六年级数学下册课件-3.1 第8课时 圆柱的体积（练习课）-人教版（15张PPT）

3
圆柱与圆锥
1 圆 柱
第8课时 圆柱的体积（练习课）
一、基础练习
6、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）表面积：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
= 282.6（cm2）
体积： 3.14×（6÷2）2×12
= 339.12（cm3）
（2）表面积：（15×20+15×10+10×20）×2
= 1300（cm2）
体积： 15×10×20
= 3000（cm3）
体积： 3.14×（14÷2）2×5
= 769.3（cm3）
（3）表面积：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2
= 527.52（cm2）
练
习
五
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V ＝Sh
一、基础练习
2、如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？
60cm
3.14×（60÷2）2×90
= 254340（cm3）
答：这个圆柱形水桶可以装254.34 L的水。
254340 cm3 =254340 mL=254.34 L
练
习
五
7、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m?。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？
答：现在用了34.215 m3的土石。
先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱的体积。
35－3.14×（2÷2）2×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m?)
二、指导练习
25 cm=0.25 m
练
习
五
二、指导练习
9、两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？
81÷4.5×3=54(dm3)
答:另一个圆柱的体积是54dm3。
只要求出其中一个圆柱的底面积,也就得出了另一个圆柱的底面积。
圆柱的底面积=体积÷高
圆柱的体积=底面积×高
练
习
五
二、指导练习
钢材的体积相当于从一个底面直径是10cm、长是80cm的圆柱中减去一个底面直径是8cm、长是80cm的圆柱。
1
3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)
3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)
6280-4019.2=2260.8(cm3)
12、下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)
钢管的体积=大圆柱体积-小圆柱体积
答：它所用钢材的体积是2260.8 cm3。
练
习
五
2
先求出钢管截面的环形面积,再用截面的环形面积乘这根钢管的长度,也能得到钢材的体积。
3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80
= 3.14×9×80
= 2260.8(cm3)
12、下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)
答：它所用钢材的体积是2260.8 cm3。
二、指导练习
练
习
五
三、巩固练习
14、右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
20cm
10cm
以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。
3.14×10?×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280(cm?)
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280 cm3。
练
习
五
三、巩固练习
20cm
10cm
以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是20cm，高10cm。
3.14×20?×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm?)
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560 cm3。
练
习
五
14、右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
三、巩固练习
15、下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
观察
对比
上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长；长和宽的差也不断减小。
练
习
五
三、巩固练习
15、下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
图1的体积最大。
以长方形的长为底面周长。
图1：π×（18÷π÷2）2×2= （dm3）
图2：π×（12÷π÷2）2×3= （dm3）
图3：π×（9÷π÷2）2×4= （dm3）
图4：π×（6÷π÷2）2×6= （dm3）
> > >
练
习
五
三、巩固练习
15、下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
图4的体积最大。
以长方形的宽为底面周长。
图1：π×（2÷π÷2）2×18= （dm3）
图2：π×（3÷π÷2）2×12= （dm3）
图3：π×（4÷π÷2）2×9= （dm3）
图4：π×（6÷π÷2）2×6= （dm3）
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练
习
五
用长方形卷成圆柱，以宽为圆柱的高卷成的圆柱体积最大。
1
圆柱的侧面积一定时，作为圆柱底面周长的边越长，体积越大。
2
15、下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
图1
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
三、巩固练习
练
习
五
图2
图3
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业：
五、作业布置