角平分线再认识
扬州市江都区仙城中学
八年级备课组
朱莉莉
【教学目标】：
掌握角平分线的性质，并能灵活运用解决有关问题
【重点、难点】
重点：角平分线的性质。
难点：角平分线的性质及应用。
【教学过程】
一、问题1.角平分线从何而来？
问题2.角平分线有何种性质以及如何判定？
①角平分线的性质定理：
②角平分线的判定定理：
问题3：如何做一个角的平分线？
问题4.
已知角平分线我们可以如何应用？
利用角平分线构造全等三角形
二、角平分线做辅助线的基本方法：
做角两边的高构造全等
已知△ABC中，AD为∠BAC平分线
例3:在△ABC中，O是∠ABC和∠ACB平分线BE和CD的交点，∠A=60°，
求证：OD=OE
2.截长补短构全等
例4:在△ABC中，AD是角平分线，2∠C=∠B，证明：AC=BD+AB
3.做角平分线的垂线构造等腰三角形
已知在△ABC中，BD是角平分线，CD⊥BD于D
例5:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分线，AE⊥BD于E，证明：BD=2AE
4.平行线造等腰三角形
角平分线做辅助线的基本方法：
总结
图中有角平分线，可向两边做垂线;
图中有角平分线，可将图形对折看;
角平分线加垂线，三线合一试试看
角平分线平行线，等腰三角形出现。
练习：已知如图所示基本条件：
（1）BE平分∠CBD（2）∠BCE+∠BDE=180°（3）CE=DE
以上三条其中两个作为条件，另一个作为结论，我们可以得到三个命题，请问：他们是否都是真命题？
命题是：
小结：
