八年级数学下册课件-19.1.2 函数的图象9-人教版(共17张ppt）

函数的图象
第一课时
1、什么是函数？
2、我们学了哪些函数的表示方法呢？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
列表法、解析法。
1、了解函数图象的意义。
2、会通过函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。
3、亲历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但可以用图象直观的来反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。
即使对于能列式子表示的函数关系，如果画图表示，也会使函数关系更直观。
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化的情况，你从图象中得到了哪些信息？
（1）最低、最高温度分别是多少？
（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？
（4）如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？
温度最高为8摄氏度，最低为-3摄氏度。
下降：0-4时，14-24时；上升：4-14时。
可以。
能。
气温T是时间t的函数。
探究：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围。
S=x2
（x＞0）
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
0
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
16
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点。
表示x与S的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中的有限个点，其他点的位置要靠我们想象。
1.用空心圈表示不在曲线上的点。
2.用平滑的曲线连接。
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
上图的曲线即是函数S=x2（x＞0）的图象。
通过图象，我们可以数形结合地研究函数。
例：如图（1），小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图（2）反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系。
y/km
O
8
25
28
58
68
x/min
0.6
0.8
（1）
（2）
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家有多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆有多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8分钟。
小明吃早餐用了17分钟。
食堂离图书馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3分钟。
（4）小明读报用了多少时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆。
小明读报用了30分钟。
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min。
下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象。
（1）这一天内，上海与北京何时气温相同？
（2）这一天内，上海在哪段时间气温比北京高？在哪段时间气温比北京低？
（1）7时，12时。
（2）高：0时-7时，12时-24时。
低：7时-12时。
（1）柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况呢（ ）
O
速度
时间
A
O
速度
时间
D
O
速度
时间
C
O
速度
时间
B
（2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
0
4
8
20
12
16
时间/分
24
30
60
90
速度/（千米/时）
（3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情景吗？
O
时间
速度
谢 谢