八年级数学下册课件-20.2 数据的波动程度8-人教版（共20张ppt）

20.2 数据的波动程度
第1课时 方 差
学习目标
1.理解方差的概念及统计学意义；
2.会计算一组数据的方差； (重点)
3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点）
甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第 1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
7
8
8
8
9
乙
10
6
10
6
8
（1）请求出以上两组数据的平均数
（2）若要从甲和乙中选择一个成绩稳定的参加比赛，
选谁更好？
（数据波动的大小）
直接观察
折线统计图
（不准确）
稳定性
甲的波动小
第 1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
7
8
8
8
9
乙
10
6
10
6
8
甲
乙
稳定性
（数据波动的大小）
折线统计图能形象直观反映一组数据波动的大小。
（直观但比较麻烦且不够精确）
平均数
甲的波动小
第 1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
7
8
8
8
9
乙
10
6
10
6
8
甲
乙
稳定性
（数据波动的大小）
平均数
偏离平均数的大小程度
甲的波动小
平均数
第 1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
7
8
8
8
9
乙
10
6
10
6
8
1、能用各个数据与平均数的差的和来表示数据偏离平均数的程度吗？试一试
结果都为0
各个数据与平均数的差的平方和
方差
再除以个数求出平均数
平均数
第 1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
7
8
8
8
9
乙
10
6
10
6
8
方差：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数
的差的平方分别是
我们用这些值的平均数，即
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差．
方差：
n个数据x1，x2，…，xn的方差
结论：方差越大，说明数据的波动______,越______
方差越小，说明数据的波动______,越______
越大
不稳定
越小
稳定
若要从甲和乙中选择一个成绩稳定的参加比赛，
选谁更好？
（1）方差的计算公式
中， 10表示_____ , 数字20表示 _______.
平均数
练习
数据个数
（2）人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：
， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ）

A.甲班 B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
B
大
小
稳定
（3）体育课上，八1班两个组个10人参加立定跳远，要判断哪一组比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的( ）
A.平均数 B.众数
C.方差 D.中位数
C
例：求数据2，3，4的方差
练习： 求数据1，2，5，4的方差
方差应用
比较方差大小
练习
甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，
两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）
甲：10，8，7，7，8
乙：9， 8，7，7，9
（1）分别计算两人的平均数和方差
（2）在这5天中，哪台编织机出合格品的
波动较小？
课堂小结
方差
方差的统计学意义（判断数据的波动程度）：
方差越大（小），数据的波动越大（小）.
公式：
课后练习
1.为了备战全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各划艇10次的成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是_______(选填“甲”或“乙”）
2.方差的作用是（ ）
A. 表示数据的平均水平 B.表示数据的集中趋势
B. 表示数据的位置 D.表示数据的波动大小
乙
D
（A组）
3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 .
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
①②③
4.甲、乙两小组各5名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数如下表：
甲组
3
1
2
3
1
乙组
2
4
1
0
3
(1) 求分别两人平均成绩和方差。
(2) 哪组的成绩比较整齐？

（B组）
作业：
(A组）1. 课本P128第1题
2.《学考精练》自主学习第1、2题
(B组）《学考精练》课时达标第2、3题