八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数61-人教版（共16张ppt）

1.正比例函数的定义
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
2.作正比例函数的图像步骤
１、列表；
２、描点；
３、连线。
例1 画出下列正比例函数的图象
（1）y＝2x；（2）y＝－2x
函数y=－2x的图象经过第 象限.从左向右 。
函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，
相同点：
不同点：
呈上升趋势
一、三
呈下降趋势
二、四
两图象都是经过原点的一条直线
y=2x
通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？
思考
x
y
0
x
y
0
1
1
y= x
y= x
2
1
2
1
2
1
2
1
请同学们快速的画出函数 及
1、正比例函数y= kx (k≠0) 的图象
是经过原点(0,0)点和(1,k)点
的一条直线。
正比例函数的性质
1
y
x
o
当k>0时，它的图像 经过第一、三象限：x增大时,y的值也增大。
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
3
3
1
1
y
x
o
当k<0时，它的图像经过第二、四像限；x增大时,y的值反而减小
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
正比例函数的性质
2、 当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。
3、当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。
选一选：你喜欢哪张图片？
1.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）

A B C D
B
1、正比例函数y = kx 的图象经过第
二、四象限，则( )
A. y随x的增大而增大。
B. y随x的增大而减小。
C. 当x<0时，y随x的增大而增大；
当x>0时，y随x的增大而减小。
D. 不论x如何变化，y不变。
正比例函数y = kx( k≠0)的性质
B


1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（ ）和
（ ）两点的一条直线， y随x的
2. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 ( )
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
0，0
1，-4
增大而减小。
B
3.下列函数(1)y=5x, (2)y=-3x,
(3)y= x , (4)y= x中，
y随x的增大而减小的是————
(2) (4)
小结：
名称
解析式
图像特征
图像分布
图像分布
函数变化
情况
k>0
k<0
k>0
k<0


正比例函数
y=kx
(k≠0)
是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线
一、三象限
二、四象限
y随x增大而增大
y随x增大而增小