青岛（六三）版数学四上 3.3积的变化规律 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学四上 3.3积的变化规律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 07:26:05 | ||
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文档简介
积的变化规律教学设计
【学情分析】
本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数的基础上进行的，因此这节课中，主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况。从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随着其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
【教材分析】
例题的设计分为三个层次：
研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
【教学目标】
（一）知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、通过小组讨论，培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
（二）情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【教学重点】
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
【教学难点】
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
【教学准备】多媒体课件 题卡
【教学过程】
一、教师谈话导入：
师：欢迎同学们来到穆老师的数学课堂，我们第一次见面，为了缓和一下这种陌生的氛围，我们先来谈谈心，聊聊天，让老师走进同学们的世界。好不好？
生：好。
师：同学们放学回家后，都喜欢做什么？（指名学生答）
生：写作业。
师：真是爱学习的好孩子。那写完作业你还会去做什么？（指名学生答）
生：整理书包。
师：嗯，养成整理书包的好习惯。那整理完书包，你还会做什么？（指名学生答）
生：帮妈妈做事情。
师：真是懂事的好孩子。那有没有同学喜欢逛超市啊？
生：有。
生：喜欢。
师：因为我们第一次见面，老师想送给同学们一件礼物，大家请看前面，看看你想要那个礼物？（出示课件）
学生回答：文具盒。
师：那一个文具盒多少钱？我要送给同学们一人一个需要多少钱？
生：一个文具盒10元，我们有24名同学，一共需要24×10=240（元）
师：好，请坐，那如果我想花多一点钱我可以送什么？（指名学生答）
生：送书包。
师：那买24个书包花多少钱啊？
生：480元。
好，同学们发现了什么？
生：买得越贵，花的就越多。
师：那为什么买的越贵花的就越多呢？
生：因为人数是不变的，所以买的越贵花的越多。
师：那我们在计算花多少钱的过程当中用到的是什么运算法则？
生：乘法。
师：所以说，在两数相乘过程中，一个因数不变，积会有什么样的变化？（板书）
（设计意图：教师以谈话导入，让学生们不知不觉中进入一种轻松的学习环境中，然后由购物导入到两数相乘，一个因数不变，积的变化规律跟另一个因数的变化有关。）
二、新授课
（一）研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律（例3）
观察下面一组题，说一说你发现了什么？
（1）6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师：先看第一组，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、（），积各有什么变化？
生：积越来越大。
师：嗯嗯，是什么原因积越来越大？
生：有一个因数没有发生变化，另一个因数越来越大，积也越来越大。
师：那你有没有发现发生变化的因数和乘积之间有什么联系吗？
（设计意图：培养学生养成善于观察，善于表达的好习惯，采用一问一答的形式，锻炼学生的语言表达能力。）
2、探究：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
26×12= 17×12=
26×24= 17×24=
26×48= 17×36=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（设计意图：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。）
4、观察下面一组题，说一说你发现了什么？
（2）20×4=80
10×4=40
5×4=20
师：我们来看第二组题，第2、3题同第1题比，第二个因数分别除以了2、（），积各有什么变化？
生：一个因数不变，另一个因数变小，积也变小。
5、探究：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
80×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
小组讨论：
6、引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
7、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以几）。
（设计意图：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。）
（二）举例验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
20×8= 24×32=
20×16= 24×16=
20×32= 24×8=
（设计意图：让学生自己学会验证规律。）
（三）应用规律
完成例3下面的做一做
1、12×3= 48×5=
120×3= 48×50=
120×30= 48×500=
扩大后的绿地面积是多少？
（设计意图：通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。）
三、拓展延伸
（一）研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45=4725
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
（设计意图：让学生学会用老师教的方法探究规律并进行归纳总结，培养学生迁移类推的能力。）
巩固练习（出示课件）
（1）我能填得准。
一个因数乘10，另一个因数不变，积应（ ）。
一个因数乘10，另一个因数除以10，积（ ）。
（2）判断。
一个因数变小，另一个因数变大，积不变。（ ）
一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。（ ）
一个数乘5再除以5，结果还是这个数。（ ）
（3）智力冲浪
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
四、总结
这节课有什么收获？
【板书设计】
积的变化规律
另一个因数乘（或除以）几
一个因数不变
两数相乘
【学情分析】
本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数的基础上进行的，因此这节课中，主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况。从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随着其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
【教材分析】
例题的设计分为三个层次：
研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
【教学目标】
（一）知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、通过小组讨论，培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
（二）情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【教学重点】
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
【教学难点】
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
【教学准备】多媒体课件 题卡
【教学过程】
一、教师谈话导入：
师：欢迎同学们来到穆老师的数学课堂，我们第一次见面，为了缓和一下这种陌生的氛围，我们先来谈谈心，聊聊天，让老师走进同学们的世界。好不好？
生：好。
师：同学们放学回家后，都喜欢做什么？（指名学生答）
生：写作业。
师：真是爱学习的好孩子。那写完作业你还会去做什么？（指名学生答）
生：整理书包。
师：嗯，养成整理书包的好习惯。那整理完书包，你还会做什么？（指名学生答）
生：帮妈妈做事情。
师：真是懂事的好孩子。那有没有同学喜欢逛超市啊？
生：有。
生：喜欢。
师：因为我们第一次见面，老师想送给同学们一件礼物，大家请看前面，看看你想要那个礼物？（出示课件）
学生回答：文具盒。
师：那一个文具盒多少钱？我要送给同学们一人一个需要多少钱？
生：一个文具盒10元，我们有24名同学，一共需要24×10=240（元）
师：好，请坐，那如果我想花多一点钱我可以送什么？（指名学生答）
生：送书包。
师：那买24个书包花多少钱啊？
生：480元。
好，同学们发现了什么？
生：买得越贵，花的就越多。
师：那为什么买的越贵花的就越多呢？
生：因为人数是不变的，所以买的越贵花的越多。
师：那我们在计算花多少钱的过程当中用到的是什么运算法则？
生：乘法。
师：所以说，在两数相乘过程中，一个因数不变，积会有什么样的变化？（板书）
（设计意图：教师以谈话导入，让学生们不知不觉中进入一种轻松的学习环境中，然后由购物导入到两数相乘，一个因数不变，积的变化规律跟另一个因数的变化有关。）
二、新授课
（一）研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律（例3）
观察下面一组题，说一说你发现了什么？
（1）6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师：先看第一组，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、（），积各有什么变化？
生：积越来越大。
师：嗯嗯，是什么原因积越来越大？
生：有一个因数没有发生变化，另一个因数越来越大，积也越来越大。
师：那你有没有发现发生变化的因数和乘积之间有什么联系吗？
（设计意图：培养学生养成善于观察，善于表达的好习惯，采用一问一答的形式，锻炼学生的语言表达能力。）
2、探究：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
26×12= 17×12=
26×24= 17×24=
26×48= 17×36=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（设计意图：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。）
4、观察下面一组题，说一说你发现了什么？
（2）20×4=80
10×4=40
5×4=20
师：我们来看第二组题，第2、3题同第1题比，第二个因数分别除以了2、（），积各有什么变化？
生：一个因数不变，另一个因数变小，积也变小。
5、探究：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
80×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
小组讨论：
6、引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
7、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以几）。
（设计意图：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。）
（二）举例验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
20×8= 24×32=
20×16= 24×16=
20×32= 24×8=
（设计意图：让学生自己学会验证规律。）
（三）应用规律
完成例3下面的做一做
1、12×3= 48×5=
120×3= 48×50=
120×30= 48×500=
扩大后的绿地面积是多少？
（设计意图：通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。）
三、拓展延伸
（一）研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45=4725
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
（设计意图：让学生学会用老师教的方法探究规律并进行归纳总结，培养学生迁移类推的能力。）
巩固练习（出示课件）
（1）我能填得准。
一个因数乘10，另一个因数不变，积应（ ）。
一个因数乘10，另一个因数除以10，积（ ）。
（2）判断。
一个因数变小，另一个因数变大，积不变。（ ）
一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。（ ）
一个数乘5再除以5，结果还是这个数。（ ）
（3）智力冲浪
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
四、总结
这节课有什么收获？
【板书设计】
积的变化规律
另一个因数乘（或除以）几
一个因数不变
两数相乘