华师大版八年级上图形的平移教案
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文档简介
学科 数学 授课年级 八年级 学校 九台市第三十一中学 教师姓名 魏会宇
章节名称 图形的平移 计划学时 1学时
教学内容分析 本节内容是继图形的对称运动后的又一种图形的运动方式，它们和后面即将要学到的旋转等合成了大千世界许许多多千姿百态的运动。平移运动有其独特的构成要素和特征，利用这些平移变换知识能够解决许多问题，同时也为后续知识的学习提供了范例和辅助作用；另外在各种考试命题中也是必考的考点。为此本节课的教学显得至关重要。
学生情况分析 学生已经学习过图形的对称运动，理解这种运动的特征，能熟练地应用对称知识解决相关的问题。在此基础上学生会发现生活中还有对称运动之外的运动，如平移、旋转及复合的运动方式，他们有想要了解这些运动的特征以及应用这些运动知识解决问题的欲望与需求。
教 学 目 标 知识与技能 理解图形变换的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别．
过程与方法 经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义．
情感态度与价值观 培训识图意识，感受变换的应用价值以及审美观．
教学重点 理解平移是由移动方向和距离所决定．
教学难点 找到图形平移的方向和距离．
设计思路 通过展示生活中大量的平移现象，揭示这种图形运动的本质属性，让学生经历观察、思考、讨论交流的过程，从而归纳出平移的定义；通过学生观察美丽图案的形成及两个同学的平移小游戏，让学生理解平移的二要素并且这两个要素是缺一不可的。由平行线的画法介绍平移的相关概念（对应点、对应线段、对应角）。通过练习强化对概念的理解与运用。
教 学过 程 教 师 活 动 预 设 学 生 活 动 设 计 意 图
创设情境1.师：请同学们观察以下几组图片：实例1：传送带上的电视机。实例2：直线滑行的雪橇。（用多媒体动态演示）实例3：乘手扶电梯上楼的人。 预设问题：传送带上的电视机前后位置改变了，请问：什么保持不变？乘手扶电梯的人和雪橇的运动呢？ （分为4人小组讨论，学生观察图片及观看动画、思考、讨论交流，从而引导学生从生活中的平移现象得到启示，得到平移的概念：平面内，将图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称做平移。由此引入课题。）学生回答之后，教师问：生活中还有好多平移现象，请同学们列举一些？ 由学生身边的生活实例入手，激发学生兴趣，引起思考。归纳出平移的定义。
2．出示投影2 课本P66图15．1．1教师问：滑动运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驶而过；飞机起飞前在跑道上加速滑行，它们是作什么形式的运动形式？ 学生观察图形．在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括：“平移”是物体运动最简单的形式之一。 进一步理解感念。
3．出示投影3 课本P66图15．1．2师：平移由移动的方向和距离决定。 预设问题：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移动了什么距离？学生互相交流并形成如下共识． （1）一幅幅美丽的图案，它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果．（2）图形上各点的平移方向，就是这个图形的平移方向，图形各点平移的距离，就是这个图形的平移距离．游戏：让一个同学平移2米。让一个同学向左移。这两游戏能顺利完成吗？两名同学进行游戏 通过观察图案的形成初步感知平移的要素。通过游戏理解平移二要素缺一不可。
4．出示投影4 课本P67图15．1．3 学生观察图形．预设问题：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的AB与A′B′位置关系怎样？学生在互相交流后形成共识： （1）△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，这里的A与A′，B与B′，C与C′是对应点，线段AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′是对应线段，∠A与∠A′，∠ABC与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′是对应角，发现对应线段是平行的，也可能在同一条直线上，如BC和B′C′，画AB的平行线A′B′就是平移的一个例证．（2）△ABC的平移方向，就是点B到B′的方向；也可以说由A到A′的方向；也可以说由C到C′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度；也可以说是线段AA′或CC′的长度． 感知平移的相关概念如何描述平移的二要素。
二、举出现实生活中平移的一些实际例子1．出示投影5 传送带上的电视机 预设问题： （1）传送带上的电视机作什么运动？ （2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生变化？（3）传送带上的电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动，移动了多少距离？学生交流思想． 这表明“图形上每个点”都沿着同一方向移动了相同的距离． 深度挖掘概念，是学生对概念有本质的认识。
2．出示投影6 课本P67图15．1．4 学生在网格纸上作图并观察图形．预设问题：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道线段CA的中点M平移到什么地方去吗？BC上的点N平移到什么地方去了吗？在同学交流的基础上，可以归纳小结： （1）平移定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移． （2）平移不改变图形的形状和大小．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离” 应用知识进一步理解知识。
随堂练习巩固新知 1.课本P67练习第2题．2.在下列六个图形中②、③、④、⑤、⑥中（ ）图案可以通过图案①平移得到的． 3．下列运动形式不是平移的是（ ）． ①农村中的辘轳上水桷的升降． ②电梯上的人的升降． ③小火车在平直的铁轨上运动． ④游乐场中的钟表的指针的运动． ⑤奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程． ⑥电风扇的转动． A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤4.将图15-1-6的小船向左平移5格，画出平移后的小船． 巩固所学知识，进一步理解知识。
小结 这节课你有什收获？谈谈你的想法。 培养归纳能力、表达能力。
作业 1.必做题：课本P71习题15．1第1，2题．2.选做题：（1）．如图1所示，四边形ABCD沿着AA′方向，平移到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点是点______；点B的对应点是点________；线段AB的对应线段是线段_______；∠DAB的对应角是________；四边形ADD′A′沿着D′C′平移到四边形______；四边形ABB′A′沿着_______方向，平移到______．（1） (2) (3) （2）．如图2所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=_____． （3）．如图3所示，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=________；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______． 分层次训练。
教学评价设计 评价以生的动手、动脑情况为主要依据。提高学习数学的兴趣。
板书设计
教学反思 本节课是概念课，注重了生活中的概念原形，也注重了概念内涵和外延的探究挖掘。与常归教学方法有所不同，学生很新奇，乐于参与其中。
课题
1.定义 2.对应关系
3.练习 4.小结
章节名称 图形的平移 计划学时 1学时
教学内容分析 本节内容是继图形的对称运动后的又一种图形的运动方式，它们和后面即将要学到的旋转等合成了大千世界许许多多千姿百态的运动。平移运动有其独特的构成要素和特征，利用这些平移变换知识能够解决许多问题，同时也为后续知识的学习提供了范例和辅助作用；另外在各种考试命题中也是必考的考点。为此本节课的教学显得至关重要。
学生情况分析 学生已经学习过图形的对称运动，理解这种运动的特征，能熟练地应用对称知识解决相关的问题。在此基础上学生会发现生活中还有对称运动之外的运动，如平移、旋转及复合的运动方式，他们有想要了解这些运动的特征以及应用这些运动知识解决问题的欲望与需求。
教 学 目 标 知识与技能 理解图形变换的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别．
过程与方法 经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义．
情感态度与价值观 培训识图意识，感受变换的应用价值以及审美观．
教学重点 理解平移是由移动方向和距离所决定．
教学难点 找到图形平移的方向和距离．
设计思路 通过展示生活中大量的平移现象，揭示这种图形运动的本质属性，让学生经历观察、思考、讨论交流的过程，从而归纳出平移的定义；通过学生观察美丽图案的形成及两个同学的平移小游戏，让学生理解平移的二要素并且这两个要素是缺一不可的。由平行线的画法介绍平移的相关概念（对应点、对应线段、对应角）。通过练习强化对概念的理解与运用。
教 学过 程 教 师 活 动 预 设 学 生 活 动 设 计 意 图
创设情境1.师：请同学们观察以下几组图片：实例1：传送带上的电视机。实例2：直线滑行的雪橇。（用多媒体动态演示）实例3：乘手扶电梯上楼的人。 预设问题：传送带上的电视机前后位置改变了，请问：什么保持不变？乘手扶电梯的人和雪橇的运动呢？ （分为4人小组讨论，学生观察图片及观看动画、思考、讨论交流，从而引导学生从生活中的平移现象得到启示，得到平移的概念：平面内，将图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称做平移。由此引入课题。）学生回答之后，教师问：生活中还有好多平移现象，请同学们列举一些？ 由学生身边的生活实例入手，激发学生兴趣，引起思考。归纳出平移的定义。
2．出示投影2 课本P66图15．1．1教师问：滑动运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驶而过；飞机起飞前在跑道上加速滑行，它们是作什么形式的运动形式？ 学生观察图形．在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括：“平移”是物体运动最简单的形式之一。 进一步理解感念。
3．出示投影3 课本P66图15．1．2师：平移由移动的方向和距离决定。 预设问题：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移动了什么距离？学生互相交流并形成如下共识． （1）一幅幅美丽的图案，它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果．（2）图形上各点的平移方向，就是这个图形的平移方向，图形各点平移的距离，就是这个图形的平移距离．游戏：让一个同学平移2米。让一个同学向左移。这两游戏能顺利完成吗？两名同学进行游戏 通过观察图案的形成初步感知平移的要素。通过游戏理解平移二要素缺一不可。
4．出示投影4 课本P67图15．1．3 学生观察图形．预设问题：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的AB与A′B′位置关系怎样？学生在互相交流后形成共识： （1）△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，这里的A与A′，B与B′，C与C′是对应点，线段AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′是对应线段，∠A与∠A′，∠ABC与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′是对应角，发现对应线段是平行的，也可能在同一条直线上，如BC和B′C′，画AB的平行线A′B′就是平移的一个例证．（2）△ABC的平移方向，就是点B到B′的方向；也可以说由A到A′的方向；也可以说由C到C′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度；也可以说是线段AA′或CC′的长度． 感知平移的相关概念如何描述平移的二要素。
二、举出现实生活中平移的一些实际例子1．出示投影5 传送带上的电视机 预设问题： （1）传送带上的电视机作什么运动？ （2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生变化？（3）传送带上的电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动，移动了多少距离？学生交流思想． 这表明“图形上每个点”都沿着同一方向移动了相同的距离． 深度挖掘概念，是学生对概念有本质的认识。
2．出示投影6 课本P67图15．1．4 学生在网格纸上作图并观察图形．预设问题：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道线段CA的中点M平移到什么地方去吗？BC上的点N平移到什么地方去了吗？在同学交流的基础上，可以归纳小结： （1）平移定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移． （2）平移不改变图形的形状和大小．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离” 应用知识进一步理解知识。
随堂练习巩固新知 1.课本P67练习第2题．2.在下列六个图形中②、③、④、⑤、⑥中（ ）图案可以通过图案①平移得到的． 3．下列运动形式不是平移的是（ ）． ①农村中的辘轳上水桷的升降． ②电梯上的人的升降． ③小火车在平直的铁轨上运动． ④游乐场中的钟表的指针的运动． ⑤奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程． ⑥电风扇的转动． A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤4.将图15-1-6的小船向左平移5格，画出平移后的小船． 巩固所学知识，进一步理解知识。
小结 这节课你有什收获？谈谈你的想法。 培养归纳能力、表达能力。
作业 1.必做题：课本P71习题15．1第1，2题．2.选做题：（1）．如图1所示，四边形ABCD沿着AA′方向，平移到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点是点______；点B的对应点是点________；线段AB的对应线段是线段_______；∠DAB的对应角是________；四边形ADD′A′沿着D′C′平移到四边形______；四边形ABB′A′沿着_______方向，平移到______．（1） (2) (3) （2）．如图2所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=_____． （3）．如图3所示，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=________；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______． 分层次训练。
教学评价设计 评价以生的动手、动脑情况为主要依据。提高学习数学的兴趣。
板书设计
教学反思 本节课是概念课，注重了生活中的概念原形，也注重了概念内涵和外延的探究挖掘。与常归教学方法有所不同，学生很新奇，乐于参与其中。
课题
1.定义 2.对应关系
3.练习 4.小结