八年级数学下册课件-19.1.2 函数的图象8-人教版（共19张ppt）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册课件-19.1.2 函数的图象8-人教版（共19张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 343.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 10:34:30 | ||
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文档简介
函数的图象
第三课时
1、了解函数的三种表示法及其优缺点；
2、能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
3、能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。
问题1：有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
m/kg
0
1
2
3
3.5
…
l/cm
y=0.5x+10
11.75
11.5
11
10.5
10
问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元。用含x的式子表示y，y是x的函数吗？
是 y=2x+2
问题3：如图是某地某一天的气温变化图。
（1）指出其中的两个变量是_____，_____。
（2）其中_____是_____的函数，自变量是_____。
气温T
时间t
气温T
时间t
时间t
T/
问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法。
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系。
问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？
问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
解析式法
图象法
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
y=0.3x+3
O
1
x
y
1
2
3
4
5
4
3
2
5
水位越来越高
（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米。
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位变化的规律吗？
5.1米
1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数。
解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：
n
3
4
5
6
…
m
…
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）。
180
360
540
720
2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数。
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）。
a
…
1
2
3
4
…
l
…
3
6
9
12
…
描点、连线：
用描点法画函数l=3a的图象。
O
2
x
y
1
2
3
4
5
8
6
4
10
12
3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒。现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米。求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象。
解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x=5x（米），两车之间距离为（500-5x）米。所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x（0≤x≤100）。
x
…
10
20
30
40
50
60
…
y
…
450
400
350
300
250
200
…
用描点法画图。
描点、连线。
x
…
10
20
30
40
50
60
…
y
…
450
400
350
300
250
200
…
1.本节课学习了什么数学知识？
2.本节课学习了什么数学方法？
（1）函数的三种表示方法。
（2）不同表示方法的优缺点。
（3）不同表示方法的具体选择。
（4）不同表示方法的相互转化。
数形结合思想。
1、已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为_____。
2、下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为_____。
x
…
6
4
2
0
-2
-4
…
y
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
3、自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为_____。
作业
4、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）。设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）。
A
B
C
D
P
A
D
C
B
5、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式。
6、小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：
则A=_____，B=_____。
x
1
2
3
4
5
…
y
…
x
0
1
2
3
…
B
y
-5
A
-4
…
谢 谢
第三课时
1、了解函数的三种表示法及其优缺点；
2、能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
3、能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。
问题1：有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
m/kg
0
1
2
3
3.5
…
l/cm
y=0.5x+10
11.75
11.5
11
10.5
10
问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元。用含x的式子表示y，y是x的函数吗？
是 y=2x+2
问题3：如图是某地某一天的气温变化图。
（1）指出其中的两个变量是_____，_____。
（2）其中_____是_____的函数，自变量是_____。
气温T
时间t
气温T
时间t
时间t
T/
问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法。
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系。
问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？
问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
解析式法
图象法
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
y=0.3x+3
O
1
x
y
1
2
3
4
5
4
3
2
5
水位越来越高
（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米。
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位变化的规律吗？
5.1米
1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数。
解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：
n
3
4
5
6
…
m
…
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）。
180
360
540
720
2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数。
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）。
a
…
1
2
3
4
…
l
…
3
6
9
12
…
描点、连线：
用描点法画函数l=3a的图象。
O
2
x
y
1
2
3
4
5
8
6
4
10
12
3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒。现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米。求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象。
解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x=5x（米），两车之间距离为（500-5x）米。所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x（0≤x≤100）。
x
…
10
20
30
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…
y
…
450
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…
用描点法画图。
描点、连线。
x
…
10
20
30
40
50
60
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y
…
450
400
350
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250
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…
1.本节课学习了什么数学知识？
2.本节课学习了什么数学方法？
（1）函数的三种表示方法。
（2）不同表示方法的优缺点。
（3）不同表示方法的具体选择。
（4）不同表示方法的相互转化。
数形结合思想。
1、已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为_____。
2、下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为_____。
x
…
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0
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-3
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1
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3、自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为_____。
作业
4、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）。设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）。
A
B
C
D
P
A
D
C
B
5、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式。
6、小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：
则A=_____，B=_____。
x
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…
谢 谢