旋转2学案

23.1 〈〈图形的旋转(2)〉〉学案
学习内容：
1．对应点到旋转中心的距离相等．
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．
一、忆一忆：
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
（1）．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
（2）．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
（3）．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
二、探索新知：
预习P57---58，并思考
1、（1）对应点到旋转中心的距离 ；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；
（3）旋转前、后的图形 ．
2、例题的关键是： 。
三、试一试 ：1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
三、巩固练习
教材P58 练习1、2．
有效训练：
一、选择题：
1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ） A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
2．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）
二、填空题
1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．
2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．
3．如图，正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．