八年级数学下册课件-18.1.2 平行四边形的判定46-人教版（共20张ppt）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册课件-18.1.2 平行四边形的判定46-人教版（共20张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 682.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 10:00:57 | ||
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文档简介
18.1.2
平行四边形的判定(1)
两组对边分别平行的四边形
叫做
平行四边形
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD
AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
B
D
A
C
O
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线互相平分
有一天,小明从幼儿园放学来到妈妈办公室,看到妈妈办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？
A
B
C
开动脑筋
B
C
A
D
思考：在刚才的画法中你能找到相等的线段吗?通过以上活动你得到了什么结论？
命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形
B
D
A
C
已知：四边形ABCD,
AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
2
1
平行四边形的判定定理
定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
D
几何语言：
∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）
学行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……
B
D
A
C
小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。
根据小锋的提议，你能得到什么结论？
命题2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B
D
A
C
已知：四边形ABCD,
∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
定理2：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
D
几何语言
∵
∠A=∠C,
∠B=∠D
（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）
平行四边形的判定定理
小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”
只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”
你能用一句话表达小丽的做法吗？
命题3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
B
D
A
C
O
已知：四边形ABCD,
AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定定理
定理3：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何语言：
∵
OA=OC,OB=OD（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）
B
D
A
C
O
例：如图，
ABCD
的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
应用举例
□
我学我用
1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是(
)
(A)两组对边分别相等
(B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线相等
(D)两组对边分别平行
C
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？
A
D
C
B
110°
70°
110°
⑴
⑷
⑶
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
7.6㎝
如图，AB
=DC=EF,
AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB
∥
DC∥
EF
AD
∥
BC
DE
∥
CF
活学活用
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？
D
O
A
B
C
E
F
请与同桌分享你这节课的收获。
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,
AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１
两组对边分别相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD,
AD=
BC
∴…是平行四边形
定理２
对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵OA=OC,
OB=OD
∴…是平行四边形
定理
3
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C,
∠B=∠D
∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
平行四边形的判定(1)
两组对边分别平行的四边形
叫做
平行四边形
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD
AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
B
D
A
C
O
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线互相平分
有一天,小明从幼儿园放学来到妈妈办公室,看到妈妈办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？
A
B
C
开动脑筋
B
C
A
D
思考：在刚才的画法中你能找到相等的线段吗?通过以上活动你得到了什么结论？
命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形
B
D
A
C
已知：四边形ABCD,
AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
2
1
平行四边形的判定定理
定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
D
几何语言：
∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）
学行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……
B
D
A
C
小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。
根据小锋的提议，你能得到什么结论？
命题2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B
D
A
C
已知：四边形ABCD,
∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
定理2：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
D
几何语言
∵
∠A=∠C,
∠B=∠D
（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）
平行四边形的判定定理
小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”
只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”
你能用一句话表达小丽的做法吗？
命题3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
B
D
A
C
O
已知：四边形ABCD,
AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定定理
定理3：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何语言：
∵
OA=OC,OB=OD（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）
B
D
A
C
O
例：如图，
ABCD
的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
应用举例
□
我学我用
1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是(
)
(A)两组对边分别相等
(B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线相等
(D)两组对边分别平行
C
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？
A
D
C
B
110°
70°
110°
⑴
⑷
⑶
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
7.6㎝
如图，AB
=DC=EF,
AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB
∥
DC∥
EF
AD
∥
BC
DE
∥
CF
活学活用
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？
D
O
A
B
C
E
F
请与同桌分享你这节课的收获。
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,
AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１
两组对边分别相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD,
AD=
BC
∴…是平行四边形
定理２
对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵OA=OC,
OB=OD
∴…是平行四边形
定理
3
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C,
∠B=∠D
∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O