人教版八年级数学下册课件18.1.1 平行四边形的性质课件（14张ppt）

平行四边形的性质
本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理性思维，获得平行四边形的新知识。
学习目标：
1．理解平行四边形的概念；
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；
3．初步体会几何研究的一般思路与方法。
学习重点：
平行四边形边角性质的证明和应用。
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
观察抽象，形成概念　
　　你还记得平行四边形的定义吗？
　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）。
反过来∵AB∥CD，AD∥BC（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）。
观察抽象，形成概念　
　　我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对
于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？
A　
B　
C　
D　
ABCD
　　对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质
吗？
　　你能证明这些结论吗？
概括证明，探究性质　　
　　给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件　　
　　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是
什么？
　　猜想：平行四边形对角相等，对边相等。　　
概括证明，探究性质　　
归纳：
（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；
（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全　等的三角形；
A　
B　
C　
D　
概括证明，探究性质　　
归纳：
（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；
∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）。
A　
B　
C　
D　
应用知识，解决问题　　　
B　
C　
D　
A　
问题1
如图，在　ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数。
问题2
如图，在　ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度。
DE=BF吗？
应用知识，解决问题　　　
例1
如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。
A
B
C
D
E
F
应用知识，解决问题　　　
例2
如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？
A
B
C
D
b
a
平行线间的距离
应用知识　解决问题　　　
例3
△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上。求证：PE+PF=AB。
A
B
C
E
F
P
（1）本节课我们学习了哪些知识？
（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？
（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？
课堂小结　　　
谢 谢