青岛（六三）版数学五上 5.3梯形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学五上 5.3梯形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 236.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 07:36:23 | ||
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文档简介
《梯形的面积》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级上册第五单元生活中的多边形，多边形的面积，信息窗3制作椅子。
【教学目标】
?
1.?经历梯形面积计算公式的探索过程，理解并掌握梯形的面积计算公式。
?
2.能灵活运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。感受数学与生活的密切联系，
3.在探索梯形面积公式的过程中积累活动经验，体验转化的数学思想方法，形成初步的空间观念和推理能力。
?
4.逐步养成独立思考、积极合作、善于表达、认真倾听、补充质疑的学习习惯，建立数学学习的信心。
教学重点：探索梯形面积计算公式，会根据公式进行计算。
教学难点：梯形的面积计算公式的推导过程，
【教学准备】教具：多媒体软件教学助手、课件。
学具：梯形卡纸各种颜色、剪刀、铅笔，橡皮、操作记录单、练习纸。?
【教学过程】?
一、创设情境，提供素材
课件出示主题图，这是一幅工人师傅制作椅子的情境图，请同学们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？?
预设：椅子面是梯形；（贴梯形）梯形的上底是多少，下底师多少，高是多少。
师：你能提出什么问题？
预设：这个梯形的面积有多大？椅子面面积是多少？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
谈话：需要多少平方厘米的木材？就是求梯形的面积，这节课我们一起来探究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）
【设计意图】本信息窗呈现工人制作椅子的场景图，通过近似梯形的椅子面的平面示意图，使学生对梯形进行简单复习，引导学生展开对梯形面积计算的探究学习。
二、复习旧知，探究新知
前面我们学行四边形和三角形的面积公式，是什么呢？生回答。还记得它们是如何推导出来的吗？（出示微课）。在推导平行四边形和三角形的面积公式时，都是把它们转化成了我们学过的图形，并引导学生说出转化图形-——寻找关系——推导公式。
【设计意图】利用微课的形式对旧知平行四边形和三角形的转化方法以及面积公式的推导过程和书写格式进行复习和梳理，为探究新知作铺垫。
那么你觉得梯形的面积公式和梯形的什么有关？预设：上底，下底，高
你想把梯形转化成什么图形？预设：长方形，正方形，平行四边形，三角形。
师：好，有了这些经验，我们来看看导学提示。课件出示导学提示。请同学们先独立思考，自主探究，在进行小组合作，看一下合作要求，出示合作要求。学生先独立思考，动手操作，探究，师巡视，必要提示。
【设计意图】让学生对梯形的面积公式进行猜想，引导学生知道有猜想就要想办法验证，进而得出结论。
三、汇报展示，补充质疑
同学们交流的特别认真，并且找到了不同的方法推导出了梯形的面积公式，下面让我们一起来分享同学们的成果吧！谁愿意先来？
拼一拼（拼摆法）：
1、两个完全一样的一般梯形拼成平行四边形
生按照填写的操作记录单进行汇报讲解，生边讲解边在黑板上操作转化过程，以及面积推导过程，其余学生认真倾听，补充质疑。
师：对于这种方法，你有什么想说的吗？
预设：若换成直角梯形能拼成什么图形？
2、两个完全一样的直角梯形进行拼摆(小结书写板书。)
【设计意图】用两个完全一样的梯形不管是两个完全一样的一般梯形还是直角梯形都能拼成一个平行四边形，其中长方形也是特殊的平行四边形。通过寻找关系推导出梯形的面积计算公式，这种方法因为有三角形面积公式推导的方法支撑，相对来说比较简单，学生容易掌握。通过一系列的质疑、补充，使学生更加理清思路，加深印象。利用随堂直播功能同步播放学生讲解过程，激发学生兴趣，是学生听得清，看得准，另外也可以节省时间。
师：这两位同学是用两个梯形进行转化的，有没有同学用一个梯形进行转化的呢？
剪一剪（分割法）：
把一个梯形分成两个三角形
生汇报讲解，同上。生；我的讲解完毕，同学们有补充或疑问吗？
预设疑问：1.
①号和②号三角形的高为什么相等？
2.
还可以怎样分割？
评价：这几位同学和本组内的同善于观察，善于动脑，想到了不一样的方法也推导出了梯形的面积公式，点个赞。
剪一剪（割补法）：①把一个梯形沿高一半剪开，旋转转化成平行四边形
生汇报讲解，同上。
师：对于他的推导，你有疑问吗？
预设：1.为什么要对折？
2.为什么要除以2？
②找到梯形一条腰的中点和顶点连接，沿线剪开，旋转转化成三角形。（这种方法，学生不易想到，但面积推导简单。播放梯形转化为三角形视频，让生口答推导过程。）
【设计意图】在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论，出示自己的转化方法，碰撞思维的火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握，亲身经历和体验了梯形面积公式的形成过程，培养了学生能力，又让学生感受到了成功的喜悦。
师小结完成板书：同学们真是了不起，想到了这么多的方法推导出了梯形的面积公式，不管我们用了拼一拼还是剪一剪，都是对梯形进行转化（板书转化）无论用哪种方法，都推导出了梯形的面积公式（齐读面积公式）
如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示就是：板书，s=(a+b)×h÷2
经过大家的努力，我们已经推导出了梯形的面积公式，现在我们赶紧帮助工人师傅解决问题吧！(课件出示例题，生解决，拍照上传，生讲解。)
【设计意图】通过和学生一起总结，渗透转化思想，体会转化的含义。要求学生方便记忆，要牢记梯形面积公式的字母表述形式。解决主题图出示的问题，让学生体会学习数学就是为了解决生活中的实际问题。
四、随堂检测
我最快
口答，只列式，不计算。
求下面梯形的面积（只列式不计算）
②我会辨
两个梯形都能拼成平行四边形。
面积相等的两个梯形不一定能拼成平行四边形。
梯形的上底扩大2倍，高不变，面积也扩大2倍。
我能行（生在练习单上完成，拍照订正）
一个鱼塘的形状是梯形，它的的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少米？
五、拓展提升
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？
【设计意图】我最快：基本练习题。使学生熟练运用梯形面积公式，明确梯形的面积和梯形的上底和下底，高有关：我会辨：对易错题进行考查，让学生进一步体会需要两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，运用教学助手的“随机挑人”功能选取学生进行回答问题，激发兴趣，可以照顾到每位学生。我能行：让学生学以致用，利用所学知识解决生活中的实际问题。让学生体会学习数学的目的。利用聚光灯的功能对题进行专项讲解，突出所讲解的题。
六、课堂小结
说说你的收获
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级上册第五单元生活中的多边形，多边形的面积，信息窗3制作椅子。
【教学目标】
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1.?经历梯形面积计算公式的探索过程，理解并掌握梯形的面积计算公式。
?
2.能灵活运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。感受数学与生活的密切联系，
3.在探索梯形面积公式的过程中积累活动经验，体验转化的数学思想方法，形成初步的空间观念和推理能力。
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4.逐步养成独立思考、积极合作、善于表达、认真倾听、补充质疑的学习习惯，建立数学学习的信心。
教学重点：探索梯形面积计算公式，会根据公式进行计算。
教学难点：梯形的面积计算公式的推导过程，
【教学准备】教具：多媒体软件教学助手、课件。
学具：梯形卡纸各种颜色、剪刀、铅笔，橡皮、操作记录单、练习纸。?
【教学过程】?
一、创设情境，提供素材
课件出示主题图，这是一幅工人师傅制作椅子的情境图，请同学们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？?
预设：椅子面是梯形；（贴梯形）梯形的上底是多少，下底师多少，高是多少。
师：你能提出什么问题？
预设：这个梯形的面积有多大？椅子面面积是多少？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
谈话：需要多少平方厘米的木材？就是求梯形的面积，这节课我们一起来探究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）
【设计意图】本信息窗呈现工人制作椅子的场景图，通过近似梯形的椅子面的平面示意图，使学生对梯形进行简单复习，引导学生展开对梯形面积计算的探究学习。
二、复习旧知，探究新知
前面我们学行四边形和三角形的面积公式，是什么呢？生回答。还记得它们是如何推导出来的吗？（出示微课）。在推导平行四边形和三角形的面积公式时，都是把它们转化成了我们学过的图形，并引导学生说出转化图形-——寻找关系——推导公式。
【设计意图】利用微课的形式对旧知平行四边形和三角形的转化方法以及面积公式的推导过程和书写格式进行复习和梳理，为探究新知作铺垫。
那么你觉得梯形的面积公式和梯形的什么有关？预设：上底，下底，高
你想把梯形转化成什么图形？预设：长方形，正方形，平行四边形，三角形。
师：好，有了这些经验，我们来看看导学提示。课件出示导学提示。请同学们先独立思考，自主探究，在进行小组合作，看一下合作要求，出示合作要求。学生先独立思考，动手操作，探究，师巡视，必要提示。
【设计意图】让学生对梯形的面积公式进行猜想，引导学生知道有猜想就要想办法验证，进而得出结论。
三、汇报展示，补充质疑
同学们交流的特别认真，并且找到了不同的方法推导出了梯形的面积公式，下面让我们一起来分享同学们的成果吧！谁愿意先来？
拼一拼（拼摆法）：
1、两个完全一样的一般梯形拼成平行四边形
生按照填写的操作记录单进行汇报讲解，生边讲解边在黑板上操作转化过程，以及面积推导过程，其余学生认真倾听，补充质疑。
师：对于这种方法，你有什么想说的吗？
预设：若换成直角梯形能拼成什么图形？
2、两个完全一样的直角梯形进行拼摆(小结书写板书。)
【设计意图】用两个完全一样的梯形不管是两个完全一样的一般梯形还是直角梯形都能拼成一个平行四边形，其中长方形也是特殊的平行四边形。通过寻找关系推导出梯形的面积计算公式，这种方法因为有三角形面积公式推导的方法支撑，相对来说比较简单，学生容易掌握。通过一系列的质疑、补充，使学生更加理清思路，加深印象。利用随堂直播功能同步播放学生讲解过程，激发学生兴趣，是学生听得清，看得准，另外也可以节省时间。
师：这两位同学是用两个梯形进行转化的，有没有同学用一个梯形进行转化的呢？
剪一剪（分割法）：
把一个梯形分成两个三角形
生汇报讲解，同上。生；我的讲解完毕，同学们有补充或疑问吗？
预设疑问：1.
①号和②号三角形的高为什么相等？
2.
还可以怎样分割？
评价：这几位同学和本组内的同善于观察，善于动脑，想到了不一样的方法也推导出了梯形的面积公式，点个赞。
剪一剪（割补法）：①把一个梯形沿高一半剪开，旋转转化成平行四边形
生汇报讲解，同上。
师：对于他的推导，你有疑问吗？
预设：1.为什么要对折？
2.为什么要除以2？
②找到梯形一条腰的中点和顶点连接，沿线剪开，旋转转化成三角形。（这种方法，学生不易想到，但面积推导简单。播放梯形转化为三角形视频，让生口答推导过程。）
【设计意图】在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论，出示自己的转化方法，碰撞思维的火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握，亲身经历和体验了梯形面积公式的形成过程，培养了学生能力，又让学生感受到了成功的喜悦。
师小结完成板书：同学们真是了不起，想到了这么多的方法推导出了梯形的面积公式，不管我们用了拼一拼还是剪一剪，都是对梯形进行转化（板书转化）无论用哪种方法，都推导出了梯形的面积公式（齐读面积公式）
如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示就是：板书，s=(a+b)×h÷2
经过大家的努力，我们已经推导出了梯形的面积公式，现在我们赶紧帮助工人师傅解决问题吧！(课件出示例题，生解决，拍照上传，生讲解。)
【设计意图】通过和学生一起总结，渗透转化思想，体会转化的含义。要求学生方便记忆，要牢记梯形面积公式的字母表述形式。解决主题图出示的问题，让学生体会学习数学就是为了解决生活中的实际问题。
四、随堂检测
我最快
口答，只列式，不计算。
求下面梯形的面积（只列式不计算）
②我会辨
两个梯形都能拼成平行四边形。
面积相等的两个梯形不一定能拼成平行四边形。
梯形的上底扩大2倍，高不变，面积也扩大2倍。
我能行（生在练习单上完成，拍照订正）
一个鱼塘的形状是梯形，它的的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少米？
五、拓展提升
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？
【设计意图】我最快：基本练习题。使学生熟练运用梯形面积公式，明确梯形的面积和梯形的上底和下底，高有关：我会辨：对易错题进行考查，让学生进一步体会需要两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，运用教学助手的“随机挑人”功能选取学生进行回答问题，激发兴趣，可以照顾到每位学生。我能行：让学生学以致用，利用所学知识解决生活中的实际问题。让学生体会学习数学的目的。利用聚光灯的功能对题进行专项讲解，突出所讲解的题。
六、课堂小结
说说你的收获