2020-2021学年北师大版小学四年级数学上册《第四单元 运算律》单元测试题（含解析）

2020-2021学年北师大版小学四年级数学上册《第四单元
运算律》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．39×25+61×25＝（39+61）×25，运用了（　　）
A．加法结合律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
2．下面各题算法不正确的是（　　）
A．25×44＝（25×50）﹣（25×6）
B．25×44＝25×4×11
C．25×44＝（25×4）×（25×40）
D．25×44＝25×4+25×40
3．下面算式中，不能用除法的性质进行简便计算的是（　　）
A．18000÷25÷4
B．800÷25×4
C．6300÷6÷15
4．应用乘法结合律简算28×25时，这样最简便（　　）
A．4×（7×25）
B．20×25+8×25
C．7×（4×25）
D．30×25﹣2×25
5．王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品，每台405元，一共需要多少钱？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（　　）
A．400×10+5×6
B．405×10+6
C．400×16+5×16
6．下面哪个算式是正确的．（　　）
A．37×（
100+1）＝37×100+1
B．68×12＝68×10×2
C．123×99+123＝123×100
7．42×a+58×a＝（　　）中填上合适的式子．下列答案正确的是（　　）
A．42+58a
B．42a+58
C．（42+58）a
8．□﹣△﹣〇可以写成下面哪个算式（　　）
A．□﹣（△﹣〇）
B．□﹣（〇﹣△）
C．□﹣（△+〇）
D．□﹣〇+△
二．填空题（共8小题）
9．105×8＝105×4×　
　。
10．　
　+55＝55+　
　，这里运用了　
　，用字母表示是　
　．
11．55+45＝45+55，这里运用了加法　
　律，用字母表示是　
　．
12．81+17+19＝81+　
　+17。
13．仔细观察，你能发现其中的秘密吗？请利用你的发现写一写．
（1）28×21＝28×20+28＝560+28＝588
35×21＝　
　×20+　
　＝　
　+　
　＝　
　
（2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝812
35×29＝　
　×30﹣　
　＝　
　﹣　
　＝　
　
14．（a+b）+c＝　
　+（　
　+　
　）；（a+b）×c＝　
　×　
　+　
　×　
　．
15．　
　×　
　+125×　
　＝（40+　
　）×8。
16．125×48＝125×8+125×　
　．
三．判断题（共5小题）
17．99×101的积和99×（100×1）的积相等。　
　（判断对错）
18．8×（125×3）＝8×125+8×3。　
　（判断对错）
19．1000﹣315﹣338也可以写成1000﹣（315+338）来计算更加简便。　
　（判断对错）
20．计算720÷16÷5和720÷90的结果相同．　
　（判断对错）
21．358﹣175+25＝358﹣（175+25）．　
　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．用简便方法计算。
53+245+47+15
599×23+23
125×32
600÷25÷4
五．操作题（共2小题）
23．不计算，把下面相等的两道算式用线连起来．
24．将正确答案的序号填在相应的位置．
①22+39+78＝22+78+39
②78+89＝89+78
③56+83+17＝56+（83+17）
④66+（28+34）＝（66+34）+28
⑤a+b+c＝a+c+b
⑥a+b+c＝b+（a+c）
六．解答题（共4小题）
25．下列算式中，能简便运算的是哪两题？将它们抄到如图的方框中，并写出计算过程：
517+498﹣317；
626﹣75+125；
845﹣345÷5；
97×9+9×3．
26．根据运算定律，在方框里填上合适的数．
63+□＝45+□
32×4×5＝32×（□×□）
5×7×16＝（5×□）×□
37+48+23+52＝（□+□）+（□+□）
27．数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）
①568﹣178+22＝568﹣（178+22）
＝568﹣200
＝368　
　改：　
　
②610﹣197
＝610﹣200﹣3
＝410﹣3
＝407　
　改：　
　
28．仔细观察下面的算式．
46×98
＝46×（100﹣2）
＝46×100﹣46×2
＝4600﹣92
＝4508
39×25
＝（40﹣1）×25
＝40×25﹣1×25
＝1000﹣25
＝975
请你按照上面的计算过程计算下面各题．
125×9
99×99．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：39×25+61×25
＝（39+61）×25
＝100×25
＝2500
运用乘法分配律简算。
故选：D。
2．解：25×44
＝25×（50﹣6）
＝25×50﹣25×6（与选项A相同）
25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11（与选项B相同）
25×44
＝25×（4+40）
＝25×4+25×40（与选项D相同）
所以25×44的错误算法只有选项C。
故选：C。
3．解：A、18000÷25÷4＝18000÷（25×4）
B、800÷25×4，不能用除法的性质进行简便计算；
C、6300÷6÷15＝6300÷（6×15）
故选：B。
4．解：28×25
＝7×（4×25）
＝7×100
＝700
故选：C．
5．解：405×16
＝（400+5）×16
＝400×16+5×16
＝6400+80
＝6480
故选：C．
6．解：A.37×（100+1）
＝37×100+37×1
＝3700+37
＝3737
B.68×12
＝68×10+68×2
＝680+136
＝816
C.123×99+123
＝123×（99+1）
＝123×100
＝12300
故选：C．
7．解：根据乘法分配律可知：
42×a+58×a＝（42+58）a．
故选：C．
8．解：□﹣△﹣〇＝□﹣（△+〇）
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：105×8
＝105×4×2
＝420×2
＝840
故答案为：2。
10．解：45+55＝55+45；
加法结合律用字母表示是：a+b＝b+a；
故答案为：45，45，加法交换律，a+b＝b+a．
11．解：根据加法的交换律有：55+45＝55+45；
用字母表示是：a+b＝b+a；
故答案为：交换，a+b＝b+a．
12．解：根据加法交换律可得：
81+17+19＝81+19+17。
故答案为：19。
13．解：（1）（1）28×21＝28×20+28＝560+28＝588
35×21＝35×20+35＝700+35＝735；
（2）（2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝812
35×29＝35×30﹣35＝1050﹣35＝1015
故答案为：35、35、700、35、735；35、35、1050、35、1015．
14．解：（a+b）+c＝a+（
b+c）；
（a+b）×c＝a×c+b×c．
故答案为：a，b，c；a，c，b，c．
15．解：40×8+125×8＝（40+125）×8。
故答案为：40，8，8，125。
16．解：125×48
＝125×（40+8）
＝125×40+125×8
＝1000+5000
＝6000
故答案为：40．
三．判断题（共5小题）
17．解：99×101
＝99×100+99×1
＝9900+99
＝9999
99×（100×1）
＝99×100
＝9900
所以99×101的积＞99×（100×1）的积。
因此，99×101的积和99×（100×1）的积。是错误的。
故答案为：×。
18．解：8×（125×3）
＝（8×125）×3
＝1000×3
＝3000
8×125+8×3
＝1000+24
＝1024
3000＞1024
所以，8×（125×3）＞8×125+8×3；
因此，原题做法错误。
故答案为：×。
19．解：1000﹣315﹣338
＝1000﹣（315+338）
＝1000﹣653
＝347
这里运用了减法的性质进行简便计算，原题说法正确。
故答案为：√。
20．解：720÷16÷5
＝720÷（16×5）
＝720÷80
＝9
720÷90＝8
9≠8
因此，计算720÷16÷5和720÷90的结果相同．这种说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：358﹣175+25
＝183+25
＝208
358﹣175+25
＝358﹣（175+25）
＝358﹣200
＝158
208≠158
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
22．解：①53+245+47+15
＝（53+47）+（245+15）
＝100+260
＝360
②599×23+23
＝（599+1）×23
＝600×23
＝13800
③125×32
＝（125×8）×4
＝1000×4
＝4000
④600÷25÷4
＝600÷（25×4）
＝600÷100
＝6
五．操作题（共2小题）
23．解：
24．解：①22+39+78＝22+78+39
②78+89＝89+78
③56+83+17＝56+（83+17）
④66+（28+34）＝（66+34）+28
⑤a+b+c＝a+c+b
⑥a+b+c＝b+（a+c）
六．解答题（共4小题）
25．解：
26．解：（1）63+45＝45+63
（2）32×4×5＝32×（4×5）
（3）5×7×16＝（5×16）×7
（4）37+48+23+52＝（37+23）+（48+52）
故答案为：45、63；4、5；16、7；37、23、48、52．
27．解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）
＝568﹣200
＝368×
改：
568﹣178+22
＝390+22
＝412；
②610﹣197
＝610﹣200﹣3
＝410﹣3
＝407×
改：
610﹣197
＝610﹣200+3
＝410+3
＝413．
故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．
28．解：125×9
＝125×（10﹣1）
＝125×10﹣125×1
＝12500﹣125
＝11375
②99×99
＝99×（100﹣1）
99×100﹣99
＝9900﹣99
＝9801