华师大版八年级上积的乘方课件

(共15张PPT)
13.1幂的运算
３、积的乘方
回忆:
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n
其中m , n都是正整数
语言叙述：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
回忆:
幂的乘方法则：
（am）n=amn
其中m , n都是正整数
语言叙述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
（am）n=amn
am·an=am+n
练习 1. 计算：（ 口答）
1011
a10
x10
x 9
（3） a7 ·a3
（5） x5 ·x5
（7） x5 ·x ·x3
（1） 105×106
（2） (105)6
（4） (a7)3
（6） (x5)5
（8）(y3)2· (y2)3
1030
a21
x25
y 12
= y 6 · y 6 =
【教学目标】：
1、进行积的乘方运算，进而会进行混合运算。
2、经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的。
【教学重点】：
积的乘方是整式乘除运算的基础，本节课的重点是积的乘方运算。
【教学难点】：
弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系。
（1）(ab)2 = (ab) (ab) = (aa) (bb) = a ( )b( )
（2）（ab）3＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )
（3）（ab）4＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )
(ab) (ab) (ab)
(aaa) (bbb)
2
2
(ab) (ab) (ab) (ab)
(aaaa) (bbbb)
3
3
4
4
根据乘方的意义计算：
这三道题有什么特点？观察底数。
试猜想：
（ab）n=
其中 n是正整数
积的乘方
anbn
积的乘方，等于各因数乘方的积。
例3 计算：
解（1）（2b）3
（2）（2a3）2
（3）（－a）3
（4）（－3x）4
＝23b3
＝8b3
＝22×（a3）2
＝4a6
＝（－1）3 a3
＝ －a3
＝（－3）4 x4
＝ 81 x4
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy3）2＝xy6
（2）（－2x）3＝－2x3
2.计算：
（1）（3a）2
（2）（－3a）3
（3）（ab2）2
（4）（－2×103）3
x2y6
-8x3
=(-3)3a3=-27a3
=a2(b2)2=a2b4
=(-2)3×(103)3=-8×109
=32a2=9a2
拓展例题
① (－2a2b)2.(－2a2b2)3
② 已知ax=7,bx=6，求(ab)2x 的值。
计 算 ：
（１）本节课学习了积的乘方的运算性质：积的乘方，等于各因数乘方的积。
（２）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用．
作业：
1、习题１３．1　　　第４题
2、若xn=4,yn=6,求（xy）2n的值．