八年级数学下册课件-19.3 课题学习 选择方案8-人教版（共13张ppt）

19.3 课题学习 选择方案
第十九章 一次函数
人教版
八年级
下册
复习旧知
例 1 怎样选取上网收费方式
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选择哪种方式能节省上网费?
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
复习旧知
引入新课
分析问题
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
上网费=月使用费+超时费
合起来可写为：
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
讲授新课
讲授新课
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
当x≥0时，y3=120.
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时，
选择方式A最省钱.
当上网时间 时，
选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，
选择方式C最省钱.
讲授新课
货物调动问题中的方案选择(重难点)
例 2：某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，B 村
有柑橘 200 吨．现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C
仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D
两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处
的费用分别为每吨 15 元和 18 元．怎样调运总运费最小？
的柑橘为 x 吨，其余变量可列表如下：
思路导引：本题中含有多个变量，可设从 A 村运往 C 仓库
讲授新课
收 地


运 地
C
D
总计
A
x 吨
300－x
300 吨
B
240－x
x－40
200 吨
总计
240 吨
260 吨
500 吨
再根据表中四个变量均为非负数，求出 x 的取值范围．列
出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解．
讲授新课
解：设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨，则由 A 村运往
D 仓库(300－x)吨，由 B 村运往 C 仓库(240－x)吨，由 B 村运往 D
仓库(x－40)吨．
设总运费为 y 元，y ＝20x ＋25×(300 －x) ＋15×(240 －x) ＋
18×(x－40)，即 y＝－2x＋10 380(40≤x≤240)．
由一次函数的性质可知，当 x＝240 时，y 最小，y 的最小值是
－2×240＋10 380＝9 900(元)．
故从 A 村运往 C 仓库 240 吨，运往 D 仓库 60 吨，且 B 村 200
吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是 9 900 元．
讲授新课
强化训练
目的地
运 费
(元/台)

发货地
C
D
A
100
200
B
90
150
A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定
支援 C 村 10 台，D 村 8 台，机器运费如下表：
(1)设完成调运任务所需的总运费为 y 元，B 市运往 C 村机
器 x 台，求出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；
(2)求调运的最低费用．
解：(1)y＝100×(10－x)＋200×[12－(10－x)]＋90x＋
150×(6－x)＝40x＋2 300(0≤x≤6 且 x 为整数)．
(2)∵k＝40>0，∴y 随 x 的增大而增大．
∴当 x＝0 时，y最小＝2 300 元，
即最低费用为 2 300 元．
讲授新课
本节课主要学习了方案设计问题。在解决含有多个变量
的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一
个取值能够影响其他变量的值的变量作为自变量。然后
根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作
为解决问题的数学模型。
课堂小结