2020-2021学年北师大版小学四年级数学上册《第五单元 方向与位置》单元测试题（含解析）

2020-2021学年北师大版小学四年级数学上册《第五单元
方向与位置》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（　　）
A．向东偏北55°方向行走800米
B．向西偏南40°方向行走400米
C．向南偏西35°方向行走800米
D．向南偏东40°方向行走400米
2．如果用（a，3）表示丁丁在教室里的座位，下列说法一定正确的是（　　）
A．丁丁的座位一定在第3行
B．丁丁的座位一定在第3列
C．丁丁的座位不可能在第3列
D．丁丁的座位不可能在第3行
3．如图，小强看小林在北偏东50°，则小林看小强在（　　）
A．北偏东50°
B．东偏北50°
C．西偏南50°
D．南偏西50°
4．乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方阵有（　　）人．（提示：请画出示意图帮助思考）
A．25
B．100
C．81
5．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（1，1）、（1，4）、（3，1），那么这个三角形一定是（　　）三角形．
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．等腰
6．小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对（3，2）和（8，5）表示，另外两个顶点应该用数对（　　）表示．
A．（3，4）（5，6）
B．（3，5）（8，2）
C．（8，3）（5，2）
7．如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家．下列说法中正确的是（　　）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些．
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成小明家在学校东偏北60°的方向上
③小丽家在小明家的西南方．
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
8．下面正确的说法是（　　）
A．电信局在学校西南25°方向300米处
B．商场在学校西偏南45°方向200米处
C．书店在商场东面200米处
二．填空题（共8小题）
9．小明坐在第8组的第5排，位置表示为（8，5）；笑笑在第3组的第6排，表示为　
　．
10．如图中小屋上的两点A，D的位置用数对表示是：A（　
　），D（　
　）．
11．刘状在班级的位置用数对表示是（3，4），那么刘状坐在教室第　
　行、第　
　列。刘梓妍坐在第3列、第5行，用数对表示是（　
　）。
12．看图填一填。
（1）请用数对表示下面三个场所的位置。
学校（　
　，　
　）
公园（　
　，　
　）
电影院（　
　，　
　）
（2）星期日，乐乐的活动路线是（3，7）→（5，5）→（7，3），他这一天先后去了　
　→　
　→　
　。
13．如图：A点在O点的　
　偏　
　　
　度的方向上，距离是　
　米．
14．（1）书店在学校的（　
　偏　
　），　
　的方向上，距离是　
　米．
（2）图书馆在学校的（　
　偏　
　），　
　的方向上，距离是　
　米．
15．小明从家出发，沿东偏北30°方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿　
　偏　
　　
　°方向乘车　
　千米才能到家．
16．以新南镇为参照点，确定各地点的位置，填写下表．
地点
方向
图上距离（cm）
实际距离（km）
坪山村
　
　
2.8
　
　
小电站
　
　
1.7
　
　
后山村
　
　
1.8
　
　
三．判断题（共5小题）
17．确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可．　
　（判断对错）
18．只要知道方向就可以确定物体的位置．　
　．（判断对错）
19．确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据．　
　．（判断对错）
20．数对（5，3）和（5，9）在同一行．　
　（判断对错）
21．小明在班级的位置是第2行第5列，用数对（5，2）。　
　（判断对错）
四．应用题（共4小题）
22．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？
23．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000．
（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？
（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．
（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．
24．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？
25．如图所示：
（1）装修后一共有多少个座位？
（2）装修后增加了多少个座位？（3分）
五．操作题（共2小题）
26．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形．
A（2，1）B（7，1）C（9，4）D（4，4）
27．动手操作．
请你根据描述画出小丽上学的路线图．
小丽从家出发，向东偏南30°方向走300m，再向东直行100m，最后向北偏东50°方向走200m到学校．
六．解答题（共3小题）
28．画一画，写一写，想一想．
（1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（4，6），B（4，3），C（6，3）．想象一下，这是一个　
　三角形．请在方格纸上画出来．
（2）把三角形ABC向右平移三格，画出平移后的三角形A′B′C′，再用数对表示出三角形A'B′C′三个顶点的位置．
A′　
　B′　
　C′　
　
（3）如果把三角形ABC向左平移三格，不画图，请直接写出平移后的三角形A“B“C“三个顶点的位置．
A″　
　B″　
　C″　
　．
29．如图是某街区的平面示意图．
①学校位于中心广场　
　面，大约　
　千米处．
②人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处．请在图中标出它的位置．
③中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．
30．如图是青山小学附近的平面图，按要求量一量、填一填、画一画．
（1）幼儿园在青山小学　
　方向　
　米处．
（2）农贸市场在青山小学　
　偏　
　　
　°方向的　
　米处．
（3）邮局在青山小学北偏东45°方向600米处，在图中表示出邮局的位置．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是：向南偏东40°方向行走400米即可到达图书馆．
故选：D．
2．解：根据题干分析可得：如果用（a，3）表示丁丁在教室里的座位，则丁丁是在第3行，列数不能确定。
故选：A。
3．解：根据分析可知：北偏东的相反方向是南偏西，角度是50°即南偏西50°．
故选：D．
4．解：如图：
∽
5+5﹣1＝9（人）
9×9＝81（人）
答：这个方阵共有
81人．
故选：C．
5．解：因为A、B所在的列相等，C、A所在的行相等．
所以三角形ABC是直角三角形．
故选：B．
6．解：如图
小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对（3，2）和（8，5）表示，另外两个顶点应该用数对（3，5）（8，2）表示．
故选：B．
7．解：①观察图发现：OA＞OB，所以小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些；
本题说法正确；
②以学校为观察点：小明家在学校北偏东30°的方向上，
90﹣30＝60（度）
所以：也可以说成小明家在学校东偏北60°的方向上；
本题说法正确．
③小明家和小丽家在同一条直线上，以小明家为观察点，小丽家在小明家的西南方；
本题说法正确．
所以说法中正确的是①②③．
故选：D．
8．解：电信局在学校西偏北25°方向300米，所以A错误；
商场在学校西偏南45°方向200米，所以B正确；
书店在学校的东偏南30°200米处，所用C错误。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．解：小明坐在第8组的第5排，位置表示为（8，5）；笑笑在第3组的第6排，表示为（3，6）．
故答案为：（3，6）．
10．解：根据题干分析可得，
A，D的位置用数对表示是：A（2，1）
D（6，5）．
故答案为：2，1；6，5．
11．解：根据题干分析可得：
刘状在班级的位置用数对表示是（3，4），那么刘状坐在教室第4行、第3列。
刘梓妍坐在第3列、第5行，用数对表示是（3，5）。
故答案为：4；3；3；5。
12．解：根据题干分析可得：
（1）请用数对表示下面三个场所的位置。
学校（2，3）
公园（3，2）
电影院（10，5）
（2）星期日，乐乐的活动路线是（3，7）→（5，5）→（7，3），他这一天先后去了图书馆→商场→体育馆。
故答案为：（1）2，3，3，2，10，5；
（2）图书馆，商场，体育馆。
13．解：如图
200×4＝800（米）
答：A点在O点的北（或西）偏西（或北）30（或60）度的方向上，距离是800米．
故答案为：北（或西），西（或北）30（或60），800．
14．（1）200×4＝800（米）
答：书店在学校的（
西偏
北），30°的方向上，距离是
800米．
（2）200×2＝400（米）
答：图书馆在学校的（
西偏
南），75°的方向上，距离是
400米．
故答案为：西；北；30°；800；西；南；75°；400．
15．解：小明从家出发，沿东偏北30°方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿
西偏
南30°方向乘车
15千米才能到家．
故答案为：西、南、30、15．
16．解：比例尺1：100000
即图上1厘米表示实际1千米
所以图上2.8厘米表示实际2.8千米
图上1.7厘米表示实际1.7千米
图上1.8厘米表示实际1.8千米
如表所示：
地点
方向
图上距离（cm）
实际距离（km）
坪山村
北偏西45°
2.8
2.8
小电站
南偏东60°
1.7
1.7
后山村
北
1.8
1.8
故答案为：北偏西45°；2.8；南偏东60°；1.7；北；1.8．
三．判断题（共5小题）
17．解：确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可，原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置．
故答案为：×．
19．解：确定平面上某个物体的位置，一般要两个数据：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
故答案为：√．
20．解：根据题干分析可得，数对（5，3）表示第5列第3行；
数对（5，9）表示第5列第9行；
所以这两个数对表示的位置在同一列，原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：用数对表示位置的位置时，列数在前，行数在后。
由此可知，小明在班级的位置是第2行第5列，用数对（5，2）表示。是正确的。
故答案为：√。
四．应用题（共4小题）
22．解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；
由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），
12×9＝108（人）
答：表演的学生共有108人．
23．解：（1）学校东西长多少米？南北宽多少米？
量得学校东西长9厘米，南北长5厘米
9÷＝18000（cm）
18000cm＝180m
5÷＝10000（cm）
10000cm＝100m
答：学校东西长180米，南北宽100米．
（2）10m＝1000cm，80m＝8000cm
1000×＝（cm）
8000×＝4（cm）
即在距学校南墙图上距离cm，距东端图上距离4cm的位置竖着学校的旗杆．
（3）10米＝1000厘米
1000×＝（cm）
即学校大门在北墙，花坛正北方，宽图上距离厘米．
根据以上信息画图如下：
24．解：50+40＝90（m）
答：B、C两点之间的距离是90米．
25．解：（1）34×36＝1224（个）
答：装修后一共有1224个座位．
（2）1224﹣30×35
＝1224﹣1050
＝174（个）
答：装修后增加了174个座位．
五．操作题（共2小题）
26．解：如下图：
这个图形是平行四边形．
27．解：300÷100＝3（厘米）
100÷100＝1（厘米）
200÷100＝2（厘米）
据此画图如下：
六．解答题（共3小题）
28．解：（1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（4，6），B（4，3），C（6，3），这是一个三角形（如下图红色部分）；
（2）把三角形ABC向右平移三格，画出平移后的三角形A′B′C′，再用数对表示出三角形A'B′C′三个顶点的位置，A′（7，6），B′（7，3），C′（9，3）（如下图蓝色部分）；
（3）如果把三角形ABC向左平移三格，也就是每个点的行数不变，列数都要减去3，据此不画图，请直接写出平移后的三角形A“B“C“三个顶点的位置；A″（1，6），B″（1，3），C″（3，3）．
故答案为：直角；（7，6），（7，3），（9，3）；（1，6），（1，3），（3，3）．
29．解：（1）通过测量得到中心广场到学校的图上距离大约2.5厘米，
根据比例尺1：100000可以这样做：2.5×100000＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
由图知学校在中心广场下面，
所以学校位于中心广场南面，大约2.5千米，
（2）人民公园位于中心广场南偏东30°约3千米处，
3千米＝300000厘米
300000÷100000＝3（厘米）
所以人民公园距离中心广场图上距离3厘米．（作图如下）
（3）中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，
1千米＝100000厘米
100000÷100000＝1（厘米）
所以商业街距离中心广场图上距离1厘米．（作图如下）
30．解：（1）量得幼儿园与青山小学的图上距离是1.5厘米
1.5÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
答：幼儿园在青山小学正南方向300米处．
（2）2÷＝400（厘米）
4000厘米＝40米
答：农贸市场在青山小学西偏南60°方向的400米处．
（3）600米＝60000厘米
60000×＝3（厘米）
即邮局在青山小学北偏东45°方向图上距离3厘米处．在图中表示出邮局的位置（下图）．
故答案为：正南，300；西，南，60，400．