八年级数学下册课件-16.3 二次根式的加减10-人教版（共18张ppt）

八年级 下册
16.3　二次根式的加减（2）
课件说明
本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、
乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及
多项式乘法公式进行二次根式的混合运算．
课件说明
学习目标：
　1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则
　　 运算；
　2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据
评估运算的正确性．
学习重点：
综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．
　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
自主学习　复习引入
化成最简
二次根式
合并被开方
数相同的二
次根式
（1）
（2） ．
　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
自主学习　复习引入
化成最简
二次根式
合并被开方
数相同的二
次根式
（1）
（2） ．
自主学习　复习引入
　　思考：二次根式加减，分为几个步骤？　
　　二次根式的加减主要归纳为两个步骤：
　　第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
　　第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．　　
　　例1　计算：
（1）
（2）
　　思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后
的目标是什么？（2）呢？
合作探究　形成知识
　　与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，
后加减；
　　对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根
式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；
　　对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根
式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．
合作探究　形成知识
合作探究　形成知识
　　例1　计算：
解：
（1）
　　思考：（1）中，每一步的依据是什么？
　　第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；
　　第二步的依据是：二次根式乘法法则；
　　第三步的依据是：二次根式化简．
（1）
（2）
解：
合作探究　形成知识
　　例1　计算：
（2）
　　思考：（2）中，每一步的依据是什么？
　　第一步的依据是：多项式除以单项式法则；
　　第二步的依据是：二次根式除法法则．
（1）
（2）
合作探究　形成知识
　　例2　计算：
解：
（1）
　　思考：（1）中，每一步的依据是什么？
　　第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
　　第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数
相同的二次根式（依据是：分配律）；
　　第三步的依据是：合并同类项．
（1）
（2）
解：
合作探究　形成知识
　　例2　计算：
（2）
　　思考1：（2）中，每一步的依据是什么？
　 每一步的依据是：平方差公式．
　　思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？
　　乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式
的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次
根式的运算也是实数的运算．
（1）
（2）
6
巩固知识
　　练习1　计算：　　　
（1）
（2）
　　练习2　计算 的结果是
（ ）．　　　
A
A．
B．
C．
D．
巩固知识
　　练习3　教科书第14页练习． 　　　
（1）
（2）
（3）　　　　　　　　　　　　　．
　　练习4　计算： 　　　
综合应用　深化提高
　　例3　（1）已知　 ≈2.236，求下面式子的值（结
果精确到0.01）.
综合应用　深化提高
　　例3　（2）已知　 ，求下面式子
的值.
课堂小结
（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加
减有什么不同？
（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关
注哪些方面？通常用到哪些知识？


课后作业
作业：
必做：教科书第15页第4，6，7题；
选做：教科书第15页第8，9题．