉需要配两个螺母”即生产螺母的数量是螺钉的2倍.
10.一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元．
【答案】80
【解析】【解答】设该书包的进价为x元，
根据题意得：115×0.8-x=15%x，
解得：x=80．
答：该书包的进价为80元．
故答案为：80．
【分析】设该书包的进价为x元，利润为15%x元，根据标价乘以折扣数减去进价=利润，列出方程，求解即可。
11.某商品的进价是200元，标价300元出售，商店要求利润不低于5%，售货员最低可以打________折出售此商品．
【答案】7
【解析】【解答】解：货员最低可以打x折出售此商品，根据题意得：
300x-200=200×5%
解之：x=0.7
∴货员最低可以打7折出售此商品
故答案为：7
【分析】此题的等量关系是：标价×折数-进价=进价×利润率，设未知数，列方程求解即可。
12.某商店将某种商品提价10％后，欲降价恢复原价，则应降价________．（填百分之几，精确到0.1％）
【答案】9.1％
【解析】【解答】解：设某种商品的原价是a元，应降价百分之x，依题可得：
a（1+10％）（1-x%）=a，
解得：x=0.091，
∴应降价9.1%.
故答案为：9.1%.
【分析】设某种商品的原价是a元，应降价百分之x，根据题意列出方程，解之即可得出答案.
13.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．
【答案】486
【解析】【解答】解：设小华实际购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，
解得：x=30，
∴18×0.9x=18×0.9×30=486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
【分析】设小华实际购买了x个笔袋，则他一开始购买了（x-1）个笔袋，需要付的钱数是18（x﹣1）元，他实际需要付的钱数是18×0.9x元，根据一开始购买的笔袋需要付的钱数比实际付的钱数多36元，列出方程，求解即可。
14.某商店卖出两个计算器，两个计算器都卖64元，一个盈利60%，另一个亏本20％，则这个商店________元．（填赚了还是亏了多少元）
【答案】赚了8
【解析】【解答】解：设盈利的计算器原价为x元，亏本的计算器原价为y元，依题可得：
x+60%x=64，y-20%y=64，
解得：x=40，y=80，
∴（64-40）+（64-80），
=24-16，
=8（元）.
∴赚了8元.
故答案为：赚了8.
【分析】设盈利的计算器原价为x元，亏本的计算器原价为y元，根据等量关系式：原价+原价×盈利率（亏本率）=售价列出一元一次方程，解方程可得x、y的值，由售价-进价=利润可知答案.
15.一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为________米/秒．
【答案】30
【解析】【解答】解：设火车的长度为x米，根据题意得：
解之：x=300
∴=30
故答案为：30
【分析】此题的等量关系为：（隧道的长度+火车的长度）÷25=火车的长度÷10，设未知数列方程求解即可。
三、解答题
16.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
【答案】解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．
根据题意，得8x×2＝22(190－x)．
解这个方程，得x＝110.
所以190－x＝80.
答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套
【解析】【分析】“一个盒身和两个盒底配成一个盒子”即生产的盒底数量是盒身数量的2倍.
17.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．
答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母
【解析】【分析】这是一道一元一次方程配套问题，题中的关键点在于，一个螺钉配两个螺母，让生产螺母的总数量是螺钉总数量的2倍，即可列出方程.
18.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.
生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
【答案】解：设生产圆形铁片的工人为
人，则生产长方形铁片的工人为
人，可列出方程为
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴?
，
∴42?x=42?24=18
，
即生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.
【解析】【分析】设生产圆形铁片的工人为
x
人，则生产长方形铁片的工人为
42
?
x
人；根据题意每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，列出方程即可.
19.某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？
【答案】解：设每天生产的螺栓的有x人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：
2
12x=18(28-x)
?x=12.
∴28-12=16.
∴每天生产的螺栓有12人,每天生产螺母的有16人.
【解析】【分析】设x人生产螺丝，（28-x）人生产螺母,根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．
20.（工程问题）满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？
【答案】解：设x小时后可将余下水放完，
依题可得：
（+）×3+×3+x=1，
解得：x=18.
答：18小时后可将余下水放完.
【解析】【分析】设x小时后可将余下水放完，根据等量关系式：工作效率×工作时间=工作总量，列出方程，解之即可.
21.北京市为了能够成功举办2008年奥运会．市政府要求各项工程在确保质量的前提下完成任务。其中有一项工程，请甲工程队独做要3个月完成，每月耗资12万元，若请乙工程队独做要6个月完成，每月耗资5万元，那么请甲，乙两工程队合做要几个月完成？耗资多少万元？
【答案】解：设甲、乙两工程队合做要x个月完成，依题可得：
+=1
，
解得：x=2，
∴耗资：（12+5）×2=34（万元）.
答：甲、乙两工程队合做要2个月完成；耗资34万元.
【解析】【分析】设甲、乙两工程队合做要x个月完成，根据题意可知甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，由甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，解之即可得出答案.
22.整理一批货物，由一个人做需80小时完成．现由一部分人先做2小时后，再增加5人做8小时。恰好完成这项工作的
，怎样安排参与整理货物的具体人数？
【答案】解：设参与整理货物有x人，依题可得：
×x×2+×（x+5）×8=，
解得：x=2.
答：参与整理货物有2人.
【解析】【分析】设参与整理货物有x人，根据题意可知一个人的工作量为，由题中等量关系式：x个人2小时的工作量+（x+5）个人8小时的工作量=，列出方程，解之即可得出答案.
23.某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援，由甲、乙合做完成余下的工程，求乙做多少天？
【答案】解：设乙做x天，依题可得：
+=1，
解得：x=3.
答：乙做3天.
【解析】【分析】设乙做x天，根据题意可知甲一天的工作量为，乙一天的工作量为；根据甲的工作总量+乙的工作总量=1，列出方程，解之即可得出答案.
24.3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的
，第二工程队修剩下的
，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？
【答案】解：设这条公路共有x千米，依题意有
x+
（x﹣
x）+20=x，
解得x=45．
答：这条公路共有45千米
【解析】【分析】设这条公路共有x千米，根据第一工程队修的路长+第二工程队修的路程+第三工程队修的路程=公路总长，即可得出方程，解方程即可.
25.列一元一次方程解应用题：某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？
【答案】解：设共需要x小时完成，根据题意得：
，
解得：
．
答：共需要
小时完成．
【解析】【分析】利用等量关系：合作1小时的工作量+八年级完成剩余部分的工作量=1，设未知数列方程，求解即可。
26.修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作了几天?
【答案】解:设乙队在整个修路工程中共工作了x天，由题意得
解得X=5
答:乙队在修路工程中共工作了5天．
【解析】【分析】本题是一个工程问题，这类问题用到的主要关系式为：工作量=工作效率×工作时间．工作效率=工作量÷工作时问．工作时间=工作量÷工作效率．若没有给出具体的工作量，则通常把工作量看作1，设乙队在整个修路工程中共工作了x天，甲队工作了4.5天，丙队工作了2天，甲队的工作效率是
，
乙队的工作效率是
，
丙队的工作效率是
，
甲队的工作量是
，
,乙队的工作量是,丙队的工作量是
，
根据甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务，列出方程，求解即可。
27.某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多少万元？
【答案】解：设此商品的进价为x万元，
则由题意知：
9×0.9-0.4-x=0.1x，
解得：x=7．
答：此商品的进价为7万元．
【解析】【分析】等量关系为：原来的售价×0.9-进价-0.4=进价×利润率，设未知数列方程，解方程即可解答。
28.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？
【答案】解：设盈利的进价是x元，亏本的是y元，
由题意得(1＋60%)x＝80，(1－20%)y＝80，
解得x＝50，y＝100，
所以两个计算器的进价为50＋100＝150(元)，
而售价为80×2＝160(元)，160－150＝10(元)，
即盈利10元.
【解析】【分析】根据“售价=进价+利润”求得两种计算器的进价，从而可以求得两个计算器的进价和，与它们的售价和相比即可判断最终的盈亏.
29.某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？
【答案】解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．
依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17
解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，
答：胜了5场．
【解析】【分析】先设负的场数为x，根据平的场数是负的场数的2倍可得平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x，根据得分17分可得关于x的方程，最后解方程即可.
30.?
12支篮球队进行循环赛．规定每队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分．某队参加全部11场比赛，共得17分．问这个队输几场，赢几场?
【答案】解：设这个队输x场，则赢11-x场，依题可得：
2（11-x）+x=17，
22-2x+x=17，
x=5.
∴11-x=6.
答：这个队5几场，赢6场.
【解析】【分析】设这个队输x场，则赢11-x场，根据题意列出一元一次方程，解之即可.
31.在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？
【答案】解：设我校女子足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，
3x+（10﹣x）=22，
解得x=6，
则平了10﹣6=4（场），
答：我校女子足球队胜了6场，平了4场
【解析】【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=22分，把相关数值代入求解即可．
32.甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米，如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求A、B两市的距离．
【答案】解：设x小时后，乙车和丙车相遇
（50+45）x=（40+50）（x+）
解之：x=3
∴（50+45）x=95×3=285
答：A、B两市的距离为285km.
【解析】【分析】此题的等量关系为：甲和丙所行驶的路程=乙、丙所行驶的路程，设未知数列方程，求解即可。
33.小强以每小时5千米的速度步行去上学，若先走全程的
，再乘坐公汽达到学校，结果比步行上学提前2小时，已知公汽的速度是每小时20千米．求小强家距学校的路程？
【答案】解：设小强家距学校的路程为x千米，依题可得：
-（）=2，
解得：x=20.
答：小强家距学校的路程为20千米.
【解析】【分析】设小强家距学校的路程为x千米，根据等量关系式：全程步行去学校所用的时间-步行和公交车所用的时间=2，列出方程，解之即可.
34.甲乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？
【答案】解：设经过x小时快车可以追上慢车，依题可得：
70x-50x=245，
解得：x=12.25.
答：经过12.25小时快车可以追上慢车.
【解析】【分析】
设经过x小时快车可以追上慢车，根据等量关系式：快车的路程=慢车的路程+甲乙两站的距离，列出方程，解之即可.
35.A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时72km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了多少小时？
【答案】解：设甲车从出发共行驶了x小时，依题可得：
，
解得：x=4.
答：甲车从出发共行驶了4小时.
【解析】【分析】设甲车从出发共行驶了x小时，根据等量关系式：甲车的路程+乙车的路程+360+100，解之即可.
36.某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？
【答案】解：设火车开车的时间为x小时，依题可得：
30(x?)=18(x+)
，
解得：x=1，
∴速度为：30×（1-）÷（1-）=27（千米/小时）.
答：此人此时骑摩托车的速度应该是27千米/小时.
【解析】【分析】设火车开车的时间为x小时，根据某人从家里到火车站的路程不变，列出方程，解之即可.
37.（行程问题）小明上山的速度是每小时3.5千米，下山的速度是每小时5千米，若小明上山比下山多用了3小时，求小明下山走了几小时，这段山路共有多少千米？
【答案】解：设下山走了x小时，则上山走了x+3小时，依题可得：
3.5（x+3）=5x，
解得：x=7，
∴山路长：5×7=35（千米）.
答小明下山走了7小时，这段山路共有35千米.
【解析】【分析】设下山走了x小时，则上山走了x+3小时，根据等量关系式：上山的路程=下山的路程，列出方程，解之即可.
38.一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的
，求这个两位数．
【答案】解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为x-1．由题意得：
，
解得：x=2，
∴这个两位数为：10（x-1）+x=12
【解析】【分析】设个位上的数字为x，则十位上的数字为x-1．则这个两位数表示为：10（x-1）+x,根据十位与个位上的数的和是这个两位数的
，列出方程，求解即可得出答案。
39.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
【答案】解：设个位上的数为x，十位上的数为2x，依题可得：
10x+2x=10×2x+x-27，
解得：x=3，
∴十位上的数字为：2×3=6，
∴这个两位数为：63.
答：这个两位数为63.
【解析】【分析】设个位上的数为x，十位上的数为2x，根据等量关系式：新得两位数=原来两位数-27，列出方程，解之即可.
40.若有一个七位自然数，它的第一位数字是5，若把5移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则原数等于这个新数的3倍还多8，求原来的七位数．
【答案】解：设这个七位自然数后六位数字为x，则这个七位数为5000000+x，依题可得：
5000000+x=3（10x+5）+8，
解得：x=172413，
∴原七位数为5172413.
答：原七位数为5172413.
【解析】【分析】设这个七位自然数后六位数字为x，根据题意列出方程，解之即可.
四、综合题
41.列方程解应用题??
（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？
【答案】（1）解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据题意得：
2×1500x=5000（32-x）
解之：x=20
答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉.
（2）解：船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据题意得：
?
，
解之：x=39
答：船在静水中的平均速度是39千米/小时.
【解析】【分析】（1）等量关系为：2×生产螺钉的人数×每人每天平均生产螺钉的数量=生产螺母的人数×每人每天平均生产螺母的数量，设未知数列方程，求解即可。
（2）等量关系为：顺流行驶的时间×（静水速度+水流速度）=逆流行驶的时间×（静水速度-水流速度），设未知数列方程，求解即可。
42.在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
【答案】（1）解：设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2=50，
解得：x=24，
女生：24+2=26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人
（2）解：男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，1880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24﹣y）=（26+y）×40×2，
解得：y=4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同
【解析】【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=50，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）分别计算出24名男生喝6名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．
43.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获得情况如下表所示：
?销售方式
?直接销售
?粗加工后销售
?精加工后销售
?每吨获利（元）
?100
?250
?450
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）如果精加工一部分，剩余的粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（2）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？
【答案】（1）解：设精加工x天，粗加工（15﹣x）天．
根据题意得：6x+16（15﹣x）=140，
解得：x=10，15﹣x=5．
应10天精加工，5天粗加工．
（2）解：设精加工y吨，粗加工（140﹣y）吨．
根据题意得：450y+250（140﹣y）≥42200，
解得：y≥36．
所以至少将36吨蔬菜进行精加工．
【解析】【分析】（1）由题意“15天内刚好加工完140吨蔬菜”可列方程6x+16（15﹣x）=140，可求出结果；（2）由题意“公司获利不能少于42200元”可列不等式450y+250（140﹣y）≥42200，进而求出y的范围，进而得出结果.
44.某项工程，甲工程队单独做需要6个月完成，每月的费用为10万元，乙工程队单独做需要12个月完成，每月的费用为4万元．
（1）两队合做完成共需多少万元；
（2）为了节约资金，且保证8个月完成任务，应怎样安排施工．（按整月计算）
【答案】（1）解：设两队合做完成共需x个月完成，依题可得：
x=1，
解得：x=4，
∴（10+4）×4=56（万元）.
答：两队合做完成共需56万元.
（2）解：设甲做x个月，则乙做（8-x）个月，依题可得：
=1，
解得：x=4，
∴费用为：（10+4）×4=56（万元）.
答：应该甲作4个月，乙做4个月.
【解析】【分析】（1）设两队合做完成共需x个月完成，根据等量关系式：工作总量=工作效率×工作时间，列出方程，解之即可.
（2）设甲做x个月，则乙做（8-x）个月，根据等量关系式：工作总量=工作效率×工作时间，列出方程，解之即可.
45.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
【答案】（1）解：设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，
根据题意得：
=
，
解得：x=900，
经检验，x=900是原分式方程的解．
答：二月份每辆车售价是900元
（2）解：设每辆山地自行车的进价为y元，
根据题意得：900×（1﹣10%）﹣y=35%y，
解得：y=600．
答：每辆山地自行车的进价是600元
【解析】【分析】（1）等量关系为：二月份每辆车售价=一月份每辆车售价-100；今年二月份的销售的数量=今年一月销售的数量，设未知数列方程，求解即可。
（2）根据售价-进价=利润，列方程求解即可。
46.大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在果园直接销售每千克售b元，在市场上每千克售a元（b＜a）．将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的总收入；
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收入=总收入-总支出）？
【答案】（1）解：设此水果在果园里销售的总收入为W1元，此水果拉到市场出售的总收入为W2元，
W1=18000b，
W2=18000a-18000÷1000×（2×100+200）=18000a-7200
（2）解：当b=4时，W1=18000×4=72000
当a=4.5时
W2=18000×4.5-7200=73800
∵73800＞72000
∴此水果拉到市场出售方式比较好。
（3）解：设纯收入的增长率为x，根据题意列方程
（73800-13800）（1+x）=7200，
解之：x=20％
答：纯收入的增长率将是20％。
【解析】【分析】（1）设此水果在果园里销售的总收入为W1元，此水果拉到市场出售的总收入为W2元，利用W1=收获水果总产量×水果在果园直接销售的单价；W2=收获水果总产量×水果在拉到市场出售的的单价-18天的人工工资-18天的运费及其他各项税费，列式可解答。
（2）将a、b的值分别代入W2、W1计算，比较大小，可得出结论。
（3）利用昨年的纯收入×（1+纯收入的增长率）=今年的纯收入，列方程求解即可。
47.甲，乙两地相距1080千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米．
（1）两车同时出发，多少小时相遇？
（2）若快车先开出1小时后慢车才出发，问：慢车出发后几小时与快车相遇？
（3）若慢车先开出2小时后快车才出发，问：快车出发后几小时与慢车相遇？
（4）两车同时出发，多少小时后两车相距30千米？
【答案】（1）解：设两车同时出发，x小时相遇，依题可得：
（72+48）x=1080，
解得：x==9.
答：两车同时出发，9小时相遇.
（2）解：设慢车出发后y小时与快车相遇，依题可得：
72（1+y）+48y=1080，
解得：y=8.4.
答：慢车出发后8.4小时与快车相遇.
（3）解：设快车出发后z小时与慢车相遇，依题可得：
48（2+z）+72z=1080，
解得：z=8.2.
答：快车出发后8.2小时与慢车相遇.
（4）解：设两车同时出发，a小时后两车相距30千米，依题可得：
①当两车未相遇时相距30千米；
72a+48a+30=1080，
解得：a=8.75；
②当两车相遇之后相距30千米；
72a+48a=1080+30，
解得：a=9.25.
答：两车同时出发，8.75小时或9.25小时后两车相距30千米.
【解析】【分析】（1）设两车同时出发，x小时相遇，根据等量关系式：（快车的速度+慢车的速度）×时间=路程，列出方程，解之即可.
（2）设慢车出发后y小时与快车相遇，根据等量关系式：快车的路程+慢车的路程=总路程，列出方程，解之即可.
（3）设快车出发后z小时与慢车相遇，根据等量关系式：快车的路程+慢车的路程=总路程，列出方程，解之即可.
（4）设两车同时出发，a小时后两车相距30千米；分情况讨论：①当两车未相遇时相距30千米；根据等量关系式：快车的路程+慢车的路程+30=总路程，列出方程，解之即可；②当两车相遇之后相距30千米；根据等量关系式：快车的路程+慢车的路程=总路程+30，列出方程，解之即可.
48.据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.3元/分
0.4元/分
（1）若一个月内在本地通话250分时，按哪种方式交费更合算？
（2）在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？
（3）哪种方式交费更合算？
【答案】（1）解：一个月内本地通话250（分）时，
按方式一交费为：30+0.3×250=105（元），
按方式二交费为：0.4×250=100（元），
∵105＞100，
∴本地通话250（分）时，
按方式二交费更合算
（2）解：设每月通话为x分时，按方式一要收费（30+0.3x）元，按方式二要收费0.4x元．
如果两种计费方式的收费一样，则0.4x=30+0.3x，解得：x=300
答：在某地每月通话时间为300分时，两种计费方式收费一样多.
（3）解：x＞300时，方式一合算；x=300时，两种方式收费一样多；x＜300时，方式二合算
【解析】【分析】（1）分别计算出一个月内在本地通话250分时，方式一需要交的费用，方式二需要交的费用，再比较两种方式所交费用的大小即可得出答案；
（2）设每月通话为x分时，按方式一要收费（30+0.3x）元，按方式二要收费0.4x元．根据两种计费方式的收费一样列出方程，求解即可得出答案；
（3）通过（1），（2）的计算，即可得出x＞300时，方式一合算；x=300时，两种方式收费一样多；x＜300时，方式二合算。
49.“十一”期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过10千米的部分
10千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小明的母亲乘飞机来到该市，小明和父亲从旅馆乘坐出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱？
【答案】（1）解：根据题意得：10+（10-3）×2=10+14=24（元）
（2）解：由（1）可知：因为18＜24，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不大于10千米，设火车站到旅馆的距离有x千米，
则10+2（x-3）=18，
解得：x=7
答：小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，故从火车站到旅馆的距离是7千米。
（3）解：由（1）可知，出租车行驶的路程超过10千米，设出租车行驶的路程为x千米，
根据题意得：10+2（10-3）+3（x-10）=72，解得：x=26，
乘原车返回需要花费：24+3×（26×2-10）=24+126=150（元），换乘另一辆出租车需要花费：72×2=144（元），
∵150＞144，
∴小明换乘另外的出租车更便宜
【解析】【分析】（1）利用起步价加上超过3千米但又不超过10千米部分的租车费用，根据有理数的混合运算顺序即可算出的甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款数目；
（2）首先根据（1）的结论得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不大于10千米，设火车站到旅馆的距离有x千米，根据起步价加上超过3千米但又不超过10千米部分的租车费用等于租车的总费用即可列出方程，求解即可得出答案；
（3）由（1）可知，出租车行驶的路程超过10千米，设出租车行驶的路程为x千米，根据起步价加上超过3千米但又不超过10千米部分的租车费用再加上超过10千米部分的租车费用=租车的总费用，即可列出方程，求解得出旅馆到机场的距离；然后分别算出乘原车返回需要花费，与换乘另一辆出租车需要花费，再将两种费用进行比较即可得出答案。
50.甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
【答案】（1）解：∵甲、乙两校共92人，
∴甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680（元），
∴5000-3680=1320（元）.
答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元.
（2）解：设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为92-x人，依题可得：
50x+60（92-x）=5000，
解得：x=52，
∴∴92-x=40．
答：甲校有52人，乙校有40人．
（3）解：依题可得：甲校人数为：52-9=43（人），
∴方案一：各自购买服装需43×60+40×60=4980（元）；
方案二：联合购买服装需（43+40）×50=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需91×40=3640（元）；
综上所述：因为4980＞4150＞3640．
∴应该甲，乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．
答：甲，乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．
【解析】【分析】（1）根据题意可知甲、乙两校共92人，由表中数据可计算甲、乙两校联合起来购买服装费用.
（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为92-x人，根据等量关系式：甲校买服装费用+乙校买服装费用=5000，列出方程，解之即可得出答案.
（3）解：根据题意可知甲校人数为43人，再由表中数据分别求出①方案一：各自购买费用为4980元；②方案二：联合购买费用为4150元；③
方案三：联合购买91套服装费用3640元；比较大小可知方案三最省钱.用一元一次方程解决问题
一、单选题
1.七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（??
）
A.?240人?????????????????????????????????B.?360人?????????????????????????????????C.?380人?????????????????????????????????D.?420人
2.用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（??
）
A.?2×16x=43（150﹣x）???????????????????????????????????????B.?16x=43（150﹣x）
C.?16x=2×43（150﹣x）???????????????????????????????????????D.?16x=43（75﹣x）
3.某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（??
）
A.
B.
C.
D.
?
4.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（??
）
A.13x=12（x+10）+60
B.12（x+10）=13x+60
C.
D.
5.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（??
）
A.?甲????????????????????????????????????????B.?乙????????????????????????????????????????C.?丙????????????????????????????????????????D.?一样
6.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（???
）
A.亏损20元
B.盈利30元
C.亏损50元
D.不盈不亏
7.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了
6场比赛，得了
12分，该队获胜的场数是（??
）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
8.下面给出的是2016年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（???
）
A.?69?????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?40
二、填空题
9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得________．
10.一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元．
11.某商品的进价是200元，标价300元出售，商店要求利润不低于5%，售货员最低可以打________折出售此商品．
12.某商店将某种商品提价10％后，欲降价恢复原价，则应降价________．（填百分之几，精确到0.1％）
13.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．
14.某商店卖出两个计算器，两个计算器都卖64元，一个盈利60%，另一个亏本20％，则这个商店________元．（填赚了还是亏了多少元）
15.一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为________米/秒．
三、解答题
16.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
17.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
18.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.
生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
19.某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？
20.（工程问题）满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？
21.北京市为了能够成功举办2008年奥运会．市政府要求各项工程在确保质量的前提下完成任务。其中有一项工程，请甲工程队独做要3个月完成，每月耗资12万元，若请乙工程队独做要6个月完成，每月耗资5万元，那么请甲，乙两工程队合做要几个月完成？耗资多少万元？
22.整理一批货物，由一个人做需80小时完成．现由一部分人先做2小时后，再增加5人做8小时。恰好完成这项工作的
，怎样安排参与整理货物的具体人数？
23.某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援，由甲、乙合做完成余下的工程，求乙做多少天？
24.3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的
，第二工程队修剩下的
，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？
25.列一元一次方程解应用题：某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？
26.修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作了几天?
27.某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多少万元？
28.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？
29.某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？
30.?
12支篮球队进行循环赛．规定每队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分．某队参加全部11场比赛，共得17分．问这个队输几场，赢几场?
31.在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？
32.甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米，如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求A、B两市的距离．
33.小强以每小时5千米的速度步行去上学，若先走全程的
，再乘坐公汽达到学校，结果比步行上学提前2小时，已知公汽的速度是每小时20千米．求小强家距学校的路程？
34.甲乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？
35.A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时72km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了多少小时？
36.某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？
37.（行程问题）小明上山的速度是每小时3.5千米，下山的速度是每小时5千米，若小明上山比下山多用了3小时，求小明下山走了几小时，这段山路共有多少千米？
38.一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的
，求这个两位数．
39.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
40.若有一个七位自然数，它的第一位数字是5，若把5移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则原数等于这个新数的3倍还多8，求原来的七位数．
四、综合题
41.列方程解应用题??
（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？
42.在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
43.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获得情况如下表所示：
?销售方式
?直接销售
?粗加工后销售
?精加工后销售
?每吨获利（元）
?100
?250
?450
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）如果精加工一部分，剩余的粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（2）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？
44.某项工程，甲工程队单独做需要6个月完成，每月的费用为10万元，乙工程队单独做需要12个月完成，每月的费用为4万元．
（1）两队合做完成共需多少万元；
（2）为了节约资金，且保证8个月完成任务，应怎样安排施工．（按整月计算）
45.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
46.大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在果园直接销售每千克售b元，在市场上每千克售a元（b＜a）．将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的总收入；
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收入=总收入-总支出）？
47.甲，乙两地相距1080千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米．
（1）两车同时出发，多少小时相遇？
（2）若快车先开出1小时后慢车才出发，问：慢车出发后几小时与快车相遇？
（3）若慢车先开出2小时后快车才出发，问：快车出发后几小时与慢车相遇？
（4）两车同时出发，多少小时后两车相距30千米？
48.据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.3元/分
0.4元/分
（1）若一个月内在本地通话250分时，按哪种方式交费更合算？
（2）在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？
（3）哪种方式交费更合算？
49.“十一”期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过10千米的部分
10千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小明的母亲乘飞机来到该市，小明和父亲从旅馆乘坐出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱？
50.甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
