六年级数学下册课件-3 整理和复习-人教版（25张PPT）

3
圆柱与圆锥
3 整理和复习
一、回顾整理
圆柱与圆锥
圆柱
圆锥
圆
柱
的
认
识
表
面
积
体
积
圆
锥
的
认
识
体
积
一、回顾整理
底
上底＝下底
高
圆
柱
曲面
圆柱有无数条高
1个侧面
2个底面
圆
圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。
1.圆柱的认识
侧面
一、回顾整理
底面
底面
侧面
?
长方形的宽＝圆柱的高
长方形的长＝圆柱底面周长
2.圆柱的展开图
侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。
一、回顾整理
底面
底面
侧面
长
圆柱侧面积
长方形面积
宽
高
底面周长
＝
＝
＝
＝
×
＝
×
运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。
3.圆柱的侧面积和表面积
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
底面
底面
侧面
h
r
S表＝S侧+2×πr2

＝2πrh+2πr2
高
底面周长
2πr
圆柱侧面积
S侧
＝ ×
3.圆柱的侧面积和表面积
＝ ×
在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。
一、回顾整理
一、回顾整理
圆柱体积＝底面积×高
V圆柱 ＝ πr2 × h
想一想，怎么用字母来表示呢？
将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。
4.圆柱的体积
根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
底面半径和高：
?
V=πr2h
?
V =Sh
底面直径和高：
底面周长和高：
一、回顾整理
4.圆柱的体积
一、回顾整理
圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。
圆锥只有一条高
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
5.圆锥的认识
一、回顾整理
?
?
底面积×高
?
6.圆锥的体积
二、知识应用
1、将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆 柱
圆 锥
有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。
有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。
整理和复习
二、知识应用
2、想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}名称
半 径
直 径
高
表面积
体 积
圆 柱
5dm
4dm
2m
0.7m
20cm
5cm
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
10dm
1m
40cm
282.6dm2
10.676m2
3140cm2
314dm3
2.198m3
6280cm3
不要忘记单位哦！
×2
整理和复习
二、知识应用
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}名称
半 径
直 径
高
表面积
体 积
圆 锥
4dm
2.4dm
0.5m
4.5m
?
?
2dm
1m
10.048dm3
1.1775m3
整理和复习
2、想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
二、知识应用
3、妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？
（水壶的厚度忽略不计。）
即是求圆柱的表面积。
判断“这壶水够喝吗？”需要先知道水壶的容积，水壶容积的计算方法和水壶体积的计算方法相同。V=Sh
（1）2×3.14×(10÷2)?+3.14×10×20=785(cm?)
已知圆柱底面直径和高，可以利用公式 来计算表面积。
（2）3.14×(10÷2)?×20=1570(cm?)
1570 cm?=1570 mL=1.57 L＞1.5 L
答：至少用了785 cm2的布料，这壶水够喝。
整理和复习
4、一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
先求这个漏斗的体积
每立方分米稻谷质量
×
圆锥的体积
圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2× ????????
?
3.14×（4÷2）2×2
+
二、知识应用
整理和复习
二、知识应用
＝17.584+25.12
42.704×0.65≈27.76（kg）
3.14×（4÷2）2×4.2× +3.14×（4÷2）2×2
答：这个漏斗最多能装27.76 kg稻谷。
整理和复习
4、一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
＝42.704(dm3)
二、知识应用
出米率 = 磨出米的质量÷稻谷的质量
磨出米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70%=19.432（kg）
答：一漏斗稻谷能磨19.432 kg大米。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
整理和复习
4、一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
三、巩固反馈
4、有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？
半径：4÷2=2（dm）
要使圆柱最大，圆柱的直径和高都等于正方体的棱长。
答：这个圆柱的体积是50.24 dm3。
体积：3.14×2?×4=50.24（dm3）
练
习
七
三、巩固反馈
5、一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数。）
答：这支牙膏大约能用152天。
牙膏的容积
先求每次用牙膏的体积。
注意要统一单位哦！
5 mm=0.5 cm
120 mL=120 cm3
3.14×（0.5÷2）2×2×2=0.785（cm3）
120÷0.785≈152（天）
练
习
七
三、巩固反馈
6、一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5
= 62.8（dm3）
= 62.8（L）
答：该桶最多能装62.8 L水。
练
习
七
桶能装多少水是由桶的最小高度确定的。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业：
五、作业布置